《山东省德州市2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 文》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省德州市2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 文(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省德州市2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 文第卷(共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合,则( )A BC D2.命题“都有”的否定为( )A使得 B使得C使得 D使得3.已知,则复数( )A B C D4.已知函数定义域是,记函数,则的定义域是( )A B C D5.用反证法证明命题“已知函数在上单调,则在上至多有一个零点”时,要做的假设是( )A在上没有零点 B在上至少有一个零点C在上恰好有两个零点 D在上至少有两个零点6.已知,则( )A B C D7.已知曲线在点处的切线平行于
2、直线,那么点的坐标为( )A或 B或C D8.某研究性学习小组调查研究学生玩手机对学习的影响,部分统计数据如表玩手机不玩手机合计学习成绩优秀4812学习成绩不优秀16218合计201030经计算的值,则有( )的把握认为玩手机对学习有影响A B C D附:,.0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8289.已知函数,则的图象大致为( ) A B C D10.已知函数关于直线对称且任意,有,则使得成立的的取值范围是( )A B C D11.如图是函数的导函数的图象,则下面判断正确的是( )A在上是增函数B
3、在上是减函数C在上是增函数D在时,取极大值12.已知函数,则方程在内方程的根的个数是( )A0 B 1 C2 D3第卷(共90分)二、填空题(每小题5分,共计20分)13.已知幂函数,当时为增函数,则 14.甲、乙、丙三位同学被问到是参加了学校组织的、三个活动兴趣小组时,甲说:我参加的兴趣小组比乙多,但没参加过兴趣小组;乙说:我没参加过兴趣小组;丙说:我们三人参加了同一兴趣小组;由此可判断乙参加的兴趣小组为 15.函数,若,则的值为 16.对于函数,若存在区间,当时,的值域为,则称为倍值函数.下列函数为2倍值函数的是 (填上所有正确的序号) 三、解答题(共70分.解答应写出文字说明、证明过程或
4、演算步骤.) 17.已知,为实数.()若,求;()若,求实数,的值.18.已知集合,命题:,命题:.()当时,若是的必要条件,求实数的取值范围;()若,求实数的取值范围.19.已知函数.()若在处取得极值,求的单调递减区间;()若在区间内有极大值和极小值,求实数的取值范围.20.为了鼓励市民节约用电,实行“阶梯式”电价,某边远山区每户居民月用电量划分为三档:月用电量不超过150度,按0.6元/度收费,超过150度但不超过250度的部分每度加价0.1元,超过250度的部分每度再加价0.3元收费.()求该边远山区某户居民月用电费用(单位:元)关于月用电量(单位:度)的函数解析式;()已知该边远山区
5、贫困户的月用电量(单位:度)与该户长期居住的人口数(单位:人)间近似地满足线性相关关系:(的值精确到整数),其数据如表:14151718161168191200现政府为减轻贫困家庭的经济负担,计划对该边远山区的贫困家庭进行一定的经济补偿,给出两种补偿方案供选择:一是根据该家庭人数,每人每户月补偿6元;二是根据用电量每人每月补偿(为用电量)元,请根据家庭人数分析,一个贫困家庭选择哪种补偿方式可以获得更多的补偿?附:回归直线中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,.参考数据:,.21.已知函数在点处的切线与直线垂直.()求函数的极值;()若在上恒成立,求实数的取值范围.22.选修4-4:坐标系与
6、参数方程在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数,),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.()求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;()若直线与曲线交于、两点,求的最小值.23.选修4-5:不等式选讲已知函数,.()若恒成立,求的取值范围;()已知,若使成立,求实数的取值范围.高二数学(文科)试题参考答案一、选择题1-5: BBACD 6-10: ABCBC 11、12:CD二、填空题13. 1 14. 15. 0或1 16. 三、解答题17.解:(),.,;(),.,解得,的值为:-3,2.18.解:()由,当时,:或,是的必要条件,即是的子集,则,.(),
7、时,即,此时舍;时,即,满足;时,即,需,即,此时.综上,.19.解:,()在处取得极值,令,则,函数的单调递减区间为.()在内有极大值和极小值,在内有两不等实根,对称轴,即,.20.解:()当时,当时,当时,关于的解析式为.()由,所以回归直线方程为.第一种方案人每月补偿元,第二种方案人每月补偿为,由,令,解得,当人数不超过5人时,选择第二种补偿方式可获得更多补偿;当人数超过5人时,选择第一种补偿方式可获得更多补偿.21.解:()函数的定义域为,所以函数在点处的切线的斜率.该切线与直线垂直,所以,解得.,令,解得.显然当时,函数单调递增;当时,函数单调递减.函数的极大值为,函数无极小值.()
8、在上恒成立,等价于在上恒成立,令,则,令,则在上为增函数,即,当时,即,则在上是增函数,故当时,在上恒成立.当时,令,得,当时,则在上单调递减,因此当时,在上不恒成立,综上,实数的取值范围是.22.解:()将(为参数,)消去参数,得直线,即.将代入,得,即曲线的直角坐标方程为.()设直线的普通方程为,其中,又,则直线过定点,圆的圆心,半径,故点在圆的内部.当直线与线段垂直时,取得最小值,.23.解:(),若恒成立,需,即或,解得或.(),当时,即,成立,由,(当且仅当等号成立),.又知,的取值范围是. 一元线性回归模型的基本出发点就是两个变量之间存在因果关系,认为解释变量是影响被解释变量变化的主要因素,而这种变量关系是否确实存在或者是否明显,会在回归系数1的估计值中反映出来。- 9 -