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1、吉林省吉林市普通高中高二上学期期中考试文科数学(A)注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的12018宣威五中若,则下列不等式不成立的是( )ABCD22
2、018日照联考设集合,( )ABCD32018昆明黄冈实验已知等差数列中,则公差d的值为( )AB1CD42018舒城中学若,满足,则的最大值为( )A8B7C2D152018安徽师大附中在等比数列中,是方程的两个根,则等于( )A3BCD以上皆不是62018黄冈实验学校在中,角,的对边分别为,若,则( )A60B120C45D3072018人大附中已知,则的最小值为( )ABCD282018南昌联考已知数列中第15项,数列满足,且,则( )AB1C2D492018正定县第三中学已知中,分别为,的对边,则为( )A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰或直角三角形102018黄陵中学已知
3、等差数列的前项和为,且,则“取得最小值”的一个充分不必要条件是( )A或B或6或7CD112018南昌联考已知实数,满足:,若目标函数(其中为常数)仅在处取得最大值,则的取值范围是( )ABCD122018衡水金卷在中,内角,的对边分别为,若的面积为,且,则外接圆的面积为( )ABCD第卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分132018正定县第三中学不等式的解集为,则实数的取值范围是_142018西宁期末若数列的前项和为,则的值为_152018银川一中已知中,角A、B、C的对边分别为a、b、c且,则_162018黑龙江省实验中学已知,且,若恒成立,则实数的取值范围是_三、解答题:本大题共6小
4、题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(10分)2018银川一中不等式(1)若不等式的解集为,求的值;(2)若不等式的解集为R,求的取值范围18(12分)2018齐齐哈尔期末已知是公差不为零的等差数列,的前项和为,若,成等比数列,且(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,求的值19(12分)2018武邑中学在中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,设,(1)求b的值;(2)求的面积20(12分)2018季延中某厂拟用集装箱托运甲、乙两种货物,集装箱的体积、重量、可获利润和托运能力等限制数据列在表中,如何设计甲、乙两种货物应各托运的箱数可以获得最大利润,最大利润是多少?
5、21(12分)2018遂溪县第一中已知的内角,满足(1)求角;(2)若的外接圆半径为1,求的面积的最大值22(12分)2018新疆期末设数列的前项为,点,均在函数的图象上(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和19 2018-2019学年上学期高二期中考试文科数学(A)答案第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1【答案】C【解析】因为,所以,这与选项C显然矛盾,故C选项错误2【答案】D【解析】,故,故选D3【答案】D【解析】等差数列中,由等差数列的通项公式,可得,解得,即等差数列的公差故选D4【答案】B【解析】作出题设约束条件可
6、行域,如图内部(含边界),作直线,把直线向上平移,增加,当过点时,为最大值故选B5【答案】C【解析】因为,是方程的两个根,所以,因此,故选C6【答案】B【解析】因为,由余弦定理得,又,所以,故选B7【答案】A【解析】由,可知,则,即所以,当且仅当时取等号,所以故的最小值为,故选A8【答案】C【解析】由,得,又,即,有,故故选C9【答案】D【解析】,或,或,是等腰三角形或直角三角形故选D10【答案】C【解析】设等差数列的公差为,令,解得,故当或6时,都是最小值,则满足题意“取得最小值”的一个充分不必要条件是,故选C11【答案】A【解析】构造二次函数单调性可知,得到自变量离轴越远函数值越大,故,且
7、得到可行域为如图所示,直线斜率为,由图像可得到满足即故答案选A12【答案】D【解析】在中,由余弦定理,得,既有,又由面积公式,得,即有,又,所以,所以因为,所以,又由正弦定理,得,其中为外接圆的半径,由及,得,所以外接圆的面积故选D第卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分13【答案】【解析】不等式的解集为,由二次函数的图像知,图像开口向上,函数值大于等于0恒成立,则只需要,故答案为14【答案】24【解析】因为数列的前项和为,所以,故答案为2415【答案】5【解析】由三角形的面积公式得:,由,所以,又,根据余弦定理得:,解得,故答案为516【答案】【解析】由,可得,而恒成立,所以恒成立,即恒成
8、立,解得,故答案为三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】(1);(2)【解析】(1)不等式的解集是方程的两个根为,(2)时,显然不满足题意,时,解得,综上18【答案】(1);(2)30【解析】(1)由题意知,由于,整理得,代入,解得:,所以(2)解法一:由可知,即解法二:由可知,19【答案】(1);(2)【解析】(1),由余弦定理可得故b的值(2),B为三角形的内角,又,20【答案】当托运甲4箱,乙1箱时利润最大,最大利润为9000元【解析】设甲、乙两种货物应各托运的箱数为x,y,则,目标函数,画出可行域如图由,得易知当直线平移经过点时,取得最大值且(百元)即9000元,答:当托运甲4箱,乙1箱时利润最大,最大利润为9000元21【答案】(1);(2)【解析】(1)设内角,所对的边分别为,根据可得,所以又因为,所以(2)由,所以所以(时取等号)22【答案】(1);(2)【解析】(1)点在函数的图象上,当,经检验:时满足上式,(2),