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1、课件一补充题：(2)先等 压压缩， W2=P(V2-V1)=-8.1J对全过程，有 Q2=W2+E=-8.1JE=0 (T1=T2)对全过程等容升压，W 3=0(1)等温 过程, E=01221VlnlRPTQ560l.3.3J补充 题 把P=1atm，V =100cm3的氮气压缩到20cm 3，求若分别经历的是下列过程所需吸收的热量Q、 对外所做的功W及内能增量,（1）等温压缩;（2）先 等压压缩再等容升压 回到初温。6-21 一热力学系统由如图 628 所示的状态 a沿 acb 过程到达状态 b 时，吸收了 560J 的热量，对外做了 356J 的功。(1) 如果它沿 adb 过程到达状态
2、 b 时，对外做了220J 的功，它吸收了多少热量?(2)当它由状态 b 沿曲线 ba 返回状态 a 时，外界对它做了 282J 的功，它将吸收多少热量？是真吸了热，还是放了热?解： 根据热力学第一定律 QEW=（1）a 沿 acb 过程达到状态 b，系统的内能变化是：5603204()bacbEQWJJ=由于内能是状态系数，与系统所经过的过程无关系统由 a 沿 adb 过程到达状态 b 时 ()abE=系统吸收的热量是： 20424()adWJ（2）系统由状态 b 沿曲线 ba 返回状态 a 时，系统的内能变化：()aaEJ=2048246()bQJ即系统放出热量 4866-22 64g 氧
3、气的温度由 0升至 50， 1保持体积不变；(2) 保持压强不变。在这两个过程中氧气各吸收了多少热量?各增加了多少内能？对外各做了多少功？解：（1） 3.6458.31(0)2.810()2vmQCTJW=032081()EJ（2） 3. .(5).9()pmv J3()J322.9108.10()QEJW6-24 一定量氢气在保持压强为 4.00 Pa 不510变的情况下，温度由 00 升高到 500时，吸收了 6.0104 J 的热量。(1) 求氢气的量是多少摩尔?(2) 求氢气内能变化多少?(3) 氢气对外做了多少功?(4) 如果这氢气的体积保持不变而温度发生同样变化、它该吸收多少热量?
4、解： （1）由 得 , 2pmiQvCTR426.01.3()(5)85moliR（2） 4, .8.150.29122VmiEvT J（3） 44(6.09)17AQJ图 6-24 习题 6-21 图解图 2（4） 4.2910QEJ6-25 使一定质量的理想气体的状态按图 6-24 中的曲线沿箭头所示的方向发生变化，图线的 BC 段是以 P 轴和 V 轴为渐近线的双曲线。（1）已知气体在状态 A 时的温度 300K，求气AT体在 B， C 和 D 状态时的温度。（2）从 A 到 D 气体对外做的功总共是多少？解：（1）AB 为等压过程：2036()1BAVTKBC 为等温过程： ,CBTC
5、D 为等压过程： 2063()4DV（2） 53353534021.0(210)21.021ln1.30()ln().8 (24)10)BACBCDDPVPVWJ 6-27、如图 2 所示，一定量的理想气体经历 ACB 过程时吸热 200J，则经历 ACBDA 过程时吸热又为多少？ 图 6-25 习题 6-25 图解6-28 如图 625 为一循环过程的 TV 图线。该循环的工质是 mo1 的理想气体。其 和 均已知且为常量。已知 a 点,VmC的温度为 ，体积为 ，1T1Vb 点的体积为 ，ca 为2绝热过程。求：(1) c 点的温度；(2) 循环的效率。解： （1）c a 为绝热过程，11
6、2r raccVVTT（2）a b 等温过程， 1abTT工质吸热 21lnabVvRQWbc 为等容过程，工质放热为 1. .1.112() rcVmbcVmVmbc TvCTvCvCQ 图 6-30 习题 6-29 图解循环过程的效率12.11lnrVmbcaQRC6-30 1mol 氮气的循环过程如图 630 所示，ab 和 cd 为绝热过程， bc 和 da为等体过程。求：（1）a，b ，c，d 各状态的温度。（2）循环效率 。解： (1)由理想理想气体状态方程 得pVRTPVa 状态温度5321.02.810.95()apVT KRb 状态的温度5323.6.4.()b C 状态的温
7、度53210.7.8910()8cPVTKRd 状态的温度532.26.4.()d （2）根据热力学第一定律, 为等体过程：a,|()vmdQCT放为等体过程：bc,()vcb吸(2) 循环效率|1QW放吸 吸 36.5%dacbT6-31 如图 626 表示一氮气循环过程，求一次循环过程气体对外做的功和循环效率。解： 如图 626 所示，完成一次循环过程气体对外所做的功为矩形 abcd 的面积：即： 35(51)0()102WJ或： ()abcdabacdcpVpV5353()(10J 20J循环过程中氮气吸收的热量 abdQ吸由理想气体状态方程 PVPVRT得 ()()pmbaabpmba
8、cQc()()VaddaVadPPR 20()()pm vmabdabaadWc cQPVPVR R535353532072(1010)(1010)RR图 6-27 习题 6-31 图解2013.%56-32 图 627 所示为 1mol 单原子理想气体经历的循环过程，其中 ab 为等温线，若 ，1V已知，求循2环的效率。解： 设 ab 等温线的温度为 T，b 点的压强：； ；2bRpV12cbbT；12cT21lnabQWRV为等体过程c121, 2333()()()2cavmaccVVQCTRTTR 为等压过程b121, 2()555|()()()cpmbccVVabcaQ吸 22113l
9、nVRTRTV吸 212122212211 1()5ln|1 3()3lnlVVRTQW 放吸 吸循 环 效 率6-33、一台冰箱工作时，其冷冻室中的温度为10，室温为 15。若按理想卡诺致冷循环计算，则此致冷机每消耗 J 的功，可以从冷冻室中吸出310多少热量？6-34 一台家用冰箱，放在气温为300K 的房间内，做一盘13的冰块需从冷冻室取走 的热量。设冰52.0910J箱为理想卡诺致冷机。（1）做一盘冰块所需要的功是多少？（2）若此冰箱能以的速率取出热量，求所22.0910/Js要求的电功率是多少瓦？做冰块需多少时间？解： 1）因为卡诺致冷机的制冷系数 ，做一盘冰块所需要的功是：21Te
10、541230(73).0913.20()QT JeW 外 吸 吸（2）取走 的热量所需用的时间为：5.09J 532.()/Jt S43.210.2()pWt所 要 求 的 功 率6-23 l 0g 氦气吸收 103 J 的热量时压强未发生变化，它原来的温度是 300K，最后的温度是多少？解： 由 . 21()pmMiQvCTRT得3321 04319()()8.T Ki 6-24 3 mol 氧气在压强为 2atm 时体积为 40L。先将它绝热压缩到一半体积，接着再令它等温膨胀到原体积。(1) 求这过程的最大压强和最高温度；(2) 求这一过程中氧气吸收的热量、对外做的功以及内能的变化。解：
11、（1）最大压强和最高温度出现在绝热过程的终态 1.412(/)(0/2)58pVatm35.83029.T KvR（2） 312 400ln38.29ln7.1VQvRTJ1122()lpW240405.8.038.3129ln.391J33(7.9)16.4EQJ6-26 一定量氢气在保持压强为 4.00 Pa 不变的情况下，温度由 00 升高50到 500时，吸收了 6.0104 J 的热量。(1) 求氢气的量是多少摩尔?(2) 求氢气内能变化多少?(3) 氢气对外做了多少功?(4) 如果这氢气的体积保持不变而温度发生同样变化、它该吸收多少热量?解： （1）由 得 , 2pmiQvCTR4
12、26.01.3()(5)85moliR（2） 4, .8.150.29122VmiEvT J（3） 44(6.09)17AQJ（4） 4J6-27 有可能利用表层海水和深层海水的温差来制成热机。已知热带水域表层水温约为 25，300m 深处水温为 5。求这两个温度之间工作的卡诺热机的效率多大？解： 21786.%9T6-28 一台冰箱工作时，其冷冻室中的温度为10，室温为 15。若按理想卡诺致冷循环计算，则此致冷机每消耗 J 的功，可以从冷冻室中吸出多少热量？30解： 由于 21TQeW吸外所以342106.508JT外吸6-30 如图 626 表示一氮气循环过程，求一次循环过程气体对外做的功
13、和循环效率。解： 如图 626 所示，完成一次循环过程气体对外所做的功为矩形 abcd 的面积：即： 35(51)0()102WJ或： ()()abcdabacdcWpVpV53531010(10J 2J循环过程中氮气吸收的热量 abdQ吸由理想气体状态方程 PVPVRT得 ()()pmbaabpmbacQc()()VaddaVadPPR 20()()pmvmabdbaadWccQR535353532072(1010)(1010)RR.%图 6-29 习题 6-34 图解6-34 1mol 氧气(当成刚性分子理想气体)经历如图 629 的过程由 a 经 b 到 c。求在此过程中气体对外做的功、
14、吸的热以及墒变。解： 此过程中气体对外做功，由pVpVRT得氧气在 a 点的温度 acR氧气在 c 点的温度 cpVT此过程中氧气对外做的功： 11()()(22abcababcbWpV535336808401.10()J由 氧气内能的变化：1()()222caabccacapRETTR=53533(40601).510J1.8abccabQWJ=熵变： vmccccaaaaCdTddEpVSTTlnl22ccccaaaaRiiVR6-35 求在一 个大气压下 30 g，40的冰变为 100的蒸汽时的熵变。已知冰的比热 ，水的比热 ，在 1.013 气压下冰的熔化1./(.)cJgK24./(.)cJK510Pa热 ，水的汽化热 。34/Jg260/LJg解： 的冰升温至 时的熵变为02211 21lnTTRcmdTdQS冰等压等温熔成 的水时的熵变为0222TdS的水等压升温至 时的熵变为0103322 32lnTTTcmddQSR的水等压等温汽化为 的水蒸气时的熵变为10103443TdLS
