《微分几何第二章曲面论第三节复习2讲解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《微分几何第二章曲面论第三节复习2讲解（51页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
第 二 章,曲面论,3 曲面的第二基本形式,主要内容,1.曲面的第二基本形式； 2.曲面上曲线的曲率； 3.Dupin指标线； 4.曲面的渐近方向和共轭方向； 5.曲面的主方向和曲率线； 6.曲面的主曲率、Gauss曲率和平均曲率； 7.曲面在一点邻近的结构； 8.Gauss曲率的几何意义.,3.2 曲面上曲线的曲率,1.曲面上曲线的曲率,2.法截线、法曲率,定义,定理,3.3 杜邦(Dupin)指标线,定义,方程,曲面上点的分类,1.曲面的渐近方向,定义,注,3.4 曲面的渐近方向和共轭方向,定义,定理,定义,注,命题3,证:,2.共轭方向,定义,定理,定义,命题,证：,命题4,3.5 曲面的主方向和曲率线,1.主方向,定义,问题：,定义,注,例5,证：,例6,证：,主方向的判别定理,证：,注,2.曲率线与曲率线网,定义,方程,命题,证：,注,命题5,例7,解：,3.6 曲面的主曲率、高斯曲率和平均曲率,1.主曲率,定义,注,命题6,证：,主曲率的计算公式,2.高斯曲率和平均曲率,定义,例8,解：,例9,注：,解：,3.7 曲面在一点邻近的结构,曲面上点的分类,3.8 高斯曲率的几何意义,1.曲面的球面表示、曲面的第三基本形式,定义,注,定义,命题,证：,命题7,证：,注,作业,P113：,
