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1、期末总复习：,特殊平行四边形（A）,九年级数学组 主备人: 议课组： 议课时间:2015年1月 日 上课时间:2015年1月 日,复习目标(1分钟)：,1.平行四边形的性质和判定方法； 2.特殊四边形各自的性质和判定方法； 3.中点四边形的判定与原四边形的对角线的关系。,复习指导1：几种特殊四边形的性质： （2分钟）,平行 四边形,对边平行 且相等,对角相等、 邻角互补,两条对角线 互相平分,中心对称,矩形,四个角是 直角,互相平分 且相等,既轴对称 又中心对称,菱形,对边平行、 四边相等,对角相等、 邻角互补,互相垂直平分 且平分对角,正方形,四个角 是直角,互相垂直平分且 相等；平分对角,
2、对边平行 且相等,既轴对称 又中心对称,既轴对称 又中心对称,对边平行、 四边相等,菱形的周长=边长4,S菱形=底高=对角线乘积的一半,矩形的周长=(长+宽)2,S矩形=长宽,S正方形=边长,平行四边形的面积=边长高,1（2014宁波）菱形的两条对角线长分别是6和8，则此 菱形的边长是（ ） A10 B8 C6 D5,2（2014毕节市）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD 相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则 OH的长等于（ ） A3.5 B4 C7 D14,3（2014牡丹江）如图，在菱形ABCD中， E是AB边上一点，且A=EDF=60， 有下列结论：AE=BF；D
3、EF是等 边三角形；BEF是等腰三角形； ADE=BEF，其中结论正确的个数是（ ） A3 B4 C1 D2,复习检测1：（8分钟）,D,A,A,结论正确的是,4（2014陕西）如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线 AC=6若过点A作AEBC，垂足为E，则AE的长为（ ） A4 B C D5,5（2013南充）如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B处，若AE=2，DE=6，EFB=60，则矩形ABCD的面积是（ ） A12 B24 C12 D16,（4题）,（5题）,C,D,复习指导2：几种特殊四边形的常用判定方法：,平行 四边形,(1) 两组对边分别平行;,矩形,(2)
4、是平行四边形，且有一个角是直角；,菱形,（2）是平行四边形，且有一组邻边相等；,（1）是矩形，且有一组邻边相等； （2）是菱形，且有一个角是直角； （3）是矩形，对角线互相垂直； （4）是菱形，且对角线相等。,正方形,(2) 两组对边分别相等；,(3) 一组对边平行且相等；,(4) 两条对角线互相平分；,(5) 两组对角分别相等；,(1) 有三个直角；,（3） 是平行四边形，并且两条对角线相等；,（1）四条边都相等;,（3）是平行四边形，并且两条对角线互相垂直；,:2分钟,复习检测2:（6分钟）,6（2013湖州）如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩 形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE
5、若DE：AC =3：5，则 的值为（ ） A B C D,7（2013雅安）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，AEF是等边三角形，连接AC交EF于G， 下列结论：BE=DF，DAF=15， AC垂直平分EF， BE+DF=EF， SCEF=2SABE 其中正确结论有（ ）个 A2 B3 C4 D5,A,C,结论正确的是 ,F,3x,5x,4x,4x,1.三角形中位线的性质,定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.,这个定理提供了证明线段平行,和线段成倍分关系的根据.,模型:连接任意四边形各边中点所成的四边形是平行四边形.,DE是ABC的中位线,DEBC,2.中点
6、四边形,“中点四边形”的形状取决于原四边形 两条对角线的 和 .,位置关系,数量关系,复习指导3： (1分钟）,复习检测3:（2分钟） .8.下列命题: (1)顺次连结菱形四边中点所得的四边形是矩形； (2)顺次连结四边形四边中点所得的四边形是平行四边形. (3)顺次连结平行四边形四边中点所得的四边形是平行四边形. (4)顺次连结矩形四边中点所得的四边形还是矩形 其中错误命题的个数为 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个,A,四边形之间的关系：,归纳小结：（3分钟）,各种常见的平行四边形折叠问题：,S菱形=底高=对角线乘积的一半,1.把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和顶点D重合
7、，折痕为EF若BF=4,FC=2，则DEF的度数是 ,2.（2013淄博）如图，菱形纸片ABCD中,A=60,折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE则DEC的大小为（ ）,B,60,3.前面的检测题目：,9.（2013随州）如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在 边CD上，且CD=3DE将ADE沿AE对折至AFE，延长 EF交边BC于点G，连接AG，CF 下列结论：点G是BC中点； FG=FC； SFGC= 其中正确的是（ ） A B C D,当堂训练（20分钟）,正确的结论有,B,1,2,1,3,3,x,x,3-x, (3-x)+2=(x+
8、1) x=1.5, tanAGB=2AGB60CGF60 CGF不是等边三角形FGFC, SFGC=,10.（2014十堰）如图，点B（3，3）在双曲线y= （x0） 上，点D在双曲线y=（x0）上，点A和点C分别在x轴， y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形 （1）求k的值； （2）求点A的坐标,解：（1）点B（3，3）在双曲线y= 上， k=33=9；,11（2014资阳一模）正方形ABCD的对角线AC、BD相 交于O，直角三角板EFG的直角顶点E在线段AC上，EF、 EG与BC、CD边相交于M、N （1）如图1，若E点与O点重合，求证：EM=EN； （2）如图2，若E点
9、不与O点重合：,EM还等于EN吗？说明理由； 试找出MC、CN、EC三者之间的等量关系，并说明理由,证明：（1）在正方形ABCD中，OA=OB=OC=OD， 且OBC=OCD，BOC=90， FOG=90， BOM=BOCMOC=90MOC， CON=FOGMOC=90MOC， BOM=CON， 在OBM和OCN中，,OBMOCN（ASA）， EM=EN；,（2）过E作EHBC，EGCD， 由正方形ABCD可知，AC平分BCD，EH=EG， HEG=360EHCEGCHCG=90， MEH=NEG， 而EHM=EGN=90， EMHENG， EM=EN； （3）由EMHENG可知，MH=NG，而EG=HC， MC+NC = MH+HC+NC = NG+EG+NC = EG+CG = 2CG， CG= EC， MC+NC= EC 答：（1）EM=EN，（2）EM=EN（3）MC+NC= EC,（2）请猜测当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？,（3）请猜测当ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在？,12.已知：以三角形ABC的三边为边，在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即ABD、 BCE、 ACF （1）四边形ADEF是什么四边形？说明理由。,（选做题）,
