《2019-2020人教版数学七年级上册第三章一元一次方程3.1 一元一次方程教学课件(共51张PPT)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020人教版数学七年级上册第三章一元一次方程3.1 一元一次方程教学课件(共51张PPT)（51页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1 一元一次方程,什么叫等式：,知识回顾,用等号来表示相等关系的式子不含有、等符号,什么叫方程：,含有未知数的等式叫方程,知识回顾,指出下列各式中用字母表示数的不对之处，并正确表示,b 3,b 4,2-a米,(a+b)2,3b,(2-a)米,2(a+b),问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一条公路同方 向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h， 客车比卡车早1h经过B地A，B两地间的路程是多少？,分析：,不妨试试列方程,你会用算术方法解决吗？,太难了,如果设A，B两地相距xkm， 你能分别列式表示客车和卡车从A地到B地的行驶时间吗？,通过本章的学习，我们将
2、能解出x=420,70km/h,60km/h,卡车,客车,A,B,问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一条公路同方 向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h， 客车比卡车早1h经过B地A，B两地间的路程是多少？,分析：,还有别的做法吗？,如果设客车的行驶时间为yh，则卡车的行驶时间为（y+1）h,客车的行驶路程是：70ykm ，卡车的行程路程是：60（y+1）km,因为客车和卡车的行驶路程相同，所以70y=60（y+1）,通过本章的学习，我们将能解出y=6，进而求出路程,70km/h,60km/h,卡车,客车,A,B,丢番图的墓志铭,他生命的六分之一是幸福的童年
3、 ； 再活了他的生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡子； 他结了婚，又度过了一生的七分之一； 再过五年，他有了儿子，感到很幸福 ； 可是儿子只活了他全部年龄的一半； 儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了”,你能根据他的墓志铭知道他活了多大岁数吗？,丢番图的墓志铭,番图活了x岁，由墓志铭的信息可得：,他生命的六分之一是幸福的童年 ； 再活了他的生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡子； 他结了婚，又度过了一生的七分之一； 再过五年，他有了儿子，感到很幸福 ； 可是儿子只活了他全部年龄的一半； 儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了 . ”,通过本章的学习，我们将能解出x=84
4、,未知数的历史,法国数学家笛卡尔最早使用x，y，z等字母表示未知数,中国古代用“天元、地元、人元、物元”等表示未知数,大家觉得哪种方法更简单？,显然是x，y，z,数学符号往往会对数学的发展产生深远的影响,算术方法和列方程的对比,使用的数,解题方法,算术方法,已知数,列出所有算式,列方程,已知数和未知数,利用等量关系列方程,对于复杂问题，列算式往往比较困难，而列方程比较容易,所以，从算式到方程是数学的进步,思考,1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7 0.7x=1400 2x-2=6,这些式子有什么特点？,象这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫_,象这样含有未知数的等式叫做_,
5、判断方程的两个关键要素：,有未知数 是等式,等式,方程,判断是否为方程,判断下列各式哪些是方程？,5x+3y-6x=37（ ）,4x-7（ ）,5x 3（ ）,1+2=3（ ）,6x+x-2=0（ ）,例题,例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：,解: 设正方形的边长为 x cm，,列方程， 4x=24,（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少cm？,例题,例1（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？,解：,那么在 x 月里这台计算机使用了 150x 小时，,相等关系:,已用的时间还可用
6、时间150x小时规定的检测时间2450小时,根据题意得,1700 150x = 2450,设x月后这台计算机的使用时间达到 2450 小时，,例题,例（3）某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,解：,设这个学校的学生为x人，那么女生数为0.52x人，男生数为(1-0.52)x人,列方程,0.52x - (1-0.52)x=80,例题,用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少？,解：设长方形的宽为 x cm， 那么长为1.5x cm,列方程,2(x+1.5x)=24,x,1.5x,探究,下面的三个方程：,4x=24， 170
7、0+150x=2450， 0.52x-(1-0.52)x=80,有什么共同点？,都只含有_个未知数；,未知数的次数都是_；,等号两边都是_式；,都是_,一,1,整,方程,一元一次方程的概念,只含有_个未知数(元)，,未知数的次数都是_，,等号两边都是_式，,这样的_叫一元一次方程,一,1,整,方程,例题,判断下列各式,按要求填写序号：,2x+3y=0,1+2=3,x 3x+2=0,3x+2,x+1=2x-5,0.32m-(3+0.02m)=0.7,以上各式中是方程的有_,以上各式中是一元一次方程的有_,练习,判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？,7x+5=9,3x-6,2x-4x,2y+3
8、=-6y,x-y=5,2a9,答案：只有 是一元一次方程,练习,判断下列式子是不是一元一次方程？,9x=2（ ）,x+2y=0（ ）,x-1=0（ ）,x=0（ ）,ax=b(a、b是常数)（ ）,练习,下列各式哪些是一元一次方程？,2a-b3,x1,2m-（3-m）=6,y+3=6y-9,23-x=-7,练习,根据下列问题，设未知数，列出方程：,环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？,答案：设跑 x 周，可列方程400 x = 3000,练习,根据下列问题，设未知数，列出方程：,甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝
9、？,答案：设买甲种铅笔 x 枝，可列方程0.3x+0.6（20-x）=9,练习,一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm，求上底。,根据下列问题，设未知数，列出方程：,答案：设梯形上底是 x cm，5（x+x+2）2=40,练习,用买10 个大水杯的钱，可以买15 个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5 元，两种水杯的单价各是多少元？,根据下列问题，设未知数，列出方程：,答案：设小水杯的单价是 x 元，可列方程10（x+5）=15x,归纳,列出一元一次方程的一般步骤：,设：恰当的设出未知数,用字母X表示问题中的未知量,找：寻找实际问题中的相等关系,列：利用实际问题中的相等关系列出方
10、程,关键,归纳,列出一元一次方程的一般步骤：,实际问题,一元一次方程,设未知数,找等量关系,列方程,练习,根据下列条件列出方程：,某数比它的4倍小3；,某数的1/3与15的差的3倍等于2；,比某数的5倍大2 的数是17；,某数的3/4与它的1/2的和为5,x=4x-3,17=5x+2,练习,填空：,某数y的25%与15的和等于它的45%，列方程为_,爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设 儿子为x岁，列方程为：_,25%y+15=45%y,3x+1=37,已知数x-5与2x-4的值互为相反数，列出关于x的方程,答案：（x-5）+（2x-4）=0,练习,练习,小芬买了15份礼物，共花了90
11、0元，已知每份礼物内都有1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支，若每包饼干的售价为x元，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式（ ）,A.15(2x+20)=900,B.15x+202=900,C.15(x+202)=900,D.15x2+20=900,答案：C,练习,某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的书比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，求这个班有多少名学生？如果设这个班有x名学生，请列出关于x的方程,答案：3x+21=4x-27,练习,练习,上有35头、 下有94足，问鸡兔各有多少只？,你能借助方程的方法来解决吗?,解：鸡有x只,则免子有_只,2x+4(35-x)=94,(
12、35-x),思考,使得方程4x=24成立的x的值为多少？,当x=6时，方程4x=24成立,使得方程5x+2=12成立的x的值为多少？,当x=2时，方程5x+2=12成立,方程的解：使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解,解方程：求方程的解的过程叫做解方程,思考,x=1000和 x=2000中哪一个是方程 0.52x-(1-0.52)x=80的解？,当x1000时，0.52x-(1-0.52)x=40,所以，x1000不是方程的解,当x2000时，0.52x-(1-0.52)x=40,所以，x2000是方程的解,总结：验证解就把值带入方程看等式两边是否相等,例题,判断下列括号内的数是否为方程的
13、解：,提示：验证解就把值带入方程看等式两边是否相等,答案：3是解,练习,判断下列括号内的数是否为方程的解：,x +2x-3 =0 （ x 取1，-1，-3）,答案：1和-3是解,练习,下列方程中，以x=3为解的方程是（ ）,（A）3x-1-9=0,（C）x(x-2)=3,（B）x=10-4x,（D）2x-7=12,答案：C,练习,（A）3,（C）12,（B）3,（D）12,答案：D,练习,下列说法：,答案：,等式是方程；,x=4是方程5x+20=0的解；,x=-4和x=6都是方程|x-1|=5的解,其中说法正确的解是_,例题,注意：一元一次方程中未知数的最高次数得是_， 且未知数的系数不为_,
14、2,-1,1,0,练习,填空：,若方程 3 x 4 5（x是未知数）是一元一次方程，则 n _,关于 x 的方程 （a 2）x + a x + 1 = 0 是一元一次方程，则 a _,1,2,练习,答案：C,若方程(m-1)x+(m-1)x+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是( ),A. 1,B. 1,C. -1,D. 0,例题,如果关于x的方程 2x b 1的解是 x 3， 那么 b _,提示：已知方程的解，就把解代入方程,解：因为 x3是方程的解,所以 23b1,解得：b 7,所以 b (7) 49,练习,若方程 2x + a = x - 1 的解是 x = -4，则 3a-2 的值
15、是_,答案：7,一元一次方程的概念与绝对值方程综合,答案：a = -3,例题,A. 1,B. 2,C. 1或2,D. 任何数,答案：A,两种打折方式,曾老师利用假期带领部分优秀同学到农村搞社会调查，每张车票原价是15元. 甲车主说：“乘我的车可以打8折优惠. ”；乙车主说：“乘我的车学生打9折，老师不买票. ”曾老师心里计算了一下，觉得不论坐谁的车，车费都一样，请问：曾老师一共带了多少名学生？请列出方程,解：,设曾老师一共带了x名学生,根据题意，得：,0.815(x+1) = 0.915x,总结,这节课我们学会了什么？,列方程的步骤：,(1)设未知数为x，并用x表示已知量,(2)找出等量关系,(3)列出方程,三个概念：,方程 、一元一次方程 、方程的解,什么是方程？,什么是一元一次方程？,什么是方程的解？,怎么验证一个数是不是方程的解？,一元一次方程,
