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1、课题,12.1算法的概念,把大象放进冰箱里需要几步？,1、把冰箱门打开 2、把大象装进去 3、把冰箱门关上,在中央电视台幸运52节目中,有一个猜商品价格的环节,竞猜者如在规定的时间内大体猜出某种商品的价格,就可获得该件商品.现有一商品,价格在0-8000元之间,采取怎样的策略才能在较短的时间内说出正确(大体上)的答案呢?,第一步:报“4000”；,第二步:若主持人说高了(说明答案在04000之间),就报“2000”,否则(答数在40008000之间)报“6000”；,第三步:重复第二步的报数方法取中间数,直至得到正确结果.,第一步: 先算括号,第二步: 再乘除,第三步: 后加减,计算,什么是算
2、法呢？,探究,小李想用银行卡从自动取款机上取500元钱， 由于他第一次用银行卡取钱，所以向你求助，你 能写下用银行卡取钱的具体步骤，帮助他顺利取 出钱吗？,探究,第一步: 插入银行卡；,第二步: 输入取款密码；,第三步: 输入取款金额；,第四步: 从出钞口取钱；,第五步: 取出银行卡。,新授,算法是指用来解决问题的一系列明确而有效的步骤， 是解决问题的清晰指令。也就是说，能够对一定规范的输 入，在有限的时间内获得所要求的输出。,例题,例1 设计一个算法，求出1+2+3+10的值。,解：第一步: 计算1+2，得到结果3；,第二步: 计算3+3，得到结果6；,第三步: 计算6+4，得到结果10；,
3、第四步: 计算10+5，得到结果15；,第九步: 计算45+10，得到结果55；,例题,例2 现有一杯开水和一杯茶，你能设计一个算法，将两个杯子中的开水和茶对调吗？试一试。,解：设原来装开水的是A杯，装茶的是B杯，空杯子是C杯。,第一步: 将A杯中的开水倒入C杯；,第二步: 将B杯中的茶倒入A杯；,第三步: 将C杯中的开水倒入B杯。,新授,在解决问题的过程中，可以取不同数值的量叫做变量。,例：某娱乐类节目，一开始主持人报：“开始的时候，选手的得分为100分。” 第一环节结束后，主持人报：“这一环节结束后，得分加20分。” 第二环节结束后，主持人报：“这一环节结束后，得分加30分。” 第三环节结
4、束后，主持人报：“这一环节结束后，得分减15分。” 第四环节结束后，主持人报：“这一环节结束后，得分加50分。”,新授,第一步: 计算100+20，得到结果120；,第二步: 计算120+30，得到结果150；,第三步: 计算150-15，得到结果135；,第四步: 计算135+50，得到结果185。,第一步: S=100；,引入变量,第二步: S=S+20；,第三步: S=S+30；,第四步: S=S-15；,第五步: S=S+50；,第六步: 输出S。,引入变量并且对它进行赋值，可以使算法的表述变得非常简洁。,新授,给变量赋值的一般格式：,变量与赋值： 一个变量对应了一定的存储单元，用于存
5、储数据，给变量赋值就是将这个值（数据）存储到这个变量所对应的存储单元。,变量名=表达式,赋值号“=”的意义：将后面表达式的值赋给变量，也就是将表达式的值存储到这个变量所对应的存储单元中。例：n=2，i=i+1.,例题,例3 请仔细阅读下面的算法： 第一步 A=1，B=2，C=3； 第二步 A=A+B； 第三步 A=A+B+C； 第四步 输出A，B，C。 问：最后输出的A，B，C的值各为多少？,例题,例4 金融作为现代社会不可或缺的行业，与我们的生活密切相关。李大爷现在手上有10000元人民币，他按照定期一年，到期自动转存的方式存入银行。如果当前定期一年的利率为3.5%，那么五年后他连本带利可以
6、得到多少钱？请你设计一个算法，帮李大爷算一算(假设5年内利率不变，并且不计利息税）。,解：第一步: S=10000；,第二步: S=S（1+3.5%）；,第三步: S=S（1+3.5%） ；,第四步: S=S（1+3.5%） ；,第五步: S=S（1+3.5%） ；,第六步: S=S（1+3.5%）；,第七步: 输出S.,新授,一个有效的算法应该具有以下特征：,有穷性，即算法必须能在执行有限个步骤之后终止，也就是说，算法的步骤不能是无限的。,可行性（有效性），即算法的每一个步骤都是可执行的操作，也就是说，每一个步骤都可以在有限时间内完成。,确切性，即算法的每一步骤必须有确切的定义，不能存在歧义
7、。,有0个、一个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况。所谓“0个输入”是指算法本身给出了初始条件。,有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的。,例题,例5 设计一个算法，从输入的5个数中找出最大值。,解：第一步:输入5个数a1，a2，a3，a4，a5；,第二步:M=a1 ；,第三步:比较M，a2 ，如果Ma2，则M=a2；如果Ma2，则M不变。（此时，M中放的数是a1，a2中的最大数）,第四步:比较M，a3 ，如果Ma3，则M=a3；如果Ma3，则M不变。（此时，M中放的数是a1，a2,，a3中的最大数）,第五步:比较M，a4 ，如果Ma4，则M=a4；如果M
8、a4，则M不变。（此时，M中放的数是a1，a2,，a3，a4中的最大数）,第六步:比较M，a5 ，如果Ma5，则M=a5；如果Ma5，则M不变。（此时，M中放的数是a1，a2,，a3，a4，a5中的最大数）,第七步:输出M。M即所求的最大值。,例6.设计一个算法判断7是否为质数.,第一步, 用2除7,得到余数1.因为余数不为0， 所以2不能整除7.,第二步, 用3除7,得到余数1.因为余数不为0， 所以3不能整除7.,第三步, 用4除7,得到余数3.因为余数不为0， 所以4不能整除7.,第四步, 用5除7,得到余数2.因为余数不为0， 所以5不能整除7.,第五步, 用6除7,得到余数1.因为余
9、数不为0， 所以6不能整除7.因此，7是质数.,.,因此，7是质数.,第五步，用6除7，得到余数1,所以6不能整除7.,第1995步，用1996除1997，得到余数1,所以1996不能整除1997.所以1997是质数,例题讲解,例7：设计一个算法,判断1997是否为质数.,第一步，用2除7 ，得到余数1,所以2不能整除7.,第二步，用3除7，得到余数1,所以3不能整除7.,第三步，用4除7，得到余数3,所以4不能整除7.,1997,1997,1997,2,1997,1997,1,1997,令i=2,用i除1997得到余数r；,若r=0，则1997不是质数，算法结束； 否则，给i增加1仍用i来表示；,第四步，,判断i1996,则1997是质数，否则 返回 第二步.,例8: 任意给定一个大于2的整数，能否设计一个算法对n是否为质数作出判断？,第一步，给定一个大于2的整数n；,第二步，令i=2；,第三步，用i除n，得到余数r；,第四步，判断“r=0”是否成立.若是，则n不是质数；结束算法；否则，将i的值增加1，仍用i表示；,第五步，判断“i(n-1)”是否成立，若是，则n是质数，结束算法；否则，返回第三步.,小结,1、算法的概念 2、变量与赋值 3、算法的特征,
