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1、海南省五指山市琼州学院附中2015-2016学年九年级数学上学期第四次月考试题一、选择题（每小题3分，共42分）1下列方程是一元二次方程的是（）Aax2+bx+c=0B3x22x=3（x22）Cx32x4=0D（x1）21=02下列关于x的方程有实数根的是（）Ax2x+1=0Bx2+x+1=0C（x1）（x+2）=0D（x1）2+1=03下列函数是二次函数的是（）Ay=x2+2By=2x+1Cy=2x+1Dy=0.5x24抛物线y=3（x1）22的开口方向、对称轴和顶点坐标是（）A开口向上，对称轴为直线x=1，顶点（1，2）B开口向上，对称轴为直线x=1，顶点（1，2）C开口向下，对称轴为直线
2、x=1，顶点（1，2）D开口向下，对称轴为直线x=1，顶点（1，2）5如图所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD6点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（3，2）7如图，AB是O的直径， =，COD=34，则AEO的度数是（）A51B56C68D788如图，在半径为5cm的O中，弦AB=6cm，OCAB于点C，则OC=（）A3cmB4cmC5cmD6cm9在圆心角为120的扇形AOB中，半径OA=6cm，则扇形OAB的面积是（）A6cm2B8cm2C12cm2D24cm210同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子1次，下列事件中是不可能
3、事件的是（）A朝上的点数之和为13B朝上的点数之和为12C朝上的点数之和为2D朝上的点数之和小于311在一个不透明的口袋中装有颜色不同的1个蓝球，2个白球，3个红球，4个黄球，从中任意摸出1个红球的概率是（）ABCD12下列函数：y=，y=，y=2x2+1，y=中，反比例函数的个数是（）A1B2C3D413对于反比例函数y=，下列说法正确的是（）A它的图象是一条直线B它的图象经过原点C它的图象在第一、三象限D在每个象限内，y随x的增大而增大14点A，C是反比例函数y=（k0）的图象上两点，ABx轴于B，CDx轴于D记RtAOB和RtCOD的面积分别为S1、S2，则（）AS1S2BS1S2CS1
4、=S2D不能确定二、填空题（每题4分，共16分）15如图，在ABC中，AB为O的直径，B=60，BOD=100，则C的度数为16如图，AOB旋转到AOB的位置若AOA=90，则旋转中心是点旋转角是点A的对应点是线段AB的对应线段是B的对应角是BOB=17在一个不透明的盒子中装有8个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则n=18已知直线y=mx与双曲线y=的一个交点A的坐标为（1，2），则直线的解析式为，双曲线的解析式为三、解答题（解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，共62分）19解下列方程（1）x22x=0；（2）3x25x+2=020
5、一块矩形的草地，长为8m，宽为6m，若将长和宽都增加x m，设增加的面积为y m2，（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若要使草地的面积增加32m2，长和宽都需增加多少米？21已知反比例函数的图象过点A（2，3）（1）求这个反比例函数的表达式；（2）这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大如何变化？（3）点B（1，6），C（2，4）和D（2，3）是否在这个函数的图象上？22在一个口袋里有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，小明和小强采取的摸取方法分别是：小明：随机摸取一个小球记下标号，然后放回，再随机摸取一个小球，记下标号；小强：随机摸取一个小球记下标号，不放回，再随机摸取
6、一个小球，记下标号（1）用画树状图（或列表法）分别表示小明和小强摸球的所有可能出现的结果；（2）分别求出小明和小强两次摸球的标号之和等于5的概率23如图，线段AB经过圆心O，交O于点A、C，BAD=B=30，边BD交圆于点D，求证：BD是O的切线24如图已知二次函数y=ax2图象的顶点为原点，直线y=x+4的图象与该二次函数的图象交于A点（8，8），直线与x轴的交点为C，与y轴的交点为B（1）求这个二次函数的解析式与B点坐标；（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A，B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于D点，与x轴交于点E设线段PD的长为h，点P的横坐标为t，求h与t之间的函数
7、关系式，并写出自变量t的取值范围（图1）；（3）在（2）的条件下，连接BD，当动点P在线段AB上移动时，点D也在抛物线上移动，线段BD也绕点B转动，当BDx轴时（图2），请求出P点的坐标2015-2016学年海南省五指山市琼州学院附中九年级（上）第四次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共42分）1下列方程是一元二次方程的是（）Aax2+bx+c=0B3x22x=3（x22）Cx32x4=0D（x1）21=0【分析】根据一元二次方程的定义对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、当a=0时，方程ax2+bx+c=0是一元一次方程，故本选项错误；B、方程3x22x=3（x22）是
8、一元一次方程，故本选项错误；C、方程x32x4=0是一元三次方程，故本选项错误；D、符合一元二次方程的定义，故本选项正确故选D2下列关于x的方程有实数根的是（）Ax2x+1=0Bx2+x+1=0C（x1）（x+2）=0D（x1）2+1=0【分析】分别计算A、B中的判别式的值；根据判别式的意义进行判断；利用因式分解法对C进行判断；根据非负数的性质对D进行判断【解答】解：A、=（1）2411=30，方程没有实数根，所以A选项错误；B、=12411=30，方程没有实数根，所以B选项错误；C、x1=0或x+2=0，则x1=1，x2=2，所以C选项正确；D、（x1）2=1，方程左边为非负数，方程右边为0
9、，所以方程没有实数根，所以D选项错误故选：C3下列函数是二次函数的是（）Ay=x2+2By=2x+1Cy=2x+1Dy=0.5x2【分析】直接利用二次函数以及一次函数的定义分别判断得出答案【解答】解：A、y=x2+2，是二次函数，故此选项正确；B、y=2x+1，是一次函数，故此选项错误；C、y=2x+1，是一次函数，故此选项错误；D、y=0.5x2，是一次函数，故此选项错误；故选：A4抛物线y=3（x1）22的开口方向、对称轴和顶点坐标是（）A开口向上，对称轴为直线x=1，顶点（1，2）B开口向上，对称轴为直线x=1，顶点（1，2）C开口向下，对称轴为直线x=1，顶点（1，2）D开口向下，对称
10、轴为直线x=1，顶点（1，2）【分析】利用a=3得出图象的开口方向，再利用顶点式得出抛物线的对称轴和顶点坐标【解答】解：抛物线y=3（x1）22的开口方向、对称轴和顶点坐标是：开口向下，对称轴为直线x=1，顶点（1，2）故选：D5如图所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形故正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误故选C6点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2
11、，3）D（3，2）【分析】根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（x，y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数【解答】解：已知点P（2，3），则点P关于原点对称的点的坐标是（2，3），故选：C7如图，AB是O的直径， =，COD=34，则AEO的度数是（）A51B56C68D78【分析】由=，可求得BOC=EOD=COD=34，继而可求得AOE的度数；然后再根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理来求AEO的度数【解答】解：如图，=，COD=34，BOC=EOD=COD=34，AOE=180EODCODBOC=78又OA=OE，AEO=OAE，AEO=（18078）=
12、51故选：A8如图，在半径为5cm的O中，弦AB=6cm，OCAB于点C，则OC=（）A3cmB4cmC5cmD6cm【分析】连接OA，先利用垂径定理得出AC的长，再由勾股定理得出OC的长即可解答【解答】解：连接OA，AB=6cm，OCAB于点C，AC=AB=6=3cm，O的半径为5cm，OC=4cm，故选B9在圆心角为120的扇形AOB中，半径OA=6cm，则扇形OAB的面积是（）A6cm2B8cm2C12cm2D24cm2【分析】直接利用扇形面积公式代入求出面积即可【解答】解：在圆心角为120的扇形AOB中，半径OA=6cm，扇形OAB的面积是： =12（cm2），故选：C10同时抛掷两枚
13、质地均匀的正方体骰子1次，下列事件中是不可能事件的是（）A朝上的点数之和为13B朝上的点数之和为12C朝上的点数之和为2D朝上的点数之和小于3【分析】依据题意同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子1次，每个骰子上的数字最大是6，得出朝上的点数之和最大为12，进而判断即可【解答】解：根据同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子1次，每个骰子上的数字最大是6，故朝上的点数之和最大为12，所以，朝上的点数之和为13是不可能事件，故选：A11在一个不透明的口袋中装有颜色不同的1个蓝球，2个白球，3个红球，4个黄球，从中任意摸出1个红球的概率是（）ABCD【分析】先求出袋子中球的总个数及红球的个数，再根据概率公式解答即可【解答】解：在一个不透明的口袋中装有1个蓝球，2个白球，3个红球，4个黄球，共10个球，任意摸出1个球，摸到红球的概率是故选B12下列函数：y=，y=，y=2x2+1，y=中，反比例函数的个数是（）A1B2C3D4【分析】根据反比例函数的概念形如y=（k为常数，k0）的函数称为反比例函数进行分
