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1、晋江市2014年秋季九年级期末跟踪检测数 学 试 题（满分：150分考试时间：120分钟）题号一二三总分17817181920212223242526得分一、选择题（每小题3分，共21分）1. 下列根式是最简二次根式的是（）ABCD2. 下列各组中的四条线段成比例的是（）.A6cm、2cm、1cm、4cm B4cm、5cm、6cm、7cmC3cm、4cm、5cm、6cm D6cm、3cm、8cm、4cm3. 下列事件是必然事件的是（）. A抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上；B两个无理数相加，结果仍是无理数；C任意打开九年级上册数学教科书，正好是97页；D两个负数相乘，结果必为正数.4. 方程经
2、过配方后，其结果正确的是（）ABCD5. 下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（）.ABCDEFl1l2(第6题图)A.B. C. D. 6. 如图，直线、与这三条平行线分别交于点、和点、若，则的长为( ) .A BC D7. 三角形两边的长分别是4和3，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（）.A. B. C. 或 D. 或二、填空题（每小题4分，共40分）8若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是 .9计算： 10方程 的解是 .11如果，那么 .BACDE（第14题图）12. 在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球如果口袋中装有个红球且摸到
3、红球的概率为，那么口袋中球的总个数为 . 13若两个三角形的相似比为，则这两个三角形的面积比为 14如图，在中，、分别是、的中点，若，则 15用米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为平方米A（第16题图）BC若设它的一条边长为米，则根据题意可列出关于的方程为 16如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个顶点都在格点上，则 17下面是一个按某种规律排列的数阵： 第1行 第2行 第3行 第4行 根据数阵排列的规律，第行的最后一个数是 ；第（是整数，且3）行从左向右数第()个数是 （用含的代数式表示）.三、解答题（共89分）18.（9分）计算： .19. （9分）先化简，再求值：，其中.20.
4、（9分）解方程：21（9分）一个口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字1、2、3，从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球（1）求第一次摸出的球上的数字为奇数的概率；（2）请用树状图或列表法求两次摸出的球上的数字和为奇数的概率xyB（第22题图）A22.（9分）如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将放大到原来的倍后得到，其中、在图中格点上，点、的对应点分别为、.（1）在第一象限内画出，并直接 写出点、的坐标； （2）若线段上有一点，请写 出点在上的对应点的坐标.23.（9分）如图，从地到地的公路需经过地，图中千米，因城市规划的需要，将在、两地之间修建一条
5、笔直的公路求改直的公路的长（结果精确到千米，供参考数据如下表）250.420.910.47370.600.800.75A（第23题图）BC（05，且为整数）（530，且为整数）24.（9分）一家汽车销售公司月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，进价均降低0.1万元/辆根据市场调查，月销售量不会突破30台设当月该型号汽车的销售量为辆（30，且为正整数），实际进价为万元/辆.（1）填空：（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么当月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价进价）25. （13分）如图，先把
6、一矩形纸片上下对折，设折痕为；如图，再把点 叠在折痕线上，得到过点作，分别交、于点、（1）求证：；（2）在图中，如果沿直线再次折叠纸片，点能否叠在直线上？请说明理由；（3）在（2）的条件下，若，求的长度.NQPBEDAC图MNCA图DB26.（13分）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点为、，点在第一象限.现有两动点和，点从原点出发沿线段（不包括端点，）以每秒2个单位长度的速度匀速向点运动，点从点出发沿线段（不包括端点，）以每秒1个单位长度的速度匀速向点运动点、同时出发，当点运动到点时，、同时停止运动，设运动时间为（秒）（1）直接写出点的坐标，并指出的取值范围；（2）连结并延长交轴于点，把沿翻
7、折交延长线于点，连结.QPyOxEA（第26题图）BCD的面积是否随着的变化而变化？若变化，求出与的函数关系式；若不变化，求出的值；当为何值时，？晋江市2014年秋季九年级期末跟踪测试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共21分）1B 2D 3D 4C 5B 6D 7A二、填空题（每小题4分，共40分）8 9 10 111215 13. 146 15 16 17 ；三、解答题（共89分）18（本小题9分）解：原式 6分9分19（本小题9分）解：原式= 4分 = 6分 当时， 原式 9分20（本小题9分）解：这里，4分即，9分21（本小题9分）解：（1）； 3分第一次3121 2
8、3第二次1 2 31 2 3（2）解法一: 画树状图如下： 6分 由树状图可知共有9种机会均等的情况，其中两次摸出的球上的数字和为奇数有4种，（数字和为奇数）=. 9分法二：根据题意列表如下：1231（1，1）（1，2）（1，3）2（2，1）（2，2）（2，3）3（3，1）（3，2）（3，3）6分 由列表可知共有9种机会均等的情况，其中两次摸出的球上的数字和为奇数有4种，xyB（第22题图）A（数字和为奇数）=. 9分22（本小题9分）解：（1）如图所示； 3分，；7分（2）. 9分23（本小题9分）解：（1）作于点HA（第23题图）BC在中，CH=ACsinCAB=ACsin25100.42
9、=4.20千米，AH=ACcosCAB=ACcos25100.91=9.10千米，6分在RtBCH中，BH=CHtanCBA=4.2tan374.20.75=5.60千米，AB=AH+BH=9.10+5.60=14.7014.7千米故改直的公路AB的长约为14.7千米.9分24（本小题9分）解：（1）3分（2）当时，不符合题意；4分当时， 7分解得：（舍去），答：该月需售出辆汽车 9分25（本小题13分）（1）证明：，又，4分（2）解：点能叠在直线上理由如下：NQPBEDAC图，由折叠可知，即.又，沿所在的直线折叠，点能叠在直线上10分（3）解：由(2)可知,而由折叠过程知：,在中，. 13分QPyOxEA（第26题图）BCD26（本小题13分）解：（1），；3分（2）的面积不变，理由如下：四边形是矩形，即，5分由翻折变换的性质可知：，；8分要使，必须有，则有，即， 11分化简得，解得.由（1）可知：，故只取，当时，.13分2014年秋季九年级期末跟踪检测数学试题 第 10 页 共 10 页
