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1、1第五章 土的强度理论 土的抗剪强度1.库仑定律2.土的极限平衡条件 剪切试验方法(直剪，三轴，无侧限，十字板） 不同排水条件下剪切试验成果*主要内容工程中的强度问题概述土的抗剪强度：土体抵抗剪切破坏的极限能力5.1土的抗剪强度与极限平衡条件 一、库仑定律剪切试验 播放1776年，库仑根据砂土剪切试验f=tan砂土后来，根据粘性土剪切试验f=c+tan粘土c库仑定律： 土的抗剪强度是剪切面上的法向总应力 的线性函数 tan=fcf+= tanc:土的粘聚力:土的内摩擦角ff二、土体抗剪强度影响因素 摩擦力的两个来源1.滑动摩擦：剪切面土粒间表面的粗糙所产生的摩擦2.咬合摩擦：土粒间互相嵌入所产
2、生的咬合力 粘聚力：由土粒之间的胶结作用和电分子引力等因素形成 抗剪强度影响因素摩擦力：剪切面上的法向总应力、土的初始密度、土粒级配、土粒形状以及表面粗糙程度粘聚力：土中矿物成分、粘粒含量、含水量以及土的结构三、土中一点的应力状态 土体内一点处不同方位的截面上应力的集合 （剪应力 和法向应力 ）331131dldlcosdlsin楔体静力平衡0cossinsin3=+ dldldl0sincoscos1=+ dldldl()() 2cos21213131+=() 2sin2131=() ()23122312121=+ 31dldlcosdlsin斜面上的应力莫尔应力圆方程O 13 1/2(1+
3、3 ) 2A(, )圆心坐标 1/2(1+3 )， 0应力圆半径 r 1/2(1 3)土中某点的应力状态 可用莫尔应力圆描述2四、土的极限平衡条件应力圆与强度线相离：强度线应力圆与强度线相切：应力圆与强度线相割：极限应力圆f破坏状态莫尔库仑破坏准则 莫尔应力圆与库仑强度线相切的应力状态作为土的破坏准则(目前判别土体所处状态的最常用准则 )强度线莫尔库仑破坏准则31c f2fAcctg1/2(1+3 )()()313121cot21sin+=c+=245tan2245tan231ooc=245tan2245tan213ooc无粘性土： c=0+=245tan231o=245tan213o 土体处
4、于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作用面的夹角为 ff2f31cAcctg1/2(1+3 )()2459021 +=+=fD45max=说明： 剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大剪应力面成 / 2的夹角，可知，土的剪切破坏并不是由最大剪应力 max所控制max五、例题分析 【例】 地基中某一单元土体上的大主应力为 430kPa，小主应力为200kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标 c=15 kPa， =20o。试问该单元土体处于何种状态？单元土体最大剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最大的面发生剪破？【 解答】已知 1=430kPa， 3=200kPa， c=15kPa， =20o1.计
5、算法kPacoof8.450245tan2245tan231=+=计算结果表明： 1f大于该单元土体实际大主应力1，实际应力圆半径小于极限应力圆半径，所以，该单元土体处于弹性平衡状态kPacoof8.189245tan2245tan213=计算结果表明： 3f小于该单元土体实际小主应力 3，实际应力圆半径小于极限应力圆半径，所以，该单元土体处于弹性平衡状态在剪切面上() =+=+= 552459021 f()() kPaf7.2752cos21213131=+= () kPaf1.1082sin2131= 库仑定律kPacf3.115tan =+= 由于 4适用于现场测定饱和粘性土的不排水强度
6、，尤其适用于均匀的饱和软粘土四、十字板剪切试验21maxMMM +=2324221DDMf22DDHMf= +=322maxDHDMf柱体上下平面的抗剪强度产生的抗扭力矩柱体侧面剪应力产生的抗扭力矩5.3 排水条件与试验成果的关系 一、总应力强度指标与有效应力强度指标cf+= tan库仑定律说明： 施加于试样上的垂直法向应力 为总应力， c、 为总应力意义上的土的粘聚力和内摩擦角，称之为总应力强度指标根据有效应力原理： 土的抗剪强度并不是由剪切面上的法向总应力决定，而是取决于剪切面上的法向有效应力( ) cucf+= tantan c 、 为土的有效粘聚力和有效内摩擦角，即土的有效应力强度指标
7、有效应力强度指标确切地表达出了土的抗剪强度的实质，是比较合理的表达方法6 二、不同排水条件时的剪切试验方法及成果表达1.不固结不排水剪（UU） 三轴试验：施加周围压力3、轴向压力 直至剪破的整个过程都关闭排水阀门，不允许试样排水固结3 33333 直剪试验：通过试验加荷的快慢来实现是否排水。使试样在35min之内剪破，称之为快剪关闭排水阀3 33333 有效应力圆 总应力圆u=0B CcuuAA3A1A饱和粘性土在三组 3下的不排水剪试验得到 A、 B、 C三个不同 3作用下破坏时的总应力圆试验表明：虽然三个试样的周围压力 3不同，但破坏时的主应力差相等，三个极限应力圆的直径相等，因而强度包线
8、是一条水平线三个试样只能得到一个有效应力圆2. 固结不排水剪（CU） 三轴试验：施加周围压力 3时打开排水阀门，试样完全排水固结，孔隙水压力完全消散。然后关闭排水阀门，再施加轴向压力增量 ，使试样在不排水条件下剪切破坏3 33333 直剪试验：剪切前试样在垂直荷载下充分固结，剪切时速率较快，使土样在剪切过程中不排水，这种剪切方法为称固结快剪打开排水阀关闭排3 33333 将总应力圆在水平轴上左移 uf得到相应的有效应力圆，按有效应力圆强度包线可确定 c 、 ccuc cu饱和粘性土在三组 3下进行固结不排水剪试验得到 A、 B、 C三个不同 3作用下破坏时的总应力圆，由总应力圆强度包线确定固结
9、不排水剪总应力强度指标 ccu、 cuABC3. 固结排水剪（CD） 三轴试验：试样在周围压力 3作用下排水固结，再缓慢施加轴向压力增量 ，直至剪破，整个试验过程中打开排水阀门，始终保持试样的孔隙水压力为零3 33333 直剪试验：试样在垂直压力下固结稳定，再以缓慢的速率施加水平剪力，直至剪破，整个试验过程中尽量使土样排水，试验方法称为慢剪打开排水阀在整个排水剪试验过程中， uf0，总应力全部转化为有效应力，所以总应力圆即是有效应力圆，总应力强度线即是有效应力强度线。强度指标为 cd、 dcdd总结:3 3333 3 对于同一种土，在不同的排水条件下进行试验，总应力强度指标完全不同有效应力强度
10、指标不随试验方法的改变而不同，抗剪强度与有效应力有唯一的对应关系7 三、抗剪强度指标的选用土的抗剪强度指标随试验方法、排水条件的不同而异，对于具体工程问题，应该尽可能根据现场条件决定采用实验室的试验方法，以获得合适的抗剪强度指标试验方法 适用条件不排水剪或快剪地基土的透水性和排水 条件不良，建筑物施工速度较快排水剪或慢剪地基土的透水性好，排 水条件较佳，建筑物加荷速率较慢固结不排水剪或固结快剪建筑物竣工以后较久， 荷载又突然增大，或地基条件等介于上述两种情况之间四、例题分析 【例】 对某种饱和粘性土做固结不排水试验，三个试样破坏时的大、小主应力和孔隙水压力列于表中，试用作图法确定土的强度指标 ccu、 cu和 c 、 周围压力 3/ kPa1/ kPa uf/ kPa60100150143220313234067【 解答】按比例绘出三个总应力极限应力圆，如图所示，再绘出总应力强度包线按由 1= 1- uf， 3= 3- uf，将总应力圆在水平轴上左移相应的 uf即得3个有效应力极限莫尔圆，如图中虚线圆，再绘出有效应力强度包线cccu根据强度包线得到：ccu= 10 kPa， c u=18oc= 6 kPa，、 =27ocu(kPa)100(kPa)100 300200 400
