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1、马来西亚巴贡工程堆石坝施工石料调配的规划方法向建中国水电七局马来西亚巴贡工程项目部 摘要实现堆石坝施工最佳的土石挖填平衡的经济目的，很大程度决定于动态的、同时点的挖填强度之适配性。调配挖填强度在同时点的适配性，是决定堆石坝施工挖填规划经济性的最关键问题。本文结合巴贡工程的实践，介绍一种针对此问题的优化求解方法。关键词 巴贡工程 堆石坝 挖填平衡 调配规划一、引言堆石坝填筑施工的经济性总是伴随着土石的挖填平衡规划这一主题。利用枢纽其他结构物的开挖石料（尽最大可能地减少石料发生二次倒运）进行大坝填筑的程度，决定了大坝填筑施工经济性的程度。在工程实践中，我们往往很难将可用于填方的结构开挖料，理想地，
2、完全不经过二次倒运而用于填筑物。究其原因是：开挖出料与填筑的时点总是难以统一起来。结构物基础的开挖时点往往不能与填筑物的施工同步，这主要是由以下原因所导致的：1、 具备大坝填筑施工的重要条件是完成大坝基础开挖，这一工作必须占用一定的施工工期。而同时，其他各个区域的建筑物基础的开挖则受到完工时点的限制，不能晚于在某一时间开始施工。从而致使结构物基础前期开挖料不能及时地直接上坝填筑，而不得不将开挖出的石料暂时堆存起来。2、 在坝基开挖完毕后，当其他结构物基础开挖料可用于填筑时，又由于结构物基础开挖的强度大于填筑的施工强度。而将同时点的，多余的开挖料堆存或遗弃。由于以上原因，缩短坝基开挖时间，提早进
3、行大坝的填筑。以及通过调节开挖及填筑的施工强度，可以降低结构物基础开挖出的可用料的遗弃量（或二次倒运量）。因而，在规划枢纽建筑结构物基础的开挖和堆石坝的填筑时，系统地制定各时段合理的开挖与填筑施工强度是取得经济效益的有效途径。其目的是：在满足建筑结构物基础的完工工期的前提下，应尽最大可能地将结构物基础的开挖石料直接用在大坝的填筑上，而减少二次倒运。以下是如何实现结构物基础开挖可用石料的二次倒运量最小化的数学模型的建立：二、石料调配模型的建立为了方便分析，首先做出：施工强度时间曲线，包括结构物开挖获得的有用料的施工强度时间曲线和填筑施工强度时间曲线。见图1。1、几种状态的分析：根据填料的需求强度
4、，与结构物的开挖强度的不同分布可知，其关系有如下不同的状态：1） 结构物开挖开工时间早，出现结构物开挖超前性的弃料。见图一中1区所示。1区的面积既是该时段的弃料量。2） 开挖在填筑时，在某时段，结构物开挖出料强度小于大坝的填筑强度，出现填筑料短缺的状态，此时段需从结构物以外另行开挖的料场取料或从结构物开挖之弃料储料堆中取料：见图一中2区所示。2区面积即为该时段需补充石料的量。3） 开挖在填筑时，在某时段，结构物开挖的出的石料强度大于大坝前期填筑所需填料强度时；出现施工强度不匹配的弃料状态：见图一中3区所示。3区的面积既是该时段弃料量。4） 结构物开挖完毕，已无出料。而大坝的填筑料只能完全从结构
5、物以外另行开挖的料场取料。见图一中2区所示。4区面积即为该时段需补充石料的量。5） 根据图一所示，可以看出：a) 提前填筑的开始时点或推迟结构物的开挖开始时点，可以使结构物开挖的出料被遗弃量减少。b) 降低在图一中2区的时段强度或增加填筑强度也可以使结构物开挖出料的遗弃量减少。6） 由于大坝及结构物之基础开挖完工工期的限制，较难控制结构物开挖超前性的弃料。在此不研究提前填筑的开始时点或推迟结构物的开挖开始时点，可以使结构物开挖的出料被遗弃量减少这一问题。本文仅研究在以下条件限制下的结构物之基础开挖量的可利用程度问题：a) 开挖开工时间及完工时间是由总施工工期所决定的，是受限制的，不可提早、不可
6、延迟的。b) 填筑的开工时间及完工时间是确定的，受限制的，不可提早、不可延迟的。c) 填筑及开挖是受到施工资源能力及施工作业的环境条件所限制的。（4区）Q补=（q填i-q挖i）（1区）Q弃=（q挖i-q填i）（2区）Q补=（q填i-q挖i）（3区）Q弃=（q挖i-q填i）图12、决策变量根据以上分析及图示可知：结构物的时点开挖强度q挖i与填筑时点强度q填i；是本问题的决策变量。优化策略是：通过求解最佳的q挖i与q填i，使得在时段挖填强度相适宜。达到使弃料最少的目的。3、目标函数根据以上图中所示，可知通过调节结构物开挖的强度分布，以及大坝填筑强度的分布。使结构物基础开挖所获得的有用料出现堆存量最
7、小化，决定于发生二次倒运量的大小。而发生二次倒运的多少，关键是：在工程工期约束的前提下，在某时点的大坝填筑所需填筑料的上坝强度与结构物开挖所获得的可用料的强度之差之和为最小。因此，其目标函数可用以下公式表达：ni=1min Z弃=（q挖i q填i）* ti； 如果（q挖i q填i）0；则 （q挖i q填i）=（q挖i q填i）；否则 （q挖i q填i）=0 Z弃：结构物基础开挖出的，且被遗弃的有用料的总量； Z补：为从非结构物开挖处（如：料场、储料场）的来料量，补充结构物开挖处来料的不足；n：为挖填施工总工期所划分的时段数。由于可能由多个结构物（如：电站厂房，溢洪道等）的基础开挖出的有用料量组
8、成。则结构物开挖料的总量可表达为：m，nj=1，i=1 Q挖= ti q挖i，j Q挖为结构物开挖获得可用石料的总量；m：为结构物开挖工作区域的个数；n：为所划分的挖填施工的时段数。ti为第i时段的时间；Q挖=常数（决定于结构物基础开挖中可用石料的数量）。n：为所划分的挖填施工的时段数。与上式的n为同一参数。t=tini=1ni=1Q挖 = qi * ti Q0=常数。t是挖填施工的总时间，在总工期确定的前提下，t=常数。为了简化计算可用月份为单位将t划分成n个月。即：t1= t2 =ti= tn=1 (月)； qi为施工月强度（单位为：立方米/月）ni=1在此情况下：则t=n；Q填 = q填
9、i m，nj=1，i=1 Q挖= q挖i，j mj=1q挖i= q挖i，j ；通过以上的图示可知：我们的优化目标实际上就是将开挖强度曲线向填筑强度曲线逼近。目标函数可改写写为：ni=1min Z弃=（q挖i q填i）； （q挖i q填i）0；否则 （q挖i q填i）=0 4、极限开挖强度的确定各作业区域的极限开挖强度qij=f（t）,（i=1，2,n代表时段）; （j=1，2,n代表区域）;是由于作业环境与资源条件所限制的最大时点施工强度，是一个十分复杂的函数。较难用某个解析式表达，因为，以上将已设定t1= t2 =ti= tn=1 (月)；则可表达为：各作业区域的极限开挖强度qij= f i
10、j（x1，x2.）；极限填筑强度q i0= g i（y1，y2.）；(x1，x2. ）及（y1，y2.）代表各区域决定施工能力的环境、资源等因素的各个复杂变量)。qij: 取决于作业面的大小,单台控制性开挖机械的作业效率,机械的数量.作业道路的极限车流量.；q i0: 取决于作业面的大小,单台控制性填筑机械的作业效率,机械的数量.作业道路的极限车流量.；qij与q i0:可根据各作业面的工作条件，资源状况，分层地质、地形状况求出。:5、约束方程：ni=1列出约束方程：q ij = Q j（第j号结构开挖区域的开采总量） q ij=q imj=1（第i时段m个不同的开挖区同时的有用料获得强度之和
11、） q0i=Q0（填筑总量）ni=1根据以上所求出的q i与q i 可得：q ij q iqi0q 0iqi00qij0考虑结构开挖有m个区域数学模型则可化为：（mj=1目标函数：ni=1（mj=1（mj=1（mj=1min Z弃= q（i，j） q i0）； 如果 q（i，j） q i0）0；则 （mj=1q（i，j） q i0）= q（i，j） q填i）；否则 q挖（i，j） q i0）=0 （ mj=1其中： q挖（i，j） qi0）之含义为：在第i时段，有m个不同结构开挖区域同时开挖的有用料施工强度之和，与在第i时段（月）填筑料施工强度之差。既：在第i时段（月）的弃料量，其值为非负。（
12、月）（mj=1ni=1min Z弃= q（i，j） qi0）之含义为：在n个时段（月）弃料总量为最小。三、求解步骤1、 根据地形、地质情况和设计图计算出各开挖区的结构开挖总量Qj，并按拟订的爆破开挖台阶高度为步长计算各层的分层开挖量及所含可用料的量。计算填筑总量，并按一定的步长，计算分层的填筑量。2、 按总控制工期的要求，确定各结构物开挖的开始时间及结束时间，并根据初步的施工资源规划确定可用于填筑的石料的开始出料时间及结束时间。并以1个月为时间步长确定各开挖区的开挖时段。以及确定开始填筑的开始及结束时间，并以1个月为步长确定填筑时段。3、 根据作业面、地质、地形、道路、工程机械等的限制条件确定
13、各月的限制施工强度，包括填筑和开挖出料强度。4、 计算出各月的限制施工强度，包括填筑强度q填i和开挖出料强度qij后可填在约束方程列表中：5、 列出目标函数方程式。6、 根据列表中的数据，可采用解线形规划问题的方式求解（在此不赘述）。约束方程各开挖区域12jm填筑区域施工时段(月)1q11q11q12q12q1jq1jq1mq1mq1j =q1q1，0q1，02q21q21q22q22q2jq2jq2mq2mq2j =q2q2，0q2，0iqi1qi1qi2qi2qijqijqimqimqij =qjqi，0q1，0nqn1qn1qn2qn2qnjqnjqnmqnmq1j =qnqn，0qn，0qi1=Q1qi2=Q2qij=Qjqin=Qmqn，0= Q0共（m+1）*（n+1）个方程（未计非负条件）四、图解法： 为了简化求解方式，也可直接通过作图的方式求解。其步骤为：计算出以上所述的基础数据；绘制填筑强度曲线，开挖出料强度曲线，开挖极限强度曲线（见图2）。并在遵循约束条件的前提下，用作图的方式，调节填筑强度与开挖出料强度二条曲线适配性的方法（调节至使两条曲线尽可能接近），既减少图1中所示的1区、2区、3区、4区的面积。（需要注意的是经调节过的开挖出料强度曲线应在开挖出料极限强度曲线包络之内。）求出各时段的填筑强度和与之相适宜的各区域，各时段的开挖强度。从而达到优化的目
