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1、相似三角形的判定(4),相似三角形的判定(4),相似三角形的判定定理:,定理1:两角对应相等,两三角形相似。,定理2:两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似。,定理3:三边对应成比例,两三角形相似。,一、知识回顾,解:(1)AA 当ACPB时, ACPABC.,(2)AA 当AC:AP=AB:AP 时, ACPABC.,答:当1= ACB 或2= B 或AC:APAB:AC, ACPABC.,解:A=A, 当1= ACB (或2= B)时,ACPABC .,如果将题目变为:, A=A, 当AC:APAB:AC时, ACPABC.,三、随堂练习,1、,E,E,已知,ABC中,D为AB上一点,画一
2、条过点D的直线(不与AB重合),交AC于E,使所得三角形与原三角形相似,这样的直线最多能画出多少条?,已知,ABC中,D为AB上一点,画一条过点D的直线(不与AB重合),交另一边于E,使所得三角形与原三角形相似,这样的直线最多能画出多少条?,如果将题目变为:,E,E,E,E,E,E,四、中考透视,1、如图正方形边长是2,BE=CE,MN=1。线段MN的两端在CD、AD上滑动,当DM为多长时,ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似。,N,2、已知在ABC中,C=90o ,AC=8cm,BC=6cm,点P从点A出发,沿AC以3厘米/秒的速度向点C移动,点Q从点B出发,沿BA以4厘米/秒的速度向点A移动。 如果P、Q分别从A、B 同时出发,移动时间为t秒 (0t2.5)。 当t为何值时,以Q、A、P为顶点的三角形与 ABC相似?,五、独立作业,1、课本P237 ,3 2、练习册,相似三角形的判定4,谢谢大家!,