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1、图形的镶嵌,壁砖,美丽的图案,请你欣赏,壁纸,请你欣赏,地砖,请你欣赏,美丽的图案,请你欣赏,思考: 用同一种正多边形铺地板,哪些能密铺不留空隙呢?,铺地板的学问,能,能,能,正三角形,正方形,正五边形,正六边形,6,4,3,不能,用同一种正多边形能密铺地面的只有三种: 正三角形、正方形、正六边形,如图,为什么有的形状的地砖能铺成无缝隙的地板而有的却不可以呢?,想一想,正方形,正三角形,正六边形,正五边形,正八边形,180o,60o,360o,90o,540o,108o,720o,120o,（1） 正三角形的平面镶嵌,60,60,60,60,60,60,（2） 正方形的平面镶嵌,90,90,9
2、0,90,（3） 正六边形的平面镶嵌,120 ,120 ,120 ,当围绕一点拼在一起的几个正多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就能拼成一个平面图形(铺满地面)。,知识概括,在一个顶点处各正多边形的内角之和为360度,60,60,60,60,60,60,90,90,90,90,120 ,120 ,120 ,正七边形、正八边形、正九边形、 正十边形、正十二边形能密铺地面吗?为什么?,想一想,小红的妈妈准备把一些形状，大小相同的三角形花布丢掉 小红：妈妈，这些花布很好看，您为什么要丢掉呢？ 妈妈：小红，这些布是很漂亮，可是面积太小，做不了什么东西 只好丢掉！ 小红：别扔，让我想想办法，把这些
3、布头拼成一块漂亮的桌布吧。,结论：形状、大小完全相同的任意三角形能镶嵌成平面图形。,在一个工厂的废料堆里，正堆放着大量的四边形木块，这些废木块 的大小、形状是一样的，它们既不是正方形，也不是长方形，都是 不规则的四边形，如果把它们做成比较规则的形状，必须剧掉一些 边角，就要浪费很多木料，有人建议用这些木料来铺地板！同学们 说说行吗？,结论：形状、大小相同的任意四边形能镶嵌成平面图形,做一做,下列两种正多边形的组合能否密铺地面? 正三角形与正方形? 正三角形与正五边形? 正三角形与正六边形? 正四边形与正六边形? 正三角形与正十二边形?,正三角形与正方形,正三角形与正六边形,正三角形与正十二边形
4、,下列三种正多边形的组合能否密铺地面? 正三角形、正方形与正六边形? 正方形、正六边形与正十二边形?,这节课你有哪些收获?,当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就拼成一个平面图形。,正三角形与正方形,正三角形,正方形,正六边形,正三角形与正六边形,正三角形与正十二边形,正三角形正方形与正六边形,正方形正六边形 与正十二边形,发现二: 用一种形状、大小完全相同的三角形，四边形也能密铺地面,发现一: 同一种正多边形能密铺地面的只有三种:正三角形、 正方形、正六边形,从数学的角度看，用不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全 覆盖；通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面（或平面镶嵌）,多边形能进行平面镶嵌的条件是：,（1）拼接在同一点的各个角的度数,（2）相邻的多边形有公共边,和是360度,1、下列多边形一定不能进行平面镶嵌的是（ ） A、三角形 B、正方形 C、任意四边形 D、正八边形,2、用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的 正方形的个数是（ ） A、 3 B 、4 C、5 D 、6,3、如果只用一种正多边形作平面镶嵌，而且在每一个正多边形的 每一个顶点周围都有6个正多边形，则该正多边形的边数为（ ） A、3 B、4 C、5 D、6,D,B,A,图形的镶嵌 欣赏,我 学 习 我 快 乐,
