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1、宁大附中2016-2017学年第一学期第六次月考试卷高三数学(文)试卷第I卷一、选择题（每小题5分，共60分）1、已知全集U=R，集合，集合2，则A B C D2、已知复数=2+i，=3-i，其中i是虚数单位，则复数的实部与虚部之差为A0B3C1D2 3、在边长为1的等边中，设 A B C D4、与直线x+4y4=0垂直，且与抛物线y=2x2相切的直线方程是A、4xy+2=0 B、4xy2=0 C、4x+y2=0 D、4x+y+2=0 5、在等比数列an中，an0，a5a6=9，log3a1+log3a2+log3a3+log3a10=BACDB1C1D1A1 A、3 B、10 C、9 D、1
2、26、如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，A1B与平面BB1D1D所成的角的大小是 A300 B450 C600 D9007、已知圆C1：（x+1）2+（y-1）2=1，圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称，则圆C2的方程是 A（x+2）2+（y-2）2=1 B（x-2）2+（y+2）2=1 C（x+2）2+（y+2）2=1 D（x-2）2+（y-2）2=1 8、要得到函数的图象，只要将函数的图象沿x轴 A.向右平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向左平移个单位 9、已知平行四边形ABCD的三个顶点A(1,2)， B(3,4)， C(4，2)，若点 （x，y）在平行
3、四边形ABCD内部，则 z=2x5y的取值范围是 A、（14，16） B、（14，20）C、（12，18） D、（12，20）10、已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获取最大利润的年产量为 A13万件 B11万件 C9万件 D7万件11、如果关于x的不等式kx+2kx(k+2)0恒成立，则实数k的取值范围是A1k0 B1k0 C1k0 D1k012、已知平面内一点p(x,y) (x2cos)2+(y2sin) 2=16, R,则满足条件的点P在平面内所组成的图形的面积是正视图侧视图俯视图11111A8 B16 C24 D32第卷二、填空题（
4、每小题5分，共20分）13、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是 14、设Sn是等差数列an的前n项和，若a2=1，a5=5，则Sn的最大值为 15、以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为_ 16、在ABC中，D为BC边上的一点，BC=3BD，AD=， ADB=135 ，若AC=AB ，则BD=三、解答题（解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17、（12分）已知向量，设.（）求函数的最小正周期. （）当时，求函数的最大值及最小值18（12分）已知在公比为q的等比数列中，且，,成等差数列.（）求数列的通项公式；（）设数列的前n项和为，求EFABCPD19、（12分）如图，在四
5、棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面，且，若、分别为、的中点（）求证：平面（）求证：平面平面20、（12分）已知中心在原点的椭圆C的左焦点为（ ，0），右顶点为（2，0） （）求椭圆C的方程 （）若直线L：y=x+m与椭圆C有两个不同的交点A和B，且 2 （O为原点），求实数m的取值范围21、（12分）已知函数f（x）= x 2alnx （）若x=3是f（x）的极值点，求f（x）在的单调区间 （）若f（x）在1，）上是增函数，求实数a的取值范围 选做题：从以下两题中任选做一题，多做无效22、（10分）（）在极坐标系中, 求点P(2,)到直线sin()=0的距离（）曲线(t为参数)与x2y2=1只
6、有一个公共点，求实数a的值23、（10分）已知函数f（x）=. （）求不等式f(x)6的解集 （）若关于x的不等式f(x)a在R上恒成立，求实数a的取值范围宁大附中2016-2017学年第二学期高三第六次月考测试卷数学（文）参考答案一、选择题（512= 60）题号DAABBABABCDD二、选择题（54= 20）13、 14、 4 15、 1 6、 17.解：（1） 2分 3分 5分 所以函数的最小正周期 6分 （2）当， ， 当时，有最大值； 10分当，即时，有最小值. 12分18. （1）an=2n （2）S10=102319.（1）证明：连结AC，则是的中点，在中，EFPA， 2分 且P
7、A平面PAD，EF平面PAD， EF平面PAD 5分（2）证明：因为平面PAD平面ABCD， 平面PAD平面ABCD=AD， 又CDAD，所以，CD平面PAD，CDPA 8分又PA=PD=AD，所以PAD是等腰直角三角形，且，即PAPD 10分 又CDPD=D， PA平面PDC，又PA平面PAD，所以 平面PAD平面PDC 12分20、（1） （2）m（-,-）（,）21、（1）减区间（0，3），增区间（3，+） （2）a122、一元线性回归模型的基本出发点就是两个变量之间存在因果关系，认为解释变量是影响被解释变量变化的主要因素，而这种变量关系是否确实存在或者是否明显，会在回归系数1的估计值中反映出来。- 5 -
