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1、宁大附中2018-2019学年第一学期第六次月考高三数学（理）试卷1、 选择题（每小题5分，共60分）1、 已知集合，则 A B C D2、设是虚数单位，若，则复数的共轭复数是A B C D3、抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是 A B C1 D 4、已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 A BC D5、直线，若，则的值为 A B2 C或2 D3或6、已知函数则 A B C D7、已知椭圆的长轴长、短轴长、焦距长成等比数列，离心率为；双曲线的实轴长、虚轴长、焦距长也成等比数列，离心率为则 A B C1 D8、非零向量，满足；，则与夹角的大小为
2、A B C D9、直线与圆相交于，两点，若，则的取值范围是 A B C D10、函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中，则的最小值为 A.6 B.8 C.10 D.12 11、已知点，分别是双曲线的左、右焦点，为坐标原点，点在双曲线的右支上，的面积为4，且该双曲线的两条渐近线互相垂直，则双曲线的方程为 A B C D12、已知函数，函数有四个不同的零点，从小到大依次为，则的取值范围为 A B C D2、 填空题（每小题5分，共20分）13、若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是_ 14、设，满足约束条件，则的最小值为_ 15、过抛物线的焦点的直线与抛物线交于
3、、两点，若弦中点到 轴的距离为5，则_ 16、已知定义在上的函数满足：，在上为增函数；若时，成立，则实数的取值范围为_ 3、 解答题（共70分）17、已知，函数，且在处取得最大值2（1）求函数的解析式及单调递增区间；（2）在中，已知，求边长. 18、数列的前项和为，且是和1的等差中项，等差数列满足， （1）求数列、的通项公式；（2）设，数列的前项和为，证明：19、已知等腰直角，分别为，的中点，将沿折到的位置，取线段的中点为（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值20、已知椭圆的右焦点为，点为椭圆上的动点，若的最大值和最小值分别为和（1）求椭圆的方程；（2）设不过原点的直线与椭圆交于，两点，若直线，的斜率依次成等比数列，求面积的最大值.21、已知函数在点处的切线方程是 （1）求，的值及函数的最大值；（2）若实数，满足证明：22、在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数，是大于0的常数）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为 （1）求圆的极坐标方程和圆的直角坐标方程；（2）分别记直线，与圆、圆的异于原点的交点为，若圆 与圆外切，试求实数的值及线段的长一元线性回归模型的基本出发点就是两个变量之间存在因果关系，认为解释变量是影响被解释变量变化的主要因素，而这种变量关系是否确实存在或者是否明显，会在回归系数1的估计值中反映出来。- 5 -
