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1、找规律（一）,【例题1】 先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。 1，4，7，10，( )，16，19,【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16-3=13。 像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。,练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。 (1)2，6，10，14，( )，22，26 (2)3，6，9，12，( )，18，21 (3)33，28，23，( )，13，( )，3 (4)55，49，43，( )，31，( )，19 (5)3，6，12，( )，48
2、，( )，192 (6)2，6，18，( )，162，( ) (7)128，64，32，( )，8，( )，2 (8)19，3，17，3，15，3,( ),( )， 11，3,【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。 1，2，4，7，( )，16，22,【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。经验证，所填的数是正确的。 应填的数为：7+4=11或16-5=11。,练习2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。 (1)10，11，13，16，20，( )，31 (2)1，4，9，
3、16，25，( )，49，64 (3)3，2，5，2，7，2，( )，( )，11，2 (4)53，44，36，29，( )，18，( )，11，9，8 (5)81，64，49，36，( )，16，( )，4，1，0 (6)28，1，26，1，24，1，( )，( )，20，1 (7)30，2，26，2，22，2，( )，( )，14，2 (8)1，6，4，8，7，10，( )，( )，13，14,【例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。 23,4,20,6,17,8,( ),( ),11，12,【思路导航】在这列数中，第一个数减去3的差是第三个数，第二个数加上2的和是第四个数，第三个
4、数减去3的差是第五个数，第四个数加上2的和是第六个数依此规律，8后面的一个数为：17-3=14，11前面的数为：8+2=10 。,练习3：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。 (1)1，6，5，10，9，14，13，( )，( ) (2)13，2，15，4，17，6，( )，( ) (3)3，29，4，28，6，26，9，23，( )，( )，18，14 (4)21，2，19，5，17，8，( )，( ) (5)32，20，29，18，26，16，( )，( )，20，12 (6)2，9，6，10，18，11，54，( )，( )，13，486 (7)1，5，2，8，4，11，8，14，(
5、)，( ) (8)320，1，160，3，80，9，40，27，( )，( ),【例题4】在数列1，1，2，3，5，8，13，( )，34，55中，括号里应填什么数?,【思路导航】经仔细观察、分析，不难发现：从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数的和。根据这一规律，括号里应填的数为：8+13=21或34-13=21。 上面这个数列叫做斐波那切(意大利古代著名数学家)数列，也叫做“兔子数列”。,练习4：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。 (1)2，2，4，6，10，16，( )，( ) (2)34，21，13，8，5，( )，2，( ) (3)0，1，3，8，21，( )，144 (4)
6、3，7，15，31，63，( )，( ) (5)33，17，9，5，3，( ) (6)0，1，4，15，56，( ) (7)1，3，6，8，16，18，( )，( )，76，78 (8)0，1，2，4，7，12，20，( ),【例题5】下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在里填上适当的数。 (8，4)(5，7)(10，2)(，9),【思路导航】经仔细观察、分析，不难发现：每个括号里的两个数相加的和都是12。根据这一规律，里所填的数应为：12-9=3。,练习5：下面括号里的两个数是按一定的规律组合的，在里填上适当的数。 (1)(6，9)(7，8)(10，5)(，) (2)(1，24)(
7、2，12)(3，8)(4，) (3)(18，17)(14，10)(10，1)(，5) (4)(2，3)(5，9)(7，13)(9，) (5)(2，3)(5，7)(7，10)(10，) (6)(64，62)(48，46)(29，27)(15，) (7)(100，50)(86，43)(64，32)(，21) (8)(8，6)(16，3)(24，2)(12，),小结,观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律： 1.根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数； 2.根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数； 3.要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律； 4.数之间的联系往往可以从不同角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。,
