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1、圆和圆的位置关系 山海关桥中韩永凯 生活中的圆和圆 观察两个圆的相对运动过程，猜想圆和 圆有几种不同的位置关系 观察思考 把我们准备好的用硬纸片剪出的两个圆,平放在桌 面上,从如图的位置开始,一个圆不动,平移另一个圆.在 这个过程中,观察两圆的公共点个数和两个圆的相对位 置情况，类比直线与圆的位置关系，探索圆和圆有几种 不同的位置关系?请你把这几种位置关系画出来。 实验操作 圆和圆的五种位置关系 两圆位置关系的含义 在两圆的五种位置关系中,每种关系所对应的图形 还是轴对称图形吗?如果是,请确定其对称轴. 一起探究 得出结论： 如果两圆相切,那么切点一定在连心线上; 过两圆圆心的直线（连心线）是
2、两圆的对称轴 . . 对称性的动画演示 . 直线与圆相切 直线与圆相离 直线与圆相交 dr d=r dr 回顾：直线与圆的位置关系 思考：圆和圆的位置关系和哪些数量有关 回顾思考 探究圆与圆的不同位置关系时，圆心之间的距离（ 圆心距）与两圆半径之间的数量关系。 问题： 1、观察两圆由同心圆开始，直至外离，圆心距是 如何变化的？ 思考讨论 2、两圆内切时，圆心距与两圆的半径之间有怎 样的数量关系？ 3、两圆外切时，圆心距与两圆的半径之间有 怎样的数量关系？ . . 4, 用R与r分别表示两圆的半径（Rr ），d 表示两个圆的圆心之间的距离（简称圆心距）. 通过观察、测量、分析填写下表： 语语言描
3、 述 图图形表示公共点个数d， R+r , R-r 的数量关系 两圆圆内 含 两圆圆内 切 两圆圆相 交 两圆圆外 切 两圆圆外 离 0 1 2 0 1 dR-r d=R-r R-rdR+r 两圆的位置关系与圆心距，两圆半径的数量关系 例题：如图， O的半径是4cm,点P是O外一点 ， OP=6cm.（1）如果P和O外切于M，那么 P的半径是多少？ （2）如果P和O内切于Q，那么P的半径是少？ . . 例题解析 解：（1） P和O外切于点M. PM=OPOM=64=2（cm）. 即P的半径是2cm. （2） P和O内切于点， PQ=OP+OQ=6+4=10（cm）. 即P的半径是10cm. 强
4、化训练 1,已知O和p的半径分别为3和4，当圆心距分别满 足下列条件时，它们的关系是怎样的？ (1)OP=9 (2)OP=7 (3)OP=5 (4)OP=1 (5)OP=0.5 (6) O与P重合 外离 外切 相交 内切内含内含 2,已知直径为6和10的两圆向外切，则圆心 距是_ 3，已知两圆的半径分别为4和5.如果两圆相 交，那么圆心距d的取值范围为_ 8 1d 9 强化训练 强化训练 4,已知O和 p相内切，且O的半径为6，两圆的 圆心距为3，那么 p的半径为_ 3或9 5，已知O和 p相切，且O的半径为8 ， p的半径为4，那么两圆的圆心距为 _ 4或12 中考链接 1，(2008绵阳）
5、2008年8月8日，五环会旗在 “鸟巢”高高飘扬，会旗上的五环间的关系有（ ） A，相交或相切 B，相交或内含 C，相交或相离 D，相切或相离 C 2,(2007河北）如图， O的半径为1， A的半径 为2，圆心距OA=4.现把O沿直线平移，使O与 A外切，则O平移的距离为（ ）. . A . O A，1 B，7 C，1或7 D，3或5 C 3,如图OPQ两两相外切， O的半径为1， P的半径为2 Q的半径为3，则OPQ是( ) A,锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D锐角三角形或钝角三角形 . . . O P Q 3 4 5 B 中考链接 圆和圆的五种位置关系 圆和圆的位置关系与圆心距、两圆半径 之间的数量关系 两圆的对称轴是连心线； 相切两圆的连心线必过切点； 总结反思
