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1、第2章 电路的分析方法 第2章 电路的分析方法 1.电路的连接 2.电压源和电流源 3.支路电流法 4.节点电压法 5.叠加原理 6.戴维南定理和诺顿定理 7.受控源 8.非线性电阻电路 1 第2章 电路的分析方法 支路电流分析法节点电位分析法 叠加定理 基尔霍夫电流定律(KCL) 基尔霍夫电压定律(KVL) 电源 模型 电压源模型 电流源模型 戴维南定理 诺顿定理 电压源与电流源的相互转换 2 第2章 电路的分析方法 1、多个电压源串联： 电压源、电流源的串联和并联 2 2、多个电流源并联、多个电流源并联 ： 3 3、电压源与电流源并联、电压源与电流源并联电压源电压源 4 4、电流源与电压源
2、串联、电流源与电压源串联电流源 电流源 3 第2章 电路的分析方法 复 习 支路电流分析法 节点电位分析法 叠加定理 支路电流为变量 节点电压为变量 支路的电流(或电压)都是由电路中各独立电源 单独作用时在该支路产生的电流(或电压)的叠加。 KCL表示为：i = 0 KVL表示为：u = 0 某一独立电源单独作用时，其它独立电源应为 零值电压源用短路线(on)代替，电流源用开路线(off)代替。 4 第2章 电路的分析方法 电阻的串联和并联 一、电阻的串联：一、电阻的串联： 二、电阻的并联：二、电阻的并联： 5 第2章 电路的分析方法 2.1 电阻的连接 在电阻电路中，电阻的连接形式多种多样，
3、其中最简 单的连接方式是串联和并联 2.1.1 电阻的串联 几个电阻依次首尾相接，中间没有节点，不产生分支 电路，这种连接方式叫串联，其重要特点是在电源作 用下，串联电路中的电流是处处相等的。 1.串联电阻的等效化简 对于多个串联电阻来说，可以用一个等效电阻R来代 替，该等效电阻R可以用KVL很容易计算出来，等效电 阻的值等于串联电路中各电阻之和 6 第2章 电路的分析方法 电阻的串联 R R1 1 U U1 1 U U R R2 2 U U2 2 I I + + + + + + 电阻串联时流过各个元件的是同一个电流，电阻串联时流过各个元件的是同一个电流， 由由KVLKVL得得 由由 RI R
4、I = =R R 1 1 I I+ +R R 2 2 I I 得得 R R = =R R 1 1 + +R R 2 2 U U = =U U 1 1 + +U U 2 2 总的电压等于各个元件电压之和总的电压等于各个元件电压之和 。 R R 称为称为R R 1 1 与与R R 2 2 串联时的等效电阻。串联时的等效电阻。 7 第2章 电路的分析方法 两个电阻串联时的分压公式：两个电阻串联时的分压公式： R R1 1 U U1 1 U U R R2 2 U U2 2 I I + + + + + + R R U U I I + + 8 第2章 电路的分析方法 例 2-1 有一个电表的表头，其内阻R
5、 g=5k，允许 通过的最大电流（这时表头指针偏转到满刻度）I g =200A.。问直接用这个表头可以测多大的电压？ 如果要求用来测量10V以下（包括10V）的电压， 则应串入多大的电阻？ 解 电压表的使用方法是并联于被测电路的两端，当被测 电压使电压表流过允许的最大电流时，就是该电压表的量 程。据此，直接用表头测量电压时的最大值为 U g =I g R g =20010510 = 1V 当要求扩大量程到U x =10V时，可串入电阻R f 。且根据 分压原理，U g =1V，R f的端电压应为：U f =U x U g =9V 。其中流过的电流亦为最大电流I g，根据分压公式： 4510=
6、45k 9 第2章 电路的分析方法 10 第2章 电路的分析方法 2.1.2 电阻的并联 几个电阻首端、尾端分别连在一起，这种连接方式 叫并联（图2-2），各并联电阻受同一电压的用。 1.并联电阻的等效化简 根据KCL，多个电阻相并联时，对外电路而言，可 以用一个等效电阻来简化，该等效电阻的倒数等于各 并联电阻的倒数之和。其值为: 11 第2章 电路的分析方法 电阻的并联 R R U U I I + + I I1 1 I I2 2 R R1 1 U UR R2 2 I I + + 电阻并联时各个元件的电压是同一个电阻并联时各个元件的电压是同一个 电压，总的电流等于各个元件电流之和电压，总的电流
7、等于各个元件电流之和 。 I I = =I I 1 1 + +I I 2 2 12 第2章 电路的分析方法 R R U U I I + + I I1 1 I I2 2 R R1 1 U UR R2 2 I I + + 考虑到 得到两个电阻元件并联时的等效电阻为 两电阻并联时的分流公式：两电阻并联时的分流公式： 13 第2章 电路的分析方法 两个电阻串联时的分压公式，两个电阻并联时用电 阻表示的分流公式以及用电导表示的分流公式，这三者 很相似，注意他们之间的异同。 I I1 1 I I2 2 R R1 1 U UR R2 2 I I + + IS 下图中电阻 R1=30 与电阻 R2 =15并联
8、后，接电流源 IS =18A 。 试计算 I1 、I2和电压U。 解法一：并联等效电阻为 14 第2章 电路的分析方法 解法二：利用并联电阻的分流公式 I I1 1 I I2 2 R R1 1 U UR R2 2 I I + + IS 且 15 第2章 电路的分析方法 例 2-2 一只表头允 许通过的最大电流 是Ig=81、内阻 Rg=1.65k，现要 将这表头改为能测 量1A的电流表，求 并联电阻的阻值。 16 第2章 电路的分析方法 解 扩大电流表量程的方法是在电流表表头两 端并上一个分流电阻R f，如图2-4所示图中I为被测 电流。由于并联电路受到同一电压U AB 的作用，所 以有 I
9、gR g =If R f = 0134 有些电阻电路既含有电阻的串联也含有电阻 的并联，这就是常称的混联电路。求解这种混 联电路首先要分清电路的连接关系，然后，逐 步按串、并联电阻电路的相关公式，来求等效 电阻和电路中有关的电压和电流。17 第2章 电路的分析方法 例 2-3 电路如图2-5(a)所示求a 、b 端钮 的等效电阻。 18 第2章 电路的分析方法 解 这是一个混联电路，此题对端口ab，可 以由远向近逐步识别其电阻的串并联关系， 并逐步用电阻的串并联等效电阻代替，如图 2-5 (b) (f)所示，最后求出a、b两端的等效 电阻为 19 第2章 电路的分析方法 电压源与电流源 一、电
10、压源一、电压源 us + Us 理想电压源称电压源，它是一个理想二端元件 20 第2章 电路的分析方法 电压源的特点电压源的特点 电压源的输出电压由自身决定，与外电 路（负载变化）无关，而其输出电流由外电 路所决定。 i u Us i 10v uR + Us 21 第2章 电路的分析方法 二、 电流源 电流源的定义电流源的定义 is 理想电流源电流源。 电流源是一 个理想二端元件。 22 第2章 电路的分析方法 电流源的特点电流源的特点 电流源的输出电流由自身决定，与外电 路(负载变化）无关，而其两端电压由外电 路所决定。 i u Is Ru + 2A Is 23 第2章 电路的分析方法 a
11、24 第2章 电路的分析方法 电压源串电阻与电流源并电阻的等效变换 us + R R is R R + 25 第2章 电路的分析方法 例2-4 利用电源的等效变换，求图2-11中流过R的电流。已 知：US1=10V, US2=6V, R1=1，R2=3，R=6 。 b b 26 第2章 电路的分析方法 解 先把每个电压源电阻串联支路变换为电流源电阻并联支路， 电路如图2-11（b）所示，其中 图（b）中两个并联电流源可以用一个电流源Is代替，其值为 电阻R1与R2并联的等效电阻为 电路简化成图（c）的形式。对于图（c）可用分流关系，求得电 流I如下 27 第2章 电路的分析方法 电压源与电流源
12、的等效变换 US1 US US2 (a)(b) 当图(b) 与图(a)中满足US=US1 +US2时，图(b) 与图(a)有同样的伏安特性。在电路中他们可以互 相替代，不影响电路中其他的响应。这称为图(b) 与图(a)等效。 例如： US1 =6V, US2 =3V, US=6 +3=9V。图(b) 与图 (a)分别在端口处接一个 5的电阻，图(b) 与图(a) 所接电阻的电流都是1.8A ，方向都是由上向下。 （一） 等效电压源与等效电流源 28 第2章 电路的分析方法 (c) 当图(b) 与图(a)中满足IS=IS1 +IS2时，图(b) 与 图(a)有同样的伏安特性。在电路中他们可以互相
13、 替代，不影响电路中其他的响应。这称为图(b) 与 图(a)等效。 例如： US1 =2A, US2 =3A, US=2 +3=5A。图(b) 与图 (a)分别在端口处接一个5的电阻，图(b) 与图(a) 所接电阻的电流都是5A，方向都是由上向下。每 个电阻的电压都是25V。 (d) IS IS2IS1 5 5 29 第2章 电路的分析方法 (a) (d) (c) (b) 等效电路 3V 3V 3V 3V3V 2A 2A 2A 2A 2A 5 5 30 第2章 电路的分析方法 例例 将下列的电流源等效变换为电压源将下列的电流源等效变换为电压源 。 解: + a b U 3 15V (b) +
14、a 5A b U3 (a) + 例例 解: 将下列的电压源等效变换为电流源。将下列的电压源等效变换为电流源。 + a b U 2 8V (b) + a 4A b U2 (a) + 31 第2章 电路的分析方法 例例 求下列各电路的等效电路求下列各电路的等效电路 。 解: + a b U 2 5V (a) + + a b U 5V (c) + a + - 2V 5V U+ - b 2 (c) + (b) a U 5A 2 3 b + (a) a + 5V3 2 U + a 5A b U3 (b) + b 32 第2章 电路的分析方法 支路电流分析法 支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫支
15、路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫 定律（定律（KCLKCL、KVLKVL）列方程求解。列方程求解。 对左图电路对左图电路 节点数：节点数：n n =4 =4 支支路数：路数： mm=6 =6 若用支路电流法求若用支路电流法求 解，有解，有6 6个支路，就有个支路，就有 6 6个支路电流作为变量个支路电流作为变量 ，应列出，应列出6 6个独立方程个独立方程 。 c U 1 U5 U4 R1 R2 R3 R4 R5 R6 I1 I2 I3 I5I4 I6 1 23 a d b 33 第2章 电路的分析方法 1. 1. 确定支路数确定支路数 mm，选定支路电流的参考方向，以支，选定支路电流的参考方向，以支 路电流作为变量。路电流作为变量。 2. 2. 确定所有独立节点，利用确定所有独立节点，利用KCLKCL列出列出 ( ( n n1 )1 )个独个独 立的结点电流方程。立的结点电流方程。 3. 3. 选择所有独立回路并指定每个独立回路的绕行选择所有独立回路并指定每个独立回路的绕行 方方 向，应用
