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1、数学实验 主讲教师：张先君 联系电话：15983177157 电子邮件：ccwzxj2010 1 1 课程内容简介 o本门课程介绍及安排 oMathematica软件概述 oMathematica基础知识 oMathematica软件操作实验 o应用实验 （先修课程：高等数学，计算机应用基础） 学时计划：理论教学（6学时）、上机实验（12学时） 考核方式：考查 2 2 Mathematica的学习方法 o必须做大量的练习，熟悉其中的函数 o联系和自己的课题相关，深刻的体会 o多看帮助文件，有一本好的参考书 o会提问题，寻求大家的帮助 o记住：Mathematica可以做很多事情 3 参考书 1
2、. The Mathematica Book ( Fourth Edition . Mathematica Version 4) 2. Mathematica5.0 教程作者：丁大 正；出版社：电子工业出版社； 出版日期 ： 2002,3 ； 3. 掌握和精通 Mathematica5.0 作 者：吴剑；出版社：机械工业出版社； 出版日期：2001,3 ； 4 OK, Now begin 5 数学实验 o第一讲 Mathematica基础 四川理工学院 数学系 概述 Mathematica软件环境介绍 Mathematica基本操作 数、表达式、函数 6 一、概述 oMathematica是由
3、位于美国伊利诺州的 伊利诺州大学香槟(Champaign)分校附 近的Wolfram Research 公司开发的一 套专门进行数学计算的软件。从1988年问 世至今，已广泛地应用到工程、应用数学、 计算机科学、财经、生物、药学、生命科学 以及太空科学等领域，深受科学家、学生、 教授、研究人员及工程师们的喜爱。数以万 计的论文、科学报告、期刊杂志、图书资料 、计算机绘图等都是Mathematica的杰 作。 7 美国物理学家Stephen Wolfram领导的Wolfram Research公司用C语言开发的数学系统软件。 8 Mathematica的特点 (1)内容丰富,功能齐全Mathem
4、atica能够进行初等数学，高等 数学、工程数学等的各种数值计算和符号运算.特别是其符号运 算功能,给数学公式的推导带来极大的方便.它有很强的绘图能力, 能方便的画出各种美观的曲线、曲面,甚至可以进行动画设计. (2)语法简练,编程效率高Mathematica的语法规则简单语句精练. 和其它高级语言(如C,Fortran语言)相比,其语法规则和表示方式 更接近数学运算的思维和表达方式.用Mathematica编程,用较少 的语句,就可完成复杂的运算和公式推导等任务. 9 (3)操作简单,使用方便Mathematica命令易学易记,运行 也非常方便.用户既可以和Mathematica进行交互式的
5、“对 话”,逐个执行命令.也可以进行“批处理”,将多个命令组成的 程序,一次性地交给Mathematica,完成指定的任务. (4) 良好的交互性： Mathematica和其它高级语言，如C ，Fortran语言等能进行简单的交互.可以调用C,Fortran 等的输出并转化为Mathematica的表示形式,也可以将 Mathematica的输出转化为C,Fortran语言和Tex编译器 (注:Tex是著名的数学文章编辑软件,用它打印出的文章,字 体漂亮、格式美观)所需的形式.甚至还可以在C语言中嵌入 Mathematica的语句.这使Mathematica编程更灵活方 便增强了Mathem
6、atica的功能. 10 1.6 网络资源 oMathematica 的网络资源: tml 11 1.7 与Mathematica相似的软件 oMatlab数值计算、符号计算、文字处理、 可视化建模仿真和实时控制等功能，主要在 工业界 oMathcad 数学文字软件,直接写出报告 oMaple 符号计算功能强大 oSciLab 免费的matlab克隆体 o仿真软件：MATRIX、VisSim等等 12 二、Mathematica软件环境 2.1 Mathematica安装启动 oMathematica的安装(与其他软件安装没 有什么特别的，略) oMathematica启动 n 双击 Wind
7、ows 桌面上的快捷图标； n 从开始菜单的程序子菜单中的选 Mathematica 5.0 13 Mathematica的窗口 与其他应用软件略有不同，它主要包括一个执行各种功能的 菜单条、一个工作区窗口和一个浮动的输入面板工具条，这 三部分是分开的，工作区窗口可以随时关闭，需要是也可以 打开多个工作区窗口，而这多个工作区窗口也是彼此分开的 ，可以独立进行操作。 14 o2.2Mathematica 5.0.菜单环境介绍 文件菜单 File Save As Special ：用特殊格式 保存； Open Special ：用来打开非 Mathematic a 默认文件； Import ：打开
8、一个 Mathematica 文件，并将其插入到当前 的NoteBook中； Palettes ：列出了目前可以使用的空 模板； NoteBooks ：列出了目前已经打开的 NoteBook 窗口 Generate Palette from Selection ：将当前 NoteBook 窗口 转换成模板 Exit ：退出系统 15 编辑菜单 Edit 主要是针对Mathematica系统 NoteBook 区域的，它主要列出了对该区 域进行的编辑与操作。该菜单出了具有 Windows 一般应用程序所具有的撤消操 作、重复操作、拷贝、粘贴、全选选项外， 还包括如下选项 Insert Objec
9、t ：用来在当前的 NoteBook 中插入图片等对象； Motion ：一些用鼠标可以进行的操作 ，如删除、光标移动等； Expression Input ：表达式输入的 一些模板。 16 细胞菜单 Cell Cell是指NoteBook中的用蓝色中括号括起来的部分，大 Cell中可以包含很多层小Cell，它可以定义为各级标题、计算区、重组等操作 。主要包括以下选项： Convert to ：将所选Cell转换成的格 式、Display As显示方式、Default Input Format Type、Default Output Format Type、Default Inline For
10、mat Type一般使用 StandardForm标准格式； Cell Grouping ：设置 Cell 分组， 用右面的蓝色中括号括起来 Cell 表示一组 ，选中几组可用 Group Cells 合并组，选 中一组也可用 Ungroup Cells 进行分组 等，注意是将一组中的几个 Cell 分组。 Merge Cell ： Cell 的合并，将几个 Cell 合并成一个 Cell 。 Divide Cell ： Cell 的分割，将光标 放置在任何处即可用这一菜单功能，将相应 Cell 在光标处端开而分成两组； 17 Input菜单 一些特殊内容的输入操作，如图 形上坐标点的选取、绘
11、图视点选 取、绘图颜色选取等。主要包括 以下选项： 如：Get Graphics Coordinates ：选取图形上一点的坐标。 18 Kernel菜单 对Mathematica进行的特殊操作。如加 载、卸载、执行等。主要包括以下选项： Evaluate：执行Kernel： Evaluate Cells：对所选的所有Cell进 行计算 Evaluate in Place：对所选的部分表达 式进行计算，并用计算结果代替所选表达式 。 Interrupt Evaluation ：终止计 算； Start Kernel：启动内核 Quit Kernel：退出内核 Delete All Output
12、：删除所有输出 计算结果。 Create Hyperlink ：选中按钮， 单击这一菜单项可以弹出一个窗口， 19 Find 菜单主要是为了在 Mathematica 的 NoteBook 中查找一些特定 内容，或替换某些内容等，与 Microsoft word 中的有关菜单类似。 20 Help菜单： 21 类别列表 功能介绍 示例 22 Mathematica基本操作 o示例演示 Mathematica的基本用法并不复杂，首 先单击工作区窗口的标题栏以高亮度显示表 示被选中，然后输入希望的计算式，如 6+9，然后同时按下shift与enter。此时 系统开始进行计算处理。第一次执行命令，
13、由于要加载内核，速度稍微慢一点，以后速 度就会快许多。 23 Mathematica基础知识（数、表达式、表与 变量、函数） o语言规则 Mathematica里的所有命令都以大写字母 开始。 其命令的主要特点有： 函数的参数是在方括号中给出的； 内置的函数名是用大写字母开始的； 空格能够被用来代替乘号； 指数可以用 来代替； 数值可以使用科学记数法输入； 24 内置函数名同完整的英文一样，从而能够根据名字 推测函数功能； CTRL+K具有自动补全命令的功能； 语句以分号结束时，计算结果不做输出，否则输出 ； 程序里“* *”星号括起的部分为注释； 25 Mathematica 的数分为两大类
14、： 一类是直接用数字（和小数点）写出来的数； 另一类是系统的内部常数，它们对应着常用的数学 常数。 数和数的计算 Mathematica 对算术表达式求值规律与数学中 一般算术的规律类似。主要的算术运算符有： + ， ， * （可以用空格符号代替）， / ， ( 乘方 ) ，运算的先后顺序遵从：先括号，再乘方、乘、 除，最后加减。例如： o数的表示和计算 26 表达式 在Mathematica系统里，所有的东西都是表达 式，表达式都有一种统一的结构形式，可以用统一的 方法处理表达式形式方面的问题 与表达式有关的判断 在Mathematica系统里对表达式做操作时，尤 其是写程序时经常用到一些判
15、断。该系统提供了一批 表达式类型辨别函数，这些函数在表达式符合类型时 给出值True ，否则给出值 False （详见命令总汇 部 分），如：NumberQ 表达式 表达式是否 为 一个数 27 Mathematica 系统中有逻辑表达式，其基 本关系运算符包括： = =等于 ！=不等于大于 =大于等于 =小于等于 该系统还提供了把基本关系式连接起来的逻 辑 运算符，包括 ！逻辑否 gx:=fx+fx2 函数 g(x) 就是一个由 f(x) 构成 的复合函数。 查询 f 这个函数的内容时须输入语句： ?f 要废除已经定义的函数 f 时只须输入语句Clearf 这样 ，前面定义的函数 f 不再起作用。 自定义函数 34
