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1、专题二十【圆的有关概念、性质及定理】1 如图,圆O是ABC的外接圆,A=68,则OBC的大小是( )A22B26C32D682如图,已知经过原点的P与x、y轴分别交于A、B两点,点C是劣弧OB上一点,则ACB=( )A80B90C100D无法确定3 点O是ABC的外心,若BOC=80,则BAC的度数为( )A40B100C40或140D40或1004如图,以点O为圆心的两个圆中,大圆的弦AB切小圆于点C,OA交小圆于点D,若OD=2,tanOAB=,则AB的长是( )A4 B2 C8 D45如图,已知ABC,AB=BC,以AB为直径的圆交AC于点D,过点D的O的切线交BC于点E若CD=5,CE
2、=4,则O的半径是()A3 B4 C D6 如图,圆心角AOB=20,将旋转n得到,则的度数是( )度7如图,AB为O的直径,延长AB至点D,使BD=OB,DC切O于点C,点B是的中点,弦CF交AB于点E若O的半径为2,则CF= 8(2015天津)已知A、B、C是O上的三个点四边形OABC是平行四边形,过点C作O的切线,交AB的延长线于点D()如图,求ADC的大小()如图,经过点O作CD的平行线,与AB交于点E,与交于点F,连接AF,求FAB的大小9如图,已知BC是O的直径,AC切O于点C,AB交O于点D,E为AC的中点,连结DE(1)若AD=DB,OC=5,求切线AC的长;(2)求证:ED是
3、O的切线10如图,在ABC中,AB=AC,以AC为直径的O交BC于点D,交AB于点E,过点D作DFAB,垂足为F,连接DE(1)求证:直线DF与O相切;(2)若AE=7,BC=6,求AC的长9如图,在ABC中,AB = AC,AE是BAC的平分线,ABC的平分线BM交AE于点M,点O在AB上,以点O为圆心,OB的长为半径的圆经过点M,交BC于点G,交AB于点F(1)求证:AE为O的切线(2)当BC = 8,AC = 12时,求O的半径(3)在(2)的条件下,求线段BG的长10如图,以ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC,BC的交点分别为D、E,且(1)试判断ABC的形状,并说明理由(2)已知半圆的半径为5,BC = 12,求sin ABD的值圆有关的计算和证明1 如图,四边形ABCD是O的内接四边形,O的半径为2,B = 135,则的长()A2 B C D2如图,某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心,AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得扇形DAB的面积为( )A6 B7 C8 D93如图,AB是O的直径,弦CD交AB于点E,且E为OB的中点,CDB = 30,CD = 4,则阴影部分的面积为()A B4 C D1、如图所示,在扇形AOB中,半径OA=2,角AOB=120度,C是圆弧AB中点,连接AC、BC,求阴影面积