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1、成才之路 数学 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 人教A版 必修5 不等式 第三章 3.3 二元一次不等式(组) 与简单的线性规划问题 第三章 第1课时 二元一次不等式(组)与平面区域 课堂探究学案2 课 时 作 业 3 自主预习学案1 自主预习学案 1能从实际情境中抽象出二元一次不等式组，了解二元 一次不等式的几何意义 2能用平面区域表示二元一次不等式组，并能利用二元 一次不等式(组)所表示的平面区域解决简单的实际问题 右边 右侧 1二元一次不等式(组)的概念 观察下列不等式： (1)xy10； (2)x2y10且2x3y213xy 答案 C 解析 选项C中，y的最高次数是2，不符合二元一次不
2、 等式的定义，故选C 2二元一次不等式(组)表示的平面区域 (1)我们已知二元一次方程xy20在平面直角坐标系中 表示一条直线l，以这个方程的解为坐标的点都在直线l上，l上 的点的坐标都适合这个方程 试问满足xy20的点和满足xy20，A、 M、E、F、G都在直线下方，它们都使F(x，y)x2成立的点都在l的上方，使y0；(2)y2x3. 分析 (1)中的直线3xy0过原点，判断区域时可代入 点(1,0)(2)中方程先变形为2xy30后再求解 解析 (1)画出直线3xy0(画成虚 线)，将点(1,0)代入3xy得3100，不 等式3xy0表示的平面区域与点(1,0)位于 直线3xy0的同侧，如图所示 (2)将y2x3变形得2xy30，先画出直线2xy 30(画成实线) 将点(0,0)代入2xy3得30， 所示区域为含有(0,0)的一侧， 如图所示 辨析 取特殊点检验时 ，应代入原式(2y5x10)，而 不能代入变形后的(5x2y10)进行检验 正解 设F(x，y)2y5x10，作出直线2y5x10 0. F(0,0)202010100 ，于是含(0,0)的一侧使5x2y100，不含(0,0)的一侧使5x 2y100不成立，同样得出不等式2y5x100表示的 平面区域所在一侧应不含(0,0)点
