《八年级数学下册 6.4 多边形的内角和与外角和 多边形的内角和重难点突破素材 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 6.4 多边形的内角和与外角和 多边形的内角和重难点突破素材 （新版）北师大版（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、多边形的内角和重难点突破依据本节课的教学目标和学生自身的特点，我把教学重点定为探索多边形的内角和与外角和的公式，通过探索来培养学生分析问题，解决问题的能力由于学生对化归的思想还不太了解，所以本节课的难点是如何将未知的多边形问题转化成已知的三角形的问题进而来完成多边形的内角和定理的推导 可参考如下过程设计：探究活动一：作对角线探求任意四边形内角和先通过上节中从四边形的一个顶点出发可以画一条对角线，把四边形分成了两个三角形，并在图中画出对角线作铺垫；再引导学生在复习了三角形内角和，长方形、正方形内角和的基础上，提出问题：任意四边形的内角和会是多少呢？你是怎样想的？从而学生容易想到任意四边形可以通过
2、连接对角线的方法，把四边形分割成两个三角形，故得到内角和为2180=360，这个环节，通过自主学习环节的铺垫及学生的现有知识，把未知的四边形内角和转化为已知的三角形内角和来求解，有效地突破本节课的难点探究活动二：作对角线探求五边形、六边形的内角和，找规律探求n边形的内角和公式这是本节课的重点内容，由于学生对不完全归纳法还不了解，为了解决这个问题，我设计了一张表格，这张表格体现了多边形的边数、分割三角形的个数以及内角和三者之间的关系，四边形是通过连接对角线，把四边形分割成两个三角形来解决，并把研究思路板书在黑板上，那么五边形也可从一个点出发连接对角线，分割成三个三角形，类似以上探究方法，让学生在
3、学案上自主探究六边形、七边形再让学生独立思考填表，通过数据的关系得到边数n与分割三角形个数之间的关系，总结出边数与分割三角形个数是n与n-2的关系，从而得到n边形内角和为(n-2)180探究多边形内角和公式时，我从纵向出发，通过表格分散难点体现由特殊到一般的转化思想，显得更加简洁，明了，易懂，之后我再从横向出发去探究有没有其它分割转化三角形的方法探究活动三：用其它方法探求n边形的内角和公式（以五边形为例）学生会想到连接两条对角线，把四边形分割成四个三角形，从而求解这种方法对于四边形已经很好了，但是五边形能不能通过连接所有的对角线来实现分割三角形的目的呢？由于没有规律，实际上是不好操作的，因此教
4、师提出我们的研究方法实际上是通过从一个顶点出发作对角线，来达到分割为三角形的目的那么这个点除了在顶点这个位置，还能再其它位置吗？学生会想到从边上、五边形内、外的任意一点出发，与顶点连接，来分割三角形这个环节我没有直接把方法教授给学生，而是让学生先在学案上自主探索，然后小组合作，探讨，交流，小组汇报展示探索方法这么做，可以锻炼学生合作交流的能力，同时可以提高语言表达能力教师提出这个方法对六边形、七边形n边形的求解也是适用的，感兴趣的同学课后还可以用多种方法对n边形进行探究，将数学学习延伸到了课外探究活动四：通过例题1的处理：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？这道例题是对n边
5、形内角和公式的简单应用，在教材中是以文字的形式出现，我把它改写为数学的符号语言呈现给学生，这样做，更有利于学生解题这道题的结论让学生自己来总结，锻炼学生的语言表达能力，也培养了学生把数学语言转化为文字语言的能力通过例题2的处理：得出六边形的外角和为360如果把六边形换成n边形可以得到同样的结果：n边形的外角和等于360对此，我们也可以这样来理解从多边形的一个顶点A出发，沿多边形各边走过各顶点，再回到A点，然后转向出发时的方向，在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和，由于走了一周，所得的各个角的和等于一个周角，所以多边形的外角和等于360儿童心理发展是有顺序的，这是由遗传决定的，不会因为各种外部环境的影响，或者学习、训练的作用而发生改变，出现心理发展的超越或逆转。人类个体从出生到成熟再到衰老的过程中心理的发生发展。既是个体自身发展成熟的过程，又是一个社会化的过程。
