《八年级数学上册 第12章 全等三角形 12.3.2 角平分线的性质定理和逆定理课后作业1 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 第12章 全等三角形 12.3.2 角平分线的性质定理和逆定理课后作业1 （新版）新人教版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、角平分线的性质定理和逆定理1.如图，AD是ABC中BAC的平分线，DEAB于点E，DFAC交AC于点FSABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（ ）A. 4 B. 3 C. 6 D. 52. 如图，已知AOB=30，P是AOB平分线上一点，CPOB，交OA于点C，PDOB，垂足为点D，且PC=4，则PD等于（ ）A. 1 B. 2 C. 4 D. 83. 如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的面积分别为50和39，则EDF的面积为（ ）A. 11 B.5.5 C. 7 D. 3.54. 如图，B=C=90，E是BC的中点，DE平分ADC，则下列结论正
2、确的有几个（ ）（1）AE平分DAB；（2）EBADCE；（3）AB+CD=AD；（4）AEDE；（5）ABCDA. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个5. 如图，ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB，交BC于点D，DEAB于点E，且AB=6cm，则DEB的周长为（ ）A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 以上都不对6. 如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A，B下列结论中不一定成立的是（ ）A. PA=PB B. PO平分APB C. OA=OB D. AB垂直平分OP7. 如图，在RtABC中，A=90，ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，B
3、C=10，则BDC的面积是 8. 如图，ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60其三条角平分线交于点O，则SABO：SBCO：SCAO= 9. 如图，ADBC，ABC的角平分线BP与BAD的角平分线AP相交于点P，作PEAB于点E若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为 10. 如图，AD是ABC的角平分线，B=90，DFAC，垂足为F，在AB上截取BE=CF图中哪一条线段与DE相等？证明你的结论11. 如图，RtABC中，ACB=90，CDAB于D，AF平分CAB交CD于点E，交CB于点F，且EGAB交BC于点G求证：CF=BG12. 已知如图，在四边形ABCD中，AC平分BA
4、D，CEAB于E，且AE=（AB+AD），求证：B与D互补角平分线的性质定理和逆定理课后作业参考答案1. 解析：首先由角平分线的性质可知DF=DE=2，然后由SABC=SABD+SACD及三角形的面积公式得出结果解：AD是ABC中BAC的平分线，DEAB于点E，DFAC交AC于点F，DF=DE=2又SABC=SABD+SACD，AB=4，7=42+AC2，AC=3故选B2. 解析：作PEOA于E，如图，先利用平行线的性质得ECP=AOB=30，则PE=PC=2，然后根据角平分线的性质得到PD的长解：作PEOA于E，如图， CPOB，ECP=AOB=30，在RtEPC中，PE=PC=4=2，P是
5、AOB平分线上一点，PEOA，PDOB，PD=PE=2故选B3. 解析：作DM=DE交AC于M，作DNAC，利用角平分线的性质得到DN=DF，将三角形EDF的面积转化为三角形DNM的面积来求解：作DM=DE交AC于M，作DNAC，在AED和AMD中,AE=AM, AD=AD, DE=DMAEDAMD（SSS），SADE=SADM，DE=DG，DM=DE，DM=DG，AD是ABC的角平分线，DFAB，DF=DN，在RtDEF和RtDMN中，DN=DF ,DM=DERtDEFRtDMN（HL），ADG和AED的面积分别为50和39，SMDG=SADG-SADM=50-39=11，SDNM=SDEF
6、=SMDG=11=5.5故选B4. 解析：（1）由B=C=90，直接得出成立；（2）作EFAD垂足为点F，证得DEFDCE和AFEABE，得出成立；（3）因为ABCD，AEDE，不可能得出成立；由此得出结论即可解答解：B=C=90，B+C=180，ABCD；如图，作EFAD垂足为点F，DFE=90，DFE=C，DE平分ADC，FDE=CDF，又DE=DE，DEFDCE；CE=EF，DC=DF，CED=FED，又B=C=DFE=90，AE=AE，AFEABE；AF=AB，FAE=BAE，AEF=AEB，AE平分DAB，AD=AF+DF=AB+CD；AED=FED+AEF=FEC+BEF=90，即
7、AEDEABCD，AEDE，EBADCE不可能成立综上所知正确的结论有四个故选：C5. 解析：根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得CD=DE，利用“HL”证明ACD和AED全等，根据全等三角形对应边相等可得AC=AE，然后求出DEB的周长=AB解：AD平分CAB，C=90，DEAB，CD=DE，在ACD和AED中，AD=AD,ACDAED（HL），AC=AE，DEB的周长=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE=AC+BE=AE+BE=ABAB=6cm，DEB的周长为6cm故选B6. 解析：根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PA=PB，再利用“HL”证明AOP和BOP全等，
8、根据全等三角形对应角相等可得AOP=BOP，全等三角形对应边相等可得OA=OB解：OP平分AOB，PAOA，PBOB，PA=PB，故A选项正确；在AOP和BOP中，PO=PO, PA=PBAOPBOP（HL），AOP=BOP，OA=OB，故B、C选项正确； OP垂直平分AB，AB不一定垂直平分OP，故D选项错误故选D7. 解析：过D作DEBC于E，根据角平分线性质求出DE=3，根据三角形的面积求出即可解答解：过D作DEBC于E，A=90，DAAB，BD平分ABC，AD=DE=3，BDC的面积是DEBC=103=15，故答案为：158. 解析：首先过点O作ODAB于点D，作OEAC于点E，作OF
9、BC于点F，由OA，OB，OC是ABC的三条角平分线，根据角平分线的性质，可得OD=OE=OF，又由ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60，即可求得SABO：SBCO：SCAO的值解：过点O作ODAB于点D，作OEAC于点E，作OFBC于点F，OA，OB，OC是ABC的三条角平分线，OD=OE=OF，ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60，SABO：SBCO：SCAO=（ABOD）：（BCOF）：（ACOE）=AB：BC：AC=40：50：60=4：5：6故答案为：4：5：69. 解析：根据角平分线的性质以及平行线的性质即可得出PM=PE=2，PE=PN=2，即可得
10、出解：过点P作MNAD，ADBC，ABC的角平分线BP与BAD的角平分线AP相交于点P，PEAB于点E，APBP，PNBC，PM=PE=2，PE=PN=2，MN=2+2=4故答案为：410. 解析：根据角平分线定义求出DB=DF，求出B=DFC=90，根据SAS推出EBDCFD即可 CD=DE，证明：AD是ABC的角平分线，B=90，DFAC，DB=DF，B=DFC=90，在EBD和CFD中, BE=CF, B=DFC, DB=DFEBDCFD（SAS），CD=DE11. 解析：过E作EMBC交AB于M，得出平行四边形EMBG，推出BG=EM，求出4=7，得出CE=CF，证CAEMAE，推出C
11、E=EM，即可得出答案证明：过E作EMBC交AB于M，EGAB，四边形EMBG是平行四边形，BG=EM，B=EMD，CDAB，ADC=ACB=90，1+7=90，2+3=90，AE平分CAB，1=2，3=4，4=7，CE=CF，ADC=ACB=90，CAD+B=90，CAD+ACD=90，ACD=B=EMD，在CAE和MAE中,1=2, ACE=AME, AE=AECAEMAE（AAS），CE=EM，CE=CF，EM=BG，CF=BG12. 解析：可在AB上截取AF=AD，可得ACFACD，得出AFC=D，再由线段之间的关系AE=（AB+AD）得出BC=CF，进而通过角之间的转化即可得出结论证明：在AB上截取AF=AD，连接CF，AC平分BAD，BAC=CAD，又AC=AC，ACFACD（SAS），AF=AD，AFC=D，AE=（AB+AD），EF=BE，又CEAB，BC=FC，CFB=B，B+D=CFB+AFC=180，即B与D互补儿童心理发展是有顺序的，这是由遗传决定的，不会因为各种外部环境的影响，或者学习、训练的作用而发生改变，出现心理发展的超越或逆转。人类个体从出生到成熟再到衰老的过程中心理的发生发展。既是个体自身发展成熟的过程，又是一个社会化的过程。
