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1、江南大学物联网工程学院自动控制原理 6.1 基本概念和方法 控制系统 运行规律 性能指标 控制系统 组成结构 元件参数 系统分析 系统综合 校正与设计 时域法、根轨 迹法、频域法 1. 系统校正的 基本含义 江南大学物联网工程学院自动控制原理 校正:就是在系统中加入一些补偿装置(其参数可以根据需要 调节),从而改变系统结构,使之满足工程要求的各项性 能指标。 工程实践中常用的校正方法有: 串联校正、反馈校正和复合校正(误差补偿)。 控制系统的固有部 分,其特性为已知 江南大学物联网工程学院自动控制原理 2. 系统校正常用的性能指标: 稳态指标:稳态误差e ss;或误差系数:K p,K v ,K
2、 a 时域指标:tr ,tp ,ts ;% 频域指标: 开环指标:c ,x ; , h 本章主要学习串联校正方法及串联校正装置的设计。 快速性 稳定性 闭环指标:r ,b ; M r , M(0) 快速性稳定性 经验取值 江南大学物联网工程学院自动控制原理 4 3. 校正装置的设计方法 分析法(频率法) 综合法(工程法、期望特性法) 系统的 固有特性 选择一种 校正装置 分析和经验 验证 性能指标 选择参数 系统的 固有特性 期望开环 系统特性 系统的性能指标校正装置 的结构 确定校正装置 的参数 试凑 不唯一 江南大学物联网工程学院自动控制原理 4. 常用的校正装置 u 无源RC电路网络 特
3、点:电路接线简单,学习方便;但有负载效应,接入主系 统时需增设隔离放大器。 u 有源运算放大器+RC双端口电路网络 特点:无负载效应,且有增益放大作用,能提高系统的带负 载能力,接入系统时无需隔离放大器;但电路接线复杂。 5.校正的目标 使系统中、低频段满足要求,高频段可通过其它途径改善 。 u 低频段: c, 对应系统的稳态性能。 要求有一定的斜率和高度,以保证稳态精度。一般取斜率 为-20dB/dec或-40dB/dec,即校正成或型系统。 江南大学物联网工程学院自动控制原理 u 中频段: c 附近 对应系统的动态快速性和稳定性。 一般要求c 应适当大一些,以提高系统的响应速度;处 的斜率
4、为20dB/dec,中频宽度h=2 /1 =1020,以满足系统 的稳定性。 u 高频段: c ,对应系统的抗干扰能力。 一般高频段的斜率取- 60dB/dec 或- 40dB/dec ,以使高频干 扰信号受到有效的抑制。 a) 增加低频增益 b) 改善中频段斜率 c) 兼有两种补偿 江南大学物联网工程学院自动控制原理 7 则:校正后 G (s)=G0(s)Gc(s) L() = L0() + L c() ()= 0( ) + c () 校正装置 L c () = L () - L 0() 校正装置传函Gc(s) 对应于指标要求 的期望频率特性 校正前固有 的频率特性 Gc(s ) R(s)E
5、(s) C(s) G0(s ) 校正前校正装置 江南大学物联网工程学院自动控制原理 校正装置传函及Bode图:两种形式 6.2 串联超前校正 6.2.1 校正原理及特点: 6.串联校正的类型: 根据串联校正装置的特点分三种 超前校正:c()0,幅频Bode图高频段幅值抬高。 滞后校正: c()0,幅频Bode图高频段幅值衰减。 滞后-超前校正:低频段c()0,滞后 高频段c()0,超前 江南大学物联网工程学院自动控制原理 9 1/T 1/ T 1/T 1/ T 20 20 1/ 1/ 90 90 m m 20lg 10lg 称为分度系数 Bode图的特点:c()0,幅频Bode图整体趋势向上。
6、 江南大学物联网工程学院自动控制原理 10 校正装置的特点: 对于(a)图,可得到一最大的正相移m,此时 作用: (1)在的整个变化范围内,始终具有正相移。 (2)高频段幅值抬高。 ,但抗干扰能力。 (3)一般装设在系统中频段,用于改善系统动态性能。 c 可抬高的位移 可产生的最大正相移 可见见, 只与有关,且越大,m越大,即超前作用越 强。在实际使用中为同时抑制干扰以及工程的可实现性,通 常取 。 江南大学物联网工程学院自动控制原理 11 校正作用说明: L0() L () c c -20 -40 -20 - 40 Lc() 20 L()/dB (rad/s) L () = L0 () +
7、L c() 在 c= m处有: Lc( m )= - L0(m)=10lg 江南大学物联网工程学院自动控制原理 超前校正装置的设计 l 校正的目的 利用超前校正装置具有幅值抬高和正相移的特性改善系 统的动态快速性和稳定性的。 l 设计的原则 通过选择校正装置的参数和T,使校正后系统的截止频率 处于校正装置两个转折频率的几何中点,即 c= m,这样可 提高系统中频段的高度,增大系统的截止频率,提高相位裕 度,从而达到改善系统暂态性能的目的。 l 校正装置的设计的步骤 P169-170 一般如果 ,则可选用串联超前校正。 江南大学物联网工程学院自动控制原理 【例6.1】设单位反馈系统开环传函为 ,
8、试设计一串 联超前校正装置,使校正后系统的性能指标满足: 江南大学物联网工程学院自动控制原理 根据已知的取: 江南大学物联网工程学院自动控制原理 串联超前校正的特点(优点及使用场所)见P171-172。 江南大学物联网工程学院自动控制原理 6.3 串联滞后校正: c()0,幅频Bode高频段下降。 传函及Bode图:两种形式 1/ T1/T 1/T1/T -20 - 20 1/ 1/ - 90 - 90 L() L() 可衰减的最大位移 : 江南大学物联网工程学院自动控制原理 17 校正作用说明: L0() L () c c0 -20 - 40 Lc() L()/dB (rad/s) L ()
9、 = L0 () + L c() - 20dB/dec- 40 -20dB/dec - 40dB/dec L () 江南大学物联网工程学院自动控制原理 特点: (1)在的整个变化范围内,始终具有负相移。 (2)高频段幅值衰减。 应躲过。 用于产生校正作用。 作用: (1)一般设在低频段(c,以躲过负相移),用于在 不改变原系统暂态性能的前提下,提高系统的稳态精度。 (2)提高系统的相对稳定性,增强抗干扰能力,但暂态响应 速度下降。 (3)滞后校正主要用于需要改善稳态精度的场合,也可以用 来提高系统的稳定性,但要以降低快速性为代价。 江南大学物联网工程学院自动控制原理 l 校正的目的 滞后校正装
10、置的设计 l 设计的原则 采用滞后校正应避免其最大滞后角发生在截止频率附近,应 设在低频段,远离截止频率,即使2c 。一般在系统响应 速度要求不高,而稳态精度和抑制噪声电平性能要求较高的情 况下,应采用串联滞后校正。 (1)利用校正装置的高频衰减特性,增加相位裕量,改善系 统的稳定性,提高抗干扰能力,但会牺牲快速性。 (2)滞后校正装置的高频衰减特性,使系统的相位裕量增加 ,从而有裕量提高系统低频的高度,改善稳态性能。 l 校正装置的设计的步骤 P173-174 一般如果 ,则可选用串联滞后校正。 江南大学物联网工程学院自动控制原理 【例6.2】设单位反馈系统开环传函为 , 试设计一串联滞后校
11、正装置,使校正后系统的性能指标满足: 江南大学物联网工程学院自动控制原理 串联滞后校正的特点(优点及使用场所)及两种基本串 联校正的比较,见P176。 江南大学物联网工程学院自动控制原理 串联超前和滞后校正的基本步骤 (2) (3) 校验指标: 江南大学物联网工程学院自动控制原理 23 6.4 串联滞后-超前校正: 相移:低频段c()0, 高频段 c()0 幅频Bode:低频段-20dB/dec衰减,高频段20dB/edc抬高。 传函及Bode图:两种形式 u 为不影响稳态性能,通常取。 (T112T2) (12 PID校正) 江南大学物联网工程学院自动控制原理 24 - 90 L()/dB
12、L()/dB -20dB/dec 20dB/dec - 90 90 - 20dB/dec 20dB/dec 90 江南大学物联网工程学院自动控制原理 特点: 低频段具有滞后校正的特点,高频段具有超前校正的特点。 作用: (1)一般设在低、中频段,用于校正系统的综合性能。 (2)低频段:滞后部分起作用,改善系统的稳态性能;中频段 超前部分起作用,使系统相位裕量和穿越频率增加,改善系 统的动态性能;高频段超前部分的作用使系统的抗干扰能力 下降,但可以通过修正控制器的方法解决。 (3)滞后-超前校正主要用于对系统性能要求较高的场合。 设计方法 见P178-179例6-3所示。 江南大学物联网工程学院自动控制原理 26 u PD控制器 6.5 PID控制器 在工程实际中,常采用比例-微分(PD)、比例-积分(PI)、 比例-积分-微分(PID)等组合控制规律完成各种控制任务。 江南大学物联网工程学院自动控制原理 u PI 控制器 u PID 控制器 江南大学物联网工程学院自动控制原理 28 PID控制器是工业控制中广泛采用的一种控制方式,在 实际应用中,只要合理选择控制器的参数(Kp,Ti,Td),即可 全面提高系统的控制性能,实现有效的控制。 PID控制器设计方法见P182例6-4 PID控制器的实现电路见P183图6-27 本节结束! 作业:P206习题6-1、6-4