《八年级数学上册 2.6 实数（第1课时）教材分析与重难点突破素材 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 2.6 实数（第1课时）教材分析与重难点突破素材 （新版）北师大版（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、实数教材分析与重难点突破 第1课时1教材分析本课时主要学习无理数和实数的概念，以及实数与数轴上的点是一一对应的关系等知识教科书首先设置一个“探究”拦目，要求学生将一些有理数转化为小数的形式，并分析这些小数的共同特点，进而归纳出有理数都可以化成有限小数或无限循环小数的形式，然后直接指出反过来的结论也成立，即任何有限小数和无限循环小数都是有理数，这样就将有理数与有限小数和无限循环小数统一起来在此基础上指出，前面学习时，遇到的无限不循环小数又叫做无理数，从而引出无理数的概念，并指出无理数也有正负之分教科书采用与有理数对照的方法引出无理数，有利于揭示有理数和无理数的本质区别，也有助于学生理解“有理数和
2、无理数统称实数”概念为了能让学生全面了解实数的概念，教科书根据实数的大小和归属范围两种标准对实数进行了分类，揭示出实数的内部结构紧接着教科书安排了第二个“探究”，通过直径为1的圆在数轴上的滚动得出在数轴上的对应点通过边长为1的正方形对角线长，在数轴上表示出无理数的点，等等，这样通过作图的方法说明了无理数也可以用数轴上的点来表示，从而说明实数与数轴上的点是一一对应的基于以上分析，本节课的教学重点是：了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点的一一对应关系本节课的教学难点是：对无理数的认识2重难点突破（1）无理数和实数的概念突破建议：无理数：无限不循环小数实数：有理数和无理数的统称注意：有理数与
3、无理数是两类不同的数，如果一个数是有理数，那么它一定不是无理数，反之亦然实数根据不同的分类标准，既可以分为有理数和无理数，也可以分为正实数、0、负实数0在实数中扮演着重要角色，我们通常把正实数和0统称为非负数，把负实数和0统称为非正数例1下列说法中正确的是()A有理数可分为正数和负数B实数可分为有理数，零和无理数C整数和小数统称有理数D实数可分为负数和非负数解析：本题考查学生对有理数、无理数以及实数概念的理解因为有理数可分为正有理数、负有理数和0，所以选项A错误；因为实数分无理数和有理数，所以选项B错误；因为小数中的无限不循环小数是无理数，所以选项C错误；只有选项D符合实数的分类，所以选项D正
4、确故本题答案选D例2下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？3141592，0，01313313331(两个1之间依次多一个3)有理数是 无理数是 解析：本题考查学生是否会对实数进行分类有理数是3141592，0，无理数是，01313313331(两个1之间依次多一个3)（2）实数与数轴的关系突破建议：实数与数轴上的点是一一对应的，就是说所有的实数都可以用数轴上的点来表示；反之，数轴上的每一个点都表示一个实数数轴上任一点表示的数，不是有理数，就是无理数例3和数轴上的点成一一对应关系的数是()A自然数 B有理数 C无理数 D实数解析：本题考查学生对实数和数轴上的点一一对应关系的认识因为任何实数都
5、可以用数轴上的点来表示，数轴上的任何一点都表示一个实数，所以和数轴上的点成一一对应关系的数是实数故本题选择D例4如图所示，“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做()A代入法 B换元法 C数形结合 D分类讨论解析：本题考查学生对实数和数轴上的点一一对应关系的理解如图在数轴上表示点P，这是利用直观的图形“数轴”来表示抽象的无理数，所以说明问题的方式体现了数形结合的数学思想本题选择C儿童心理发展是有顺序的，这是由遗传决定的，不会因为各种外部环境的影响，或者学习、训练的作用而发生改变，出现心理发展的超越或逆转。人类个体从出生到成熟再到衰老的过程中心理的发生发展。既是个体自身发展成熟的过程，又是一个社会化的过程。1
