《八年级数学上册 2.2《轴对称的性质》轴对称的性质应用体验素材 （新版）苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 2.2《轴对称的性质》轴对称的性质应用体验素材 （新版）苏科版（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、轴对称的性质应用体验对于两个图形，如果沿某一条直线对折后，它们能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称.利用轴对称性质可以解决许多有关的问题.一、 泵站的修建问题例1 如图，要在天然气管道l上修建一个泵站，分别向A，B两个小区供气，问：泵站修建在管道的什么位置，可使所用的气管最短？分析：本题是一道实际问题，可转化为直线l（管道）上找一点C，使C到点A，B的距离和最小.只要借助轴对称的性质，作出点B关于直线l的对称点B，连接AB，求到与l的交点即可.解: （1）过点B作作BDl，垂足为D，延长BD到B，使BD=BD;（2）连接AB交l于C.则点C就是气泵站的位置.理由:由作图可知点B与点B关于l对
2、称，所以CB=CB，所以CA+CB=CA+CB=AB，根据两点之间线段最短可知当气泵站建在点C时，可使所有的气管最短.评注: 解决本题首先从实际问题中建立数学模型，然后将实际问题转化为线段和最小问题，轴对称的性质在转化中起到了关键的作用.二、判断运动速度例2 如图，一平面镜固定在与水平桌面成45角处，一小球以1厘米/秒的速度沿桌面向平面镜匀速滚去，则小球在平面镜里所成的像（ ）.（A）以1厘米/秒的速度，做竖直向上运动（B）以1厘米/秒的速度，做竖直向下运动（C）以2厘米/秒的速度，做竖直向上运动（D）以2厘米/秒速度，做竖直向下运动分析：根据小球与其在镜子中的像关于镜面成轴对称，可作出小球关
3、于镜面对称的像，根据作图可以发现其像运动的方向.解：由平面镜成像的特点：可知像与球关于镜面成轴对称（如图），根据轴对称的特征可知1=45，AO=AO，由此可得小球运动的速度为1厘米/秒，运动的方向竖直向下.故选（B）.评注：本题是一道与镜面对称有关的实际问题，主要利用作对称点，借助轴对称的性质来解决.三、按规律填图形例3 如图曾被哈佛大学选为入学考试的试题.请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后把图形空白处填上恰当的图形.分析：所排列的图形都是左右对称的轴对称图形，沿对称轴折叠后左、右两个图形能完全重合，它们分别是由阿拉伯数字1和反1，2和反2等组成，则空白处是6和反6组成的图形.解：空白处的图形为：评注：熟练掌握两个图形的轴对称性质，是解答此题的关键.儿童心理发展是有顺序的，这是由遗传决定的，不会因为各种外部环境的影响，或者学习、训练的作用而发生改变，出现心理发展的超越或逆转。人类个体从出生到成熟再到衰老的过程中心理的发生发展。既是个体自身发展成熟的过程，又是一个社会化的过程。1
