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1、直角三角形全等的判定主持人按：彭加勒说过“数学的真理是用一连串无懈可击的推理，从少数一目了然的命题推演出来的”数学家们的喜好是要把这样的推演和谐地一直扩展到极致，数学史反映的发展历程可以为证和谐扩展也是数学学科知识展开的主要方式与准则，常见的有三种类型：由特殊扩展到一般；由一般引出特殊；类似情况扩展和谐性表现在主要公式法则形式上的不变性；内在的无矛盾性；安排展开的相似性这为教学与学习也带来了极大的方便然而，既然是扩展，总不是完全一样的，总会有一些相异的性质忽视(即使是无意的)这一面，必然也会带来负面的影响“利用和谐性，揭示相异处”，是教师在处理这类课题时的座右铭本期的两篇设计，正是关于两类扩展
2、的课题1从一般到特殊T：我们已学过一般三角形全等的判定请大家以此为依据，诊断一下：（1）有两角和一边对应相等的两个三角形全等()（2）有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等()（3）有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等()如果不一定全等，请举出反例请说明判定一般三角形全等的依据的共同点(要有三组对应元素相等)那么，如何判定直角三角形的全等呢？直角三角形是一般三角形的特殊情形，一般三角形全等的判定定理自然也适用于直角三角形的全等的判定特殊情形往往也有它自身的特殊的性质评：一般素质的熏陶语言，直角三角形全等也有它自身独特的判定定理么？这就是本节课的课题2枚举情况，发现命题T：判定一般三角
3、形全等，要有三组对应元素相等；两个直角三角形，已有直角相等的条件，一般还需要几对元素对应相等呢？S：两对T：怎样的两对呢，我们一起来探索一下（1）两角显然不行（2）一边一角，又可分为：直角边与一锐角；斜边与一锐角，这已包含在一般的两角一边中了（3）两边可分为：两直角边；一直角边与一斜边前者已包在一般的两边一夹角中了剩下的只要探讨：斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形全等么？评：这样的枚举情况，探索发现的过程，容易操作，恰是很好的素质培养的手段T：请同学们在纸上画图：（1）画一个斜边长为5cm，直角边长为3cm的直角三角形；（2）画ABC，使AB=5cm，AC=3cm，B=30你们有什么发现没
4、有？(叠合比较后发现：（1）中的直角三角形都是全等的；（2）中的一般三角形有两个不同的图形)实验探索，引导我们提出了一个猜想：有斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等3借助一般，探索证明T：怎样来证明这个命题？明确地问：应借助什么定理来证明这个命题？S：一般三角形全等的判定定理T：据此，只要去证明什么？S1：另一直角边对应相等S2：一个锐角对应相等T：明确了方向评：这是每一个重要的证明前，最需要做好的工作！后，剩下的才是考虑：如何去完成它？教师启发学生如下的两条途径：（1）借助勾股定理，先证明第三边也相等；（2）利用拼合已知相等的对应边的办法，具体地说有：拼合直角边(已知相等的边)，有两种
5、办法：拼合斜边，也有两种办法(虽然，按图2、图4的证法，如今尚困难但为了发展想象能力，宜引导学生想出这样的构图！)(与学生一起，书写定理的题设、结论与证明)4加深理解，形成知识结构判断题练习(略)，并作如下概括：怎样的一边一锐角对应相等的两个直角三角形全等？怎样的两边对应相等的两个直角三角形全等？判定直角三角形全等的方法有几种？小结：判定三角形全等的方法：一般三角形全等直角三角形全等SAS两直角边SSS斜边一直角边(HL)直角三角形性质及判定口诀1Rt三角形若遇见，锐角互余是显然斜边大于直角边，斜边一半等中线锐角如果三十度，对边等于斜边半这个问题反着说，结论成立很明显2两个直角三角形，判定全等要搞明一般定理能应用，还有斜边直边型注对于斜边直角边定理的条件，实际上是已知两边和其中一边的对角对应相等具备这样条件的两个三角形，不一定全等，但是，如果这个角为直角，那么这两个三角形就全等了儿童心理发展是有顺序的，这是由遗传决定的，不会因为各种外部环境的影响，或者学习、训练的作用而发生改变，出现心理发展的超越或逆转。人类个体从出生到成熟再到衰老的过程中心理的发生发展。既是个体自身发展成熟的过程，又是一个社会化的过程。3
