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1、你知道三个非负数吗？初中阶段，我们学习了平方数、绝对值和算术根，即对于任意实数a有a2、|a|、，这三个非负数，不仅它们各自有不同的意义，而且与其他数学知识都有广泛的联系（1）三个非负数的意义平方数a2（a是任意实数）因为正数的二次方仍然是一个正数，负数的二次方也是一个正数，零的平方是零，所以任何实数的平方都不是负数，即a20（a是任意实数）绝对值|a|（a是任意实数）因为“一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零”另外，我们还可以从绝对值的几何意义上去认识：一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离，所以不管从绝对值的意义，还是从数轴上的“距离”去理解
2、，我们都可以得到：一个数的绝对值一定不是负数，即|a|0（a是任意实数）因为被开方数a2是一个非负数，它的开方是有意义的，又因为“任何一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根称为算术平方根；零的算术平方根是零”，所以我们也可以看到：任何一个非负数都有唯一的算术平方根，且算术平方根总是一个非负数，即0（a是任意实数）。值得注意的是：三个非负数a2、|a|、中字母a，它既可以是一个实数，也可以是用字母或数表示的一个代数式因此，我们又可以进一步认识到：一个代数式的平方，它的值总是非负的；表示绝对值的式子，它的值总是非负的；一个非负数或是表示为非负数的代数式的算术平方根，它的值总是非负的例
3、如：在下面各式：-a-1,5a2+1,4a2-4a+1,|-a2-1|,-|-a2|,中，无论a取任何实数，哪些是非负数？我们可以根据非负数的意义，试试能否把它们一一找出来（2）三个非负数在解题中的作用非负数具有性质：非负数一定有最小值，这个最小值是零如果有限个非负数的和为零，那么必有每个非负数都同时为零。若ai是非负数，则也是非负数，即有限个非负数的和仍然是非负数。运用上述非负数的性质，综合其他数学知识，在解题中能起到一定的作用现举例如下：解 由已知x-2可得x+20又|x+2|是非负数|x+2|=x+2由已知x3可得x-30当-2x3时，由题设，根据非负数的性质必有：例4 证明：对于任意实
4、数m、n，方程必有两个实数根解 已知方程的根的判别式：（m+n）20，（n-2）20（m+n）2+3（n-2）20即0m、n为任意实数时，方程一定有两个实根例5 若a、b、c均为实数，a2+b2+c2-ab-ac-bc 会是负数吗？解 首先对代数式进行恒等变形：a2+b2+c2-ab-ac-bca、b、c均为实数，a-b、a-c、b-c均为实数，（a-b）20，（a-c）20，（b-c）20，a2+b2+c2-ab-ac-bc不可能是负数从以上几例可知，非负数及其性质在化简求值计算、证明、解方程等的解题中的作用非同小可儿童心理发展是有顺序的，这是由遗传决定的，不会因为各种外部环境的影响，或者学习、训练的作用而发生改变，出现心理发展的超越或逆转。人类个体从出生到成熟再到衰老的过程中心理的发生发展。既是个体自身发展成熟的过程，又是一个社会化的过程。3
