《八年级数学上册 13.3 等腰三角形学案（无答案）（新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 13.3 等腰三角形学案（无答案）（新版）新人教版（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、13.3 等腰三角形13.3.1.1 等腰三角形的性质（一）学习要求1.掌握等腰三角形的性质；2.利用性质证明两个角相等、两条线段相等以及两条直线垂直。（二）学习重点等腰三角形的性质。（三）学习难点等腰三角形的性质。（四）课前预习1等腰三角形中，若底角是65，则顶角的度数是_ _2.已知一个等腰三角形的一个底角为30,则它的顶角等于_3等腰三角形一个角为70，则其他两个角分别是 4等腰三角形的周长为10cm，一边长为3cm,则其他两边长分别为 _.5如图，根据已知条件，填写由此得出的结论和理由（1） ABC中，ABAC， B_（ ）（2） ABC中，ABAC，12， AD垂直平分_（ ）（3）
2、 ABC中，ABAC，ADBC， BD_（ ）（4） ABC中，ABAC，BDDC， AD_（ ）(五)疑惑摘要 预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨。典例分析例1、如图,在ABC中,AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD,求ABC各角的度数.例2、已知：如图，ABC中，ABAC，D、E在BC边上，且ADAE求证：BDCE课后作业一、选择题1.如图所示,在ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,则A的度数为() A.65 B.60 C.45 D.30 2.如图,ABC内有一点D,且DA=DB=DC,若DAB=20,DAC=30,则BDC是() A.
3、100 B.80 C.70 D.503等腰直角三角形的底边长为5，则它的面积是（ ）A25 B12.5 C10 D6.254等腰三角形的两边长分别为25cm和13cm，则它的周长是 （ ）A63cmB51cm C63cm和51cm D以上都不正确二、填空题5.如图,在ABC中,AB=AC,ADBC,垂足为点D,若BAC=70,则BAD= .6.如图,在ABC中,AB=AD=DC,BAD=20,则C= .7等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20，则等腰三角形的底角等于 8.在ABC中,AB=AC,AD平分BAC,BC=3cm.则ADB的度数是,BD的长是.三、解答题9.如图,在ABC中,AB=
4、AC,A=40,BD是ABC的平分线,求BDC的度数. 10已知：如图，D、E分别为AB、AC上的点，ACBCBD，ADAE，DECE，求B的度数 11.如图,在ABC中,AB=AC,ADBC,点P是AD上的一点,且PEAB,PFAC,垂足分别为点E,F,求证:PE=PF.四、拓展提高 如图,ACD和BCE都是等腰直角三角形,ACD=BCE=90,AE交DC于F,BD分别交CE,AE于点G,H.试猜测线段AE和BD的位置和数量关系,并说明理由.13.3.1.2 等腰三角形的判定（一）学习目标掌握等腰三角形的判定定理。（二）学习重点等腰三角形的判定。（三）学习重点等腰三角形的判定。（四）课前预习
5、1ABC中，B50，A80，AB5cm，则AC_ _2ABC中，ABAC，BD是角平分线，若A36，则图中有_个等腰三角形3.如图,在ABC中,BDAC,A=50,CBD=25,若AC=5cm,则AB=. 4判断下列命题的真假： （1）有两个内角分别是70、40的三角形是等腰三角形（ ）（2）平行于等腰三角形一边的直线所截得的三角形仍是等腰三角形（ ）（3）有两个内角不等的三角形不是等腰三角形（ ）（4）如果一个三角形有不在同一顶点处的两个外角相等，那么这个三角形是等腰三角形（ ）5.如图,在ABC中,AB=AC,ABC=36,BAD=DAE=EAC,则图中等腰三角形有() A.2个B.4个C
6、.6个D.8个(五)疑惑摘要 预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨。典例分析例1 、求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.例2、已知线段,如图所示,求作等腰三角形ABC,使得底边BC=,BC边上的高为. 课后作业 一、选择题1.如图,已知OC平分AOB,CDOB,若OD=3cm,则CD的长等于() A.4cmB.3cm C.2cmD.1.5cm2.如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点.已知A,B是两格点,如果点C也是图中的格点,且使得ABC为等腰三角形,则点C的个数是() A.6 B.7 C.8 D.9 3.如图,在
7、ABC中,ABC和ACB的平分线交于点E,过点E作MNBC交AB于M,交AC于N,若BM+CN=9,则线段MN的长为() A.6 B.7 C.8 D.94.如图,在直角坐标系中,点A的坐标是(2,0),点B的坐标是(0,3),以AB为腰作等腰三角形,则另一顶点在坐标轴上的有（ ）个. A.3 B.4 C.5 D.6二、填空题5如图，AB，CCDE180，若DE2cm，则AD_6.如图，四边形ABCD中，ABAD，BD，若CD1.8cm，则BC 7.如图,是一块三角形木板的残余部分,量得A=100,B=40,AB=3cm,这块三角形木板另一条边AC的长是.8.如图,D是AB边上的中点,将ABC沿
8、过D的直线折叠,使点A落在BC上F处,若B=50,则BDF的度数是.三、解答题9.如图,在ABC中,点E在AB上,点D在BC上,BD=BE,BAD=BCE,AD与CE相交于点F,试判断AFC的形状,并说明理由.10已知：如图ABC中，BC边上有D、E两点，12，34求证：ABC是等腰三角形11. 已知：如图，ABC中，ACB90，CDAB于D，BF平分ABC交CD于E，交AC于F.求证：CECF四、拓展提高如图，在ABC中，BAC60，ACB40，P、Q分别在BC、CA上，并且AP、BQ分别为BAC、ABC的角平分线，求证：BQAQABBP13.3.2.1 等边三角形的性质与判定（一）学习目标
9、掌握握等边三角形的性质和判定。（二）学习重点等边三角形的性质和判定。（三）学习难点等边三角形的性质和判定。（四）课前预习1判断下列命题的真假：有一个外角是120的等腰三角形是等边三角形（ ）有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形（ ）有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形（ ）三个外角都相等的三角形是等边三角形（ ）2.若一个三角形是轴对称图形,且有一个角是60,则这个三角形是三角形.3.如图所示,ABC为等边三角形,ADBC,AE=AD,则ADE=.4已知：如图，ABC是等边三角形，AEBC于E，ADCD于D，若ABCD，则图中60的角有 个 5. 某商场一楼与二楼之间的手扶电
10、梯示意图如图所示.其中AB,CD分别表示一楼、二楼地面的水平线,ABC=150,BC的长是8 m,则乘电梯从点B到点C上升的高度是.(五)疑惑摘要 预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨。典例分析例1、如图,在ABC是等边三角形,DEBC,分别交AB,AC于点D,E.求证:ADE是等边三角形.例2、如图,已知ABC是等边三角形,且1=2=3. (1)求BEC的度数. (2)DEF是等边三角形吗?请简要说明理由. 课后作业一、选择题1.如图,AOP=BOP=15,PCOA,PDOA.若PC=4,则PD等于()A.4B.3 C.2D.12.已知等腰ABC中,ADBC于点D,且AD=BC,则ABC底角的度数为()A.45B.75 C.45或75D.603.如图,ABC是等边三角形,AD是角平分线,ADE是等边三角形,下列结论:ADBC;EF=FD;BE=BD,其中正确结论的个数为() A.3B.2C.1D.0 4.如图,点E是等边ABC中AC边上的点,1=2,BE=CD,且ADBC,则ADE是()A.底边和腰不相等的等腰三角形 B.等边三角形C.直角三角形 D.等腰直角三角形二、填空题5.如图所示,ABC为等边三角形,ADBC,AE=AD,则ADE= .6.若一个三角形是轴对称图形,且有一个角是60,则这个三角形是
