《八年级数学上册 11.3《多边形及其内角和》多边形的内角和知识点解读素材 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 11.3《多边形及其内角和》多边形的内角和知识点解读素材 （新版）新人教版（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、知识点解读：多边形的内角和知识点一：多边形的内角和定理（重点）多边形的定义：由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形 多边形的定义：从n边形的一个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，它们将n边形分为（n-2）个三角形，n边形的内角和等于180（n-2）知识详析：观察上图可得：（1）从五边形的一个顶点出发，可以引2条对角线，它们将五边形分为3个三角形，五边形的内角和等于1803（2）从六边形的一个顶点出发，可以引3条对角线，它们将六边形分为4个三角形，六边形的内角和等于1804 （3）从n边形的一个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，它们将n边形分为（n-2）个三角形，n边形
2、的内角和等于180（n-2）结论：多边形的内角和与边数的关系是180（n-2）【典例】1、一个多边形的内角和为1440，求其边数分析：根据n边形的内角和是（n-2）180，即可列方程求解解：（n-2）180=1440，解得n=10答：边数为102、已知一个多边形的每一内角都等于150，求这个多边形的内角和分析：已知一个多边形的每一内角都相同，故可设该多边形共有n条边，根据多边形内角和公式列出等式求解解：设这个多边形的边数为n，则（n-2）180=n150，180n-360=150n，得30n =360解得n=1212150=1800答：这个多边形的内角和为1800知识点二：多边形的外角和知识详
3、析：如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于360将六边形换为n边形（n是大于等于3的整数），结果仍相同结论：多边形的外角和等于360【典例】1、一个多边形的外角中，钝角的个数不可能是（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个分析：多边形的外角和360，因此一个多边形的外角中，钝角的个数不可能超过3个，如果是4个钝角，那么外角和大于360，这是不可能的所以选D2、一个多边形的内角和是三角形外角和的3倍，则这个多边形为（ ）A.五边形 B.六边形 C.八边形 D.九边形分析：多边形的内角和为（n-2）180，多边形的外角和为360.所以选C3、一
4、个五边形的五个外角的度数比是12345，这个五边形的五个内角的度数比（ ）A. 12345 B. 54321C. 1311975 D. 119753分析：五边形的五个外角的度数比是12345，假设这五个外角的度数分别是k、2k、3k、4k、5k，因为外角和为360，所以k+2k+3k+4k+5k=360，求得k=24. 五个外角的度数分别是24、48、72、96、120，那么与它们相邻的五个内角的度数分别是156、132、108、84、60，所以五个内角的度数比为1561321088460=1311975. 所以选C.儿童心理发展是有顺序的，这是由遗传决定的，不会因为各种外部环境的影响，或者学习、训练的作用而发生改变，出现心理发展的超越或逆转。人类个体从出生到成熟再到衰老的过程中心理的发生发展。既是个体自身发展成熟的过程，又是一个社会化的过程。
