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1、经济数学-微积分（上）练习题-第三章 导数与微分 第三章 导数与微分一、判断题1. 若函数在点可导，则；（ ）2. 若在处可导，则 一定存在；（ ）3. 函数 是定义区间上的可导函数；（ ）4. 函数 在其定义域内可导；（ ）5. 若 在 上连续，则 在 内一定可导；（ ）6. 若 在 点不可导，则 在 不连续；（ ）7. 函数 在 点可导；（ ）8. ；（ ）9. 若 则 ；（ ）10. ；（ ）二、填空题1. 设 在 处可导，且 ，则 用A的代数式表示为_ ；2. ，则 _ ；3. 设 ，则 = _ ；4. = _；5. 曲线 在点 处的切线方程是 _ ；6. 曲线 在点 的处的切线方程是
2、_；7. 函数 的微分 _ ；8. ，_ ；9. 的近似值是 _ ；10. 设 ，则 = _ ；三、选择题1. 设在点处可导，则下列命题中正确的是 ( )(A) 存在 (B) 不存在(C) 存在 (D) 不存在 2. 设在点处可导且，则等于 ( )(A) 4 (B) 4 (C) 2 (D) 23. 设 可导，则 = ( )(A) (B) (C) (D) 4. 设 ，且 存在，则 ( )(A) (B) (C) (D) 5. 设 ，则 ( )(A) (B) (C) (D) 6. 函数 的导数为 ( )(A) (B) (C) (D)7. 设 ，则在点= 0 处 ( )(A) 可导 (B) 连续但不可
3、导 (C) 不连续 (D) 无定义8. 函数 在 处连续，是 在 处可导的 ( )(A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件(C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件9. 函数 在 处 ( )(A) 连续但不可导 (B) 连续且可导(C) 极限存在但不连续 (D) 不连续也不可导10.函数 ，在点 不连续是因为 ( )(A) (B) (C) 不存在 (D) 不存在11.设 ，则 在 处（ ）(A) 极限不存在 (B) 极限存在，但不连续 (C) 连续但不可导 (D) 可导 12. 函数 ，则 ( )(A) (B) (C) (D) 13. 设 ，则 ( )(A) (B) (C) (D) 14. 已知 ，则 ( )(A) (B) (C) (D) 15. 已知 ，则 ( )(A) (B) (C) (D) 四、计算与应用题1.设 确定 是 的函数，求 2.方程 确定 是 的函数，求 3.方程 确定 是 的函数，求 4.设 ，求 5. ，求 及 6. ，求 及 7. ，求 及 8. ，求 及 9.已知 ，求 10.设 ，求 11.设 ，求 12.设 ，求 13.求 的微分14.求 的微分 15.设 ，求 16.设 ，求 17.设 ，求 18. ，求 19. ，求 20.已知 ，求 5 （共4页）
