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1、第一章 几何光学基本定律 应用光学讲稿 对成像的要求 本章要解决的问题: 像与成像的概念 光是怎么走的?光的传播规律 光是什么?光的本性问题 应用光学讲稿 第一节 几何光学的基本概念 研究光的意义: 90%信息由视觉获得,光波是视觉的载体 光是什么?弹性粒子弹性波电磁波波粒二象性 1666年:牛顿提出微粒说,弹性粒子 1678年:惠更斯提出波动说,以太中传播的弹性波 1873年:麦克斯韦提出电磁波解释,电磁波 1905年:爱因斯坦提出光子假设 20世纪:人们认为光具有波粒二象性 应用光学讲稿 第一节 光波与光线 一般情况下, 可以把光波作为电磁波看待,光波 波长: 应用光学讲稿 光的本质是电磁
2、波 光的传播实际上是波动的传播 物理光学: 研究光的本性,并由此来研究各种光学现象 几何光学: 研究光的传播规律和传播现象 应用光学讲稿 可见光:波长在400-760nm范围 红外波段:波长比可见光长 紫外波段:波长比可见光短 应用光学讲稿 单色光:同一种波长 复色光:由不同波长的光波混合而成 频率和光速,波长的关系 在透明介质中,波长和光速同时改变,频率不变 应用光学讲稿 应用光学的研究对象和光线概念 研究对象 研究光的传播规律和传播现象 l 特 点 不考虑光的本性,把光认为是光线 l 几何光学与物理光学在一定的条件下可以统一 应用光学讲稿 1.1 光源、波面、光线和光束 光源:能够辐射光能
3、的物体 当发光体(光源)的大小与其辐射能的作 用距离相比可忽略不计时,该发光体可称为发 光点或点光源。既无体积又无大小的几何点, 但能辐射能量。实际被成像物体都是由无数发 光点组成。包括线光源和面光源。 应用光学讲稿 光线:其被抽象为既无直径又无体积的几何线 。它的方向代表光线的传播方向即光能的传播 方向。 利用它可以把光学中复杂的能量传输和光学成 像问题归结为简单的几何运算问题。 光线的概念 能够传输能量的几何线,具有方向 应用光学讲稿 2.绝大多数光学仪器都是采用光线的概念设计的 采用光线概念的意义: 1.用光线的概念可以解释绝大多数光学现象: 影子、日食、月食 光波的传播问题就变成了几何
4、的问题 所以称之为几何光学 当几何光学不能解释某些光学现象,例如干涉、衍射时, 再采用物理光学的原理 应用光学讲稿 光线与波面之间的关系:波面的法线即为几何光 学中所指的光线。 波面:在某一时刻,波动传播所到达的曲面。 A t 时刻 t + t 时刻 光线是波面的法线 波面是所有光线的垂直曲面 应用光学讲稿 1.1 光源、波面、光线和光束(续) 光束:和同一波面对应的法线束 平行光束 发散的同心光束 o 会聚的同心光束 o 像散光束 应用光学讲稿 同心光束:由一点发出或交于一点的光束; 对应的波面为球面 应用光学讲稿 像散光束:不严格交于一点,波面为非球面 应用光学讲稿 平行光束 波面为平面
5、应用光学讲稿 一、光的传播现象的分类 1.2 几何光学的基本定律 1、光在同一种介质中的传播; 2、光在两种介质分界面上的传播。 应用光学讲稿 光学介质optical mediums 光学介质:光从一个地方传至另一个地方的空间。 空气、水、玻璃 各项同性介质:光学介质的光学性质不随方向而改变 各向异性介质:晶体(双折射现象) 均匀介质:光学介质的不同部分具有相同的光学性 质-均匀各向同性介质 应用光学讲稿 光的直线传播定律 光在各项同性的均匀介质中沿着直线传播。 两个条件:均匀介质,无阻拦。 可解释的现象: 影子的形成、日蚀、月蚀等 应用光学讲稿 光的独立传播定律:以不同路径传播的两条 光线同
6、时在空间某点相遇时,彼此互不影响 ,独立传播。相遇处的光强度只是简单的相 加,总是增强的。 P A B 应用光学讲稿 光的折射定律和反射定律:当光在传播中遇 到两种不同介质的光滑界面时,光线将发生 折射和反射,其继续传播的规律遵循折射定 律和反射定律 应用光学讲稿 入射面:入射光线和法线所构成的平面 对于不均匀介质:可看作由无限多的均匀介质组合 而成,光线的传播,可看作是一个连续的折射 反射定律可以看作折射定律的特殊情况(n= -n) 应用光学讲稿 折射定律和折射率的物理意义 Q O Q 应用光学讲稿 第二种介质对第一种介质折射率之比等于第一种介质中 的光速与第二种介质中的光速之比。 应用光学
7、讲稿 相对折射率与绝对折射率 1、相对折射率: 一种介质对另一种介质的折射率 2、绝对折射率 介质对真空或空气的折射率 一定波长的单色光在真空中的传播速度 与它在给定 介质中的传播速度 之比定义为该介质对指定波长光的 绝对折射率。 应用光学讲稿 相对折射率与绝对折射率之间的关系 相对折射率: 1 2 n 1, 2 = 第一种介质的绝对折射率: 第二种介质的绝对折射率: C 1 n 1 = C 2 n 2 = 所以 n 1, 2 = n 2 n 1 应用光学讲稿 用绝对折射率表示的折射定律 由 有 光密介质和光疏介质 通常所说的介质的折射率实际上是该介质对于 空气 的相对折射率 应用光学讲稿 课
8、堂练习:判断光线如何折射 空气 n=1 水 n=1.33 I1 I2 玻璃 n=1.5 空气 n=1 I1 应用光学讲稿 空气 n小玻璃 n大 c I1 空气 n小玻璃 n大 应用光学讲稿 光路的可逆性 A B 1、现象 应用光学讲稿 2、证明 直线传播: A B 反射:I1=R1 R1=I1 折射: n1 Sin I1 = n2 Sin I2 n2 Sin I2 = n1 Sin I1 I1R1 AC I2 B C n1 O n2 应用光学讲稿 3、应用 光路可逆: 求焦点 光学设计中,逆向计算:目镜,显微物镜 等 应用光学讲稿 全反射 1、定义:当光从光密介质射入到光疏介质,并且当入射角
9、大于某值时,在二种介质的分界面上光全部返回到原介质 中的现象。 水 空气 I1 R1 I2 O1O2 O3O4 I0 A 当入射角增大到某一程度时,折射角达 到90,折射光线沿界面掠射出去,这 时的入射角为临界入射角。 n2 n1 应用光学讲稿 2、发生全反射的条件 必要条件: n1n2 由光密介质进入光 疏介质 充分条件: I1I0 入射角大于全反射角 1870年,英国科学家丁达尔全反射实验 应用光学讲稿 当光线从玻璃射向与空气接触的表面时,玻 璃的折射率不同、对应的临界角不同。 n1.51.521.541.561.581.601.621.641.66 I041484184030395239
10、163841377377373 应用光学讲稿 3、全反射的应用 (1)用棱镜代替反射镜:减少光能损失 (1)光纤:用于传像和传光 应用光学讲稿 进入光纤的光线在纤芯与包层的分界面上连 续发生全发射,直至另一端出射。 S B A 当大于临界角时,就发生全发射。 应用光学讲稿 根据折射定律,又有: S B A 可以得到: 当入射角 时,可以全反射传送, 当时,光线将会透过内壁进入包层 若在空气中: 应用光学讲稿 定义 为光纤的数值 孔径 越大,可以进入光纤的光能就越多,也 就是光纤能够传送的光能越多。 这意味着光信号越容易耦合入光纤。 应用光学讲稿 u 测量折射率 待测样品 n低 n高 I0 暗
11、亮 应用光学讲稿 1.3 费马(Fermat)原理 光在均匀介质中传播,遵循前述的几何光学的基本定律, 而研究光在非均匀介质中的传播问题,更有实际意义。光 从一种介质的一点传播到另一介质的一点所遵循的规律是 由费马(Fermat)首先提出的,称为费马原理。即从“光 程”的角度来阐述光的传播规律的。 光程:光在介质中传播的距离与该介质折射率的乘积 应用光学讲稿 1.3 费马(Fermat)原理(续) 应用光学讲稿 1.3 费马(Fermat)原理(续) 应用光学讲稿 1.3 费马(Fermat)原理(续) 利用费马原理理解光的直线传播定律、反射和 折射定律 应用光学讲稿 1.3 费马(Ferma
12、t)原理(续) 应用光学讲稿 1.4 马吕斯(Malus)定律 垂直于入射波面的入射光束,经过任意次的反射和折射后, 出射光束仍然垂直于出射波面,并且在入射波面和出射波面 间对应点之间的光程都相等,为一定值。 数学表示 Malus定律的解释图 A B C 1 2 3 A B C 3 2 1 p1p2 光学系统 应用光学讲稿 1.5 光学系统统和成像的概念 各种各样样的光学仪仪器 显显微镜镜:观观察细细小的物体 望远镜远镜 :观观察远远距离的物体 各种光学元件反射镜镜、透镜镜和棱镜镜 应用光学讲稿 光学系统统:把各种光学元件按一定方式组合起 来,满足一定的要求 应用光学讲稿 光学系统分类 按介质
13、分界面形状分: 球面系统:系统统中的光学元件均由球面构成 非球面系统:系统统中包含有非球面的光学元件 共轴球面系统:系统中的光学元件由球面构成,并且具有一 条对称轴线 按有无对称轴分: 共轴轴系统统:系统具有一条对称轴线,光轴 非共轴轴系统统:没有对称轴线 C1C2C3C4 光轴 应用光学讲稿 像点:出射光线的交点 实像点:出射光线的实际交点 虚像点:出射光线延长线的交点 物点:入射光线的交点 实物点:实际入射光线的交点 虚物点:入射光线延长线的交点 名词概念 应用光学讲稿 像空间:像所在的空间 实像空间:系统最后一面以后的空间 虚像空间:系统最后一面以前的空间 整个像空间包括实像和虚像空间
14、物空间:物所在的空间 实物空间:系统第一面以前的空间 虚物空间:系统第一面以后的空间 整个物空间包括实物和虚物空间 应用光学讲稿 物像空间折射率确定 物空间折射率: 按实际入射光线所在的空间折射率计算 像空间折射率 按实际出射光线 所在的空间折射率计算 应用光学讲稿 应用光学讲稿 第七节 理想像与理想光学系统 一、理想像: 物空间每一个物点在像空间对应唯一一个像点 理想光学系统:能成理想像的系统 A A 应用光学讲稿 完善成像条件: 完善成像:像与物体只有大小的变化没有形状的改变 应用光学讲稿 应用光学讲稿 有限远物 A 有限远像 A :椭球反射面 无穷远物 A 有限远像 A :抛物反射面 有
15、限远物 A 无穷远像 A :根据光路可逆性 特例: 单个界面可实现等光程条件 应用光学讲稿 折射情况 应用光学讲稿 双曲面:到两个定点距离之差为为常数的点的轨迹, 是该 两点为焦点的双曲面。其中一个是实的,一个是虚的 抛物面:到一条直线和一个定点的距离相等的点的轨迹,是 以该点为焦点,该直线为准线的抛物面。 对焦点和无限远 轴上点符合等光程。 椭球面:对两个定点距离之和为常数的点的轨迹,是以该两 点为焦点的椭圆。对两个焦点符合等光程条件。 等光程的反射面: 二次曲面 对于反射面,通常都是利用等光程的条件: 等光程的折射面为二次曲面 应用光学讲稿 点 共轭点 物空间 像空间 直线 共轭直线 直线上的点 共轭直线上的共轭点 共轭:物像这种一一对应的关系 共线成像理论 这种点对点、线对线和面对面的成像变换即称为共线 成像。 理想光学系统理论高斯光学 理想光学系统像与物是完全相似的 理想光学系统完善成像(物)点对(像)点,且唯一 应用光学讲稿 A A p p B C B C 理想光 学系统 D D 点对点;直线对直线;点在线上; 平面对平面;同心光束对应同心光束。 应用光学讲稿 三、共轴理想光学系统成像性质 l 由于系统对称性,光轴上的物点对应的像点也在光