《九年级数学上册 24.4《解直角三角形》综合练习 （新版）华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 24.4《解直角三角形》综合练习 （新版）华东师大版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24.4 解直角三角形随堂检测1、如图，在ABC中，B=60，BAC=75，BC边上的高AD=3，则BC=_ 1题图 2题图 3题图2、如图，点P是AOB的角平分线上一点，过点P作PCOP交OA于点C若AOB=60，OC=4，则点P到OA的距离PD等于_3、如图，在RtABC中，C=90，AC=6，sinB=，那么AB的长是（ ）A4 B9 C3 D24、如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB于点D，AC=6，AB=9，则AD的长是（ ）A6 B5 C4 D34题图 5题图5、如图，水库大坝的横断面为梯形，坝顶宽6m，坝高24m，斜坡AB的坡角为45，斜坡CD的坡度i=1：2，则坝底AD
2、的长为（ ）A42m B（30+24）m C78m D（30+8）m典例分析如图，甲、乙两幢高楼的水平距离BD为90米，从甲楼顶部C点测得乙楼顶部A点的仰角为30，测得乙楼底部B点的仰角为60，求甲，乙两幢高楼各有多高？（计算过程和结果不取近似值）解：作CEAB于点ECEDB，CDAB，且CDB=90，四边形BECD是矩形，CD=BE，CE=BD在RtBCE中，=60，CE=BD=90米tan=，BE=CEtan=90tan60=90（米）CD=DE=90（米）在RtACE中，=30，CE=90米，tan=，AE=CEtan=90tna30=90=30（米）AB=AE+BE=30+90=120
3、（米）答：甲楼高为90米，乙楼高为120米.点评：解直角三角形得应用是中考命题的热点之一，问题解决的关键是构造直角三角形模型，利用解直角三角形的知识建立未知的边、角与已知的边、角之间的关系.课下作业拓展提高1、已知等腰梯形两底的差为，腰长为1，则这个梯形的一个锐角为_2、在菱形ABCD中，AEBC于E点，CE=2，sinB=，求菱形ABCD的面积3、在梯形ABCD中，ABCD，CD=5，DA=3，DAB=45，ABC=60，求梯形的面积4、如图，在梯形ABCD中，ADBC，且AB=4，AD=5，B=45，C=30，求梯形ABCD的面积5、某学校体育场看台的侧面如图25-3-36阴影部分所示，看
4、台有四级高度相等的小台阶已知看台高为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为1米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D，C），且DAB=66.5）（1）求点D与点C的高度差DH（2）求所用不锈钢材料的总长度L（即AD+AB+BC，结果精确到0.1米）（参考数据：sin6650.92，cos6650.40，tan6652.30）6、如图，某校九年级3班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动部分同学在山脚点A测得山腰上一点D的仰角为30，并测得AD的长度为180米；另一部分同学在山顶点B测得山脚点A的俯角为45，山腰点D的俯角为60，请你帮助他们计算出小山的高度BC（计算过
5、程和结果都不取近似值）7、如图，点P表示广场上的一盏照明灯（1）请你在图中画出小敏在照明灯P照射下的影子（用线段表示）（2）若小丽到灯柱MO的距离为4.5米，照明灯P到灯柱的距离为1.5米，小丽目测照明灯P的仰角为55，她的目高QB为1.6米，试求照明灯P到地面的距离（结果精确到0.1米） （参考数据：tan551.428，sin550.819，cos550.574）体验中考1、（2009年衡阳市） 如图，菱形ABCD的周长为20cm，DEAB，垂足为E，则下列结论中正确的个数为（ ）DE=3cm；EB=1cm；A3个 B2个 C1个D0个ABCDE2、(2009年鄂州)如图，在梯形ABCD中
6、，AD/BC，ACAB，ADCD，cosDCA= ，BC10，则AB的值是（ ）A3 B6 C8 D93、（2009年深圳市）如图，在矩形ABCD中，DEAC于E，EDCEDA=13，且AC=10，则DE的长度是（ ）A3 B5 C D4、（2009重庆綦江）如图，在矩形ABCD中，是边上的点，AE=BC，DFAE，垂足为F，连接DE（1）求证：；（2）如果，求的值DABCEF参考答案随堂检测：13+223B4C5C拓展提高：1、30 点拨：因为等腰梯形的两底差为，由顶点的高构成的三角形的底为，斜边为1，锐角为302、在RtABE中，sinB=，AE=5x，AB=13x，BE=12x又四边形A
7、BCD是菱形，AB=BC，即13x=12x+2，x=2AB=26，AE=10，S菱形ABCD=2610=2603、解：过D作DEAB，过C作CFAB，则DE=CF，DAB=45，DE=AE=3tan60=S梯形ABCD=（5+5+3+）3=（13+）3=4、28+85、（1）DH=1.6=1.2（米）（2）如图过B作BMAH于M，则四边形BCHM是矩形MH=BC=1，AM=AH-MH=1+1.2-1=1.2在RtAMB中，A=66.5，AB=3.0（米）D=AD+AB+BC1+3.0+1=5.0（米）答：点D与点C的高度差DH为1.2米，所用不锈钢材料的总长度约为5.0米6、解：过D点作DEB
8、C于E，DFAC于FDAB=BAC-DAC=15，DBA=HBD-HBA=15，DAB=DBA，DA=DBAD=18米，BD=180米在RtADF中，DF=ADsin30=90（米）在RtBDE中，BE=DBcos30=90（米）BC=EC+BE=（90+90）（米）7、（1）如图答，线段AC是小敏的影子，（画图正确）（2）过点Q作QEMO于E，过点P作PFAB于F，交EQ于点D，则PFEQ在RtPDQ中，PQD=55，DQ=EQ-ED=4.5-1.5=3（米）tna55=，PD=3tan554.3（米），DF=QB=1.6米，PF=PD+DF=4.3+1.6=5.9（米）答：照明灯到地面的距离为5.9米体验中考：1、A2、B3、D4、（1）证明：在矩形中，（2）解：由（1）知在直角中，在直角中，儿童心理发展是有顺序的，这是由遗传决定的，不会因为各种外部环境的影响，或者学习、训练的作用而发生改变，出现心理发展的超越或逆转。人类个体从出生到成熟再到衰老的过程中心理的发生发展。既是个体自身发展成熟的过程，又是一个社会化的过程。7
