《九年级数学上册 1.4 用一元二次方程解决问题 一元二次方程公共根问题素材 （新版）苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 1.4 用一元二次方程解决问题 一元二次方程公共根问题素材 （新版）苏科版（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一元二次方程公共根问题若已知若干个一元二次方程有公共根，求方程系数的问题，叫一元二次方程的公共根问题，两个一元二次方程只有一个公共根的解题步骤：（1） 设公共根为，则同时满足这两个一元二次方程；（2） 用加减法消去2的项，求出公共根或公共根的有关表达式；（3） 把共公根代入原方程中的任何一个方程，就可以求出字母系数的值或字母系数之间的关系式例1 已知一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根， （1） 求k的取值范围（2） 如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值解析：（1）一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的
2、实数根=16-4k0，k4（2）当k=3时，解x2-4x+3=0得x1=3，x2=1当x=3时，32+m3-1=0，m=-当x=1时，12+m1-1=0，m=0例2 若两个关于x的方程x2+x+a=0与x2+ax+1=0只有一个公共的实数根，求a的值解：设两个方程的公共根为，则有2+a=0 2+a-1=0 -得（1-a）+a-1=0，即（1-a）（-1）=0因为只有一个公共根，所以a1，所以=1把=1代入x2+x+a=0得12+1+a=0，a=-2例3 已知a2，b2，试判断关于x的方程x2-（a+b）x+ab=0与x2-abx+（a+b）=0有没有公共根，请说明理由分析：判断两个方程是否有公共解，常假设有公共根，代入两个方程整理，求出这个解，再检验，如有矛盾方程的公共根不存在解：不妨设关于x的方程x2-（a+b）x+ab=0与x2-abx+（a+b）=0有公共根，设有x0，则有整理，可得（x0+1）（a+b-ab）=0a2，b2，a+bab，x0=-1把x0=-1代入得，1+a+b+ab=0这是不可能的所以，关于x的两个方程没有公共根儿童心理发展是有顺序的，这是由遗传决定的，不会因为各种外部环境的影响，或者学习、训练的作用而发生改变，出现心理发展的超越或逆转。人类个体从出生到成熟再到衰老的过程中心理的发生发展。既是个体自身发展成熟的过程，又是一个社会化的过程。
