·课外园地· 数学通讯 一 2 0 1 1年第3期 ( 下半月) 6 3 中国近代数论的后起之秀——著名青年数学家张寿武 邵红能 ( 上海市城市科技学校, 2 0 1 6 2 0 ) 2 0 0 7年 7月 2 6日, 哈佛大学教授 、 “ 菲尔兹奖” 获得者、 数学大师丘成桐出资 1 0 0万元 , 以其父之名 在中国科学院晨 兴数 学 中心设立丘镇英基金会 , 用 于资助世界顶尖级数学家来华举办讲座和从事学术 研究 . 应丘成桐教授之邀 , 张寿武作首场“ 丘镇英学 术讲座” . 在张寿武演讲结束后, 丘成桐评价道: “ 这 个演讲漂亮得不得了1 1 9 9 7年, 我在晨兴数学中心 希望全国做几何分析的人要向汉密尔顿学习; 今天, 我还是在晨兴数学中心宣布我希望中国数学家向张 寿武 学 习 , 他 正 领 导 我 们 走 出数 论 上一 个 新 的 方向. ” 张寿武 1 9 6 2 年生于安徽省巢湖市, 家里生活十 分贫困, 父母 除种 田外 , 还靠 捕 鱼、 养 鸭为生 . 7岁 时, 张寿武报名上了村里的小学, 但念了两天就回家 了; 第二年, 报名后回家放鸭子, 放到快考试时, 母亲 就让他去考试 , 他说 : “ 我没有念过 书怎么考? ” 张寿 武和大自己9 岁的哥哥在同一所学校上学, 哥哥就 教了教他, 结果他“ 勉强考过了” , 这样使得他对自学 更感兴趣 . 小学四年级时 , 他就想成为数学家 . 1 9 7 6 年 , 张寿武考取了和县十里初 中, 对数学的兴趣更浓 了. 哥哥从乡里下放知青 的手中借来 “ 文革” 前的初 中几何和代数供他学习. 一年不到 , 张寿武就学完了 这两本书 , 并能熟练地掌握和运用书中的知识 . 初二 时, 他开始钻研高中数学, 老师认为他很有数学天 赋, 便将有关高中数学的课本和理论书籍介绍给他. 直到初中三年级时, 他才比较正规地在学校里上学。
因为那时开始初 中升高中需要 经过考试 . 当时乡里 有 1 0 0 多人参加考试, 仅 5 人考上了和县一中( 县里 最好的高中) , 张寿武是其中一位. 张寿武高中时开 始正规念书, 但他觉得正规念书一点意思都没有, 高 一 时, 他对数学达到了痴迷的程度, 哥哥托人从合肥 工业大学给他带来几本高等数学, 他开始 自学高等 数学 . 在一次数学竞赛 中, 别人用技巧答题 , 他却用 了自 学的微积分, 老师发现答案都是对的, 但不知道 怎么改他的卷子, 只好让他 自己去改. 老师对他说: “ 你大概不用上数学课了. ” 1 9 7 7 年冬天高考的恢复, 改变了张寿武这一代 人的命运. 1 9 8 0年 , 他参加 了高考 , 数学考砸了, 化 学分数最高 , 他被 录取 到中山大学化学系. “ 我从小 算东西就很快, 读初中时, 陈景润的故事出来了, 对 我的触动很大. 数学很精确, 对与错一 目了然, 这是 能掌握在自己手里的学问. 我一定要学数学. ” 他主 动要求转入中大数学系, 3年后, 他提前毕业, 考入 了中国科 学 院数学 研究 所 , 师从 我 国著名数 学家 王元 . 张寿武 1 9 8 6年在 中科 院数学所获硕士学位后 赴美 国 留学 , 1 9 9 1年 获 哥伦 比亚 大学 博 士学位 . 1 9 9 6 年, 3 4 岁的张寿武任哥伦比亚大学教授, 且被 聘为终身教授, 同年证明世界性难题波戈莫洛夫 ( B o g o m o lo v ) 猜想. 1 9 9 7年在世界上率先于全实域 上推广 了格 罗斯一 乍基 亚( Gr o s s — Z a g i e r ) 公式 . 1 9 9 8 年, 张寿武应邀在德国柏林举行的世界数学家大会 上作 4 5 分钟报告, 专讲 B o g o m o l o v 猜想; 同年, 在北 京荣获奖励全球杰出华人数学家的晨兴数学最高奖 —— 金奖 . 2 0 0 1年 , 他在全世界率先建立和推广 了 格罗斯一乍基亚一张( G r o ss—Z a g i e r —Z h a n g ) 公式. 2 0 0 5年 , 张寿武开始从整体上重新思考 A B C猜想 , 到 2 0 0 6 年时, 他突然发现波戈莫洛夫猜想与格罗斯 — 乍基亚公式有联系, “ 这对我来说非常重要, 我觉 得我找到了一座桥 , 可 以将两个完全不 同的陆地联 系起来 , 一边是 L函数 , 一边是丢方图方程” . 张寿武现为美国哥伦比亚大学教授, 中科院兼 职研究员, 清华大学高等研究中心教授, 受聘为国家 教育部第二批“ 奖励计划讲座教授” . 数论 与几何是数学的两个分支, 张寿武的研究的领域是 算术代数几何 , 这是数论跟代数几何交叉的部分, 研 究者需要精通这两个领域. 他被认为是当代数论带 头人之一 , 世界顶级数学年轻高手 . 数学通讯 一 2 0 1 1年第 3期 ( 下半月) · 课外园地· 张寿武 , 鼓舞一代年轻新秀 “ 数论是非 常有趣的学问 , 有很 多 自然 的问题 , 有的问题已有2 0 0 0 多年历史, 都非常之难. 在美国、 欧洲, 最好 的大学里都 有最好 的数论专业 ; 但在 中 国, 数论的发展相对 比较落后 , 中国有很多大学还没 有学数论的人才 . ” 张寿武表示 , 中国的数学发展跟 美国、 日本、 英 国、 法国、 俄罗斯相 比尚有很大差距 , 其发展仍 寄希望 于未来 , 中国的教授要尽 量 o p e n - mi n d ( 思维开放) , 鼓励学 生多做好学 问. 教授们要 想办法告诉学生 , 做数学是快乐的事情 , 数学是快乐 的学问. 张寿武说, 我是一个运气非常好的人, 一直做 自 己非常喜欢的事. 我小时候喜欢数学, 小学四年级时 就想学数论, 长大了还是做数学. 我特别喜欢做数学 的过程 , 坐在那里慢 慢地思考、 重新规划 , 把一个非 常复杂的问题弄成一个很小的问题 . 每做一项数学研究 , 张寿武总要花上好几年时 间. 事实上, 从 1 9 9 7 年开始, 他就在做 G r o s s - Z a g ie r - Z h a n g 公式, 他的首篇文章于当年发表在世界权威 数学杂志《 数学发现》 ( 《 I n v e n t io n e s Ma t h e m a t i c a e )) ) 上, 2 0 0 1 年他先后在《 数学年报》 ( { A n n a l s 0 f Ma t h . e m a t i c s )) ) 与 《 亚 洲数学期 刊》 ( 《 A s ia n J o u r n al o f ma t h e ma t i c s )) ) 上各发表一 篇文章 , 当时 , 他正完成 了G r o s s - Z a g i e r - Z h a n g 公式的最重要工作, 他清楚地 记得, 在《 亚洲数学期刊》 发表的文章经压缩后仍有 1 2 0页 . 什么样的数学才是好数学?一直存在争论. “ 很 多人以为, 在黑板上无限地计算繁琐的公式是数学 家最喜欢做的事, 但数学其实就是--I' -] 关于简明、 漂 亮的学问, 数学家最喜欢的是简洁. 任何一个定理, 如果对它的描述不够简洁, 都不能认为我们已经理 解它, 只是暂时承认它. ” 张寿武说. 在张寿武看来, 数学更像一种语言, 用类似于幼儿式的教育方法, 学 生开始是模仿, 时间一长, 最终学会了. 他总是鼓励 学生多参加讨论班, 老师讲课就像背景音乐, 潜移 默化 . 学生对张寿武而言是最重要的因素, “ 如果让我 选择一所学校, 我首先考虑的是这里有没有最好的 学生. 我觉得, 中国学生与美国学生没有太大区别, 主要区别在于教授 , 美国的教授最重要的事情是培 养学生, 教授与学生之间的关系相对亲密, 老师所有 的想法都会从问题本身的有趣开始做起 . ” 目前 , 张寿武带的研究生 中有好几位都是 中国 学生 , 每逢星期一、 五 , 他们常跟他讨论数学, “ 我一 般给他们一些我特想做但做不 出来的题 目, 让他们 乱试. 经常是我做不 出来 的, 他们却做出来 了. 我有 两个研究生都是在读第三年跟第二年时就做完了博 士毕业论文 , 他们的论文在最好 的数学杂志《 数学发 现》 上发表. ” 张寿武认为, 在美国 , 愿意做教授的人 , 会把它 看成很好的工作 , 我们觉得这个学问好玩才去做 , 很 少为了成名、 拿经费. 美国教授的年薪大概十几万美 元, 没有经济上的压力. 在美国, 数学系的学生非常 抢手, 而据 他所 知 , 现在 中国最 好 的学 生也在 学 数学 . 张寿武指 出, 一项数学成就往往是好几代人积 累的结果 , 获奖者 只是这个成就的终结者 , 一个人是 不能做数学的 , 做数学是一个群体 , 你的数学需要别 人欣赏, 你也需要别人继续你的工作. 数学家之间是 相互促进、 相互推动、 相互欣赏, 好的数学家都是站 在前人的肩膀上, 我们的学生也站在我们的肩膀上. 每次 回国, 他都提倡数学家之间多交流, “ 我做 学问的主要动力是本 系的教授 , 他们跟我 的交流对 我有促进作用 . 我觉得在国内的一个数学系里, 教授 之间的相互交流实在太少, 甚至两位教授都不知道 对方在做什么 . 在 国内做教授老是强调 自己做的东 西是跟在美国、 德国、 英国哪个人后面做的, 所以是 正统的. 其实最好的是, 我做的东西是我的同事提出 来的, 我觉得这个问题很有意思 , 我去做⋯⋯如果中 国的数学到了这个地步 , 就变得有意思了. 张寿武认为, 搞数学有两种心态, 一种是把数学 当成一种工具, 要解决实际问题, 比如中国古代数学 家在推算圆周率之类 的实用 问题上很舍得下工夫 , 做得也不错. 但仅仅把数学 当作工具 , 当作一种“ 术” 是不够的. 而另一种心态是把数学看作一种文化 , 一 种艺术 , 一种哲学 , 一种生活 , 我欣赏这种心态. 在我 看来 , 做数学与写诗相似 , 需要 的都是想象力, 是激 情, 是对美的感受与追求. 中国出了那么多天才诗人 和艺术家, 说明我们这个民族一点也不缺乏想象力、 激情与美感 , 而一个诗的民族 , 成为一个数学的民族 是顺理成章的. ( 收稿 日期 : 2 0 1 0 —1 1 —0 1 ) 。