《高考数学二轮复习 专题二 函数与导数 第2讲 基本初等函数的性质及应用课件 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学二轮复习 专题二 函数与导数 第2讲 基本初等函数的性质及应用课件 理（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2讲 基本初等函数的性质及应用,考向分析,核心整合,热点精讲,考向分析,考情纵览,真题导航,C,D,2.(2013新课标全国卷,理8)设a=log36,b=log510,c=log714,则( ) (A)cba (B)bca (C)acb (D)abc,C,4.(2015天津卷,理7)已知定义在R上的函数f(x)=2|x-m|-1(m为实数)为偶函数.记a=f(log0.53),b=f(log25),c=f(2m),则a,b,c的大小关系为( ) (A)abc (B)acb (C)cab (D)cba,C,备考指要,1.怎么考 (1)对指数函数、对数函数及幂函数的考查多以指数与对数的运算、求
2、指数型或对数型函数的定义域、比较函数值大小等问题为主. (2)利用指数函数、对数函数及幂函数的图象与性质, 由函数零点(方程的实根)的存在情况确定相关参数的取值或取值范围. 2.怎么办 (1)熟练掌握指数与对数的运算性质是学好该部分知识的基础. (2)熟练掌握指数函数、对数函数及幂函数的图象与性质.,核心整合,1.指数与对数式的七个运算公式 (1)aman=am+n; (2)(am)n=amn; (3)loga(MN)=logaM+logaN;,(5)logaMn=nlogaM;,温馨提示 (1)指数、对数运算时,千万不要忽视字母的正负.(2)利用指数函数、对数函数的单调性时,易忽视对底数的讨
3、论.(3)幂函数y=x的图象与性质需分幂指数0,0两种情况.,热点精讲,热点一,基本初等函数的有关运算,方法技巧 已知函数的解析式求函数值,常用代入法.代入时,一定要注意函数的对应法则与自变量取值范围的对应关系,有时要借助函数性质与运算性质进行转化.,热点二,比较函数值的大小,方法技巧 三招破解指数、对数、幂函数值的大小比较问题 (1)底数相同,指数不同的幂用指数函数的单调性进行比较; (2)底数相同,真数不同的对数值用对数函数的单调性比较; (3)底数不同、指数也不同,或底数不同、真数也不同的两个数,常引入中间量或结合图象比较大小.,解析:(1)因为a=3,b=3,c=(2e), 函数y=x
4、是R上的增函数,且2e3, 所以3(2e),即bc; 设f(x)=x3-3x,则f(3)=0,所以x=3是f(x)的零点. 因为f(x)=3x2-3xln 3,所以f(3)=27-27ln 30, f(4)=48-81ln 30, 所以函数f(x)在(3,4)上是单调减函数, 所以f()f(3)=0, 所以3-30,即33,所以ab; 所以abc,故选A.,热点三,求参数的取值(范围),【例3】 (1)(2013新课标全国卷)若存在正数x使2x(x-a)1成立,则a的取值范围是( ) (A)(-,+) (B)(-2,+) (C)(0,+) (D)(-1,+),方法技巧 利用指、对数函数的图象与
5、性质可求解以下两类问题 (1)对一些可通过平移、对称变换作出其图象的对数型函数,在求解其单调性(单调区间)、值域(最值)、零点时,常利用数形结合思想求解. (2)一些对数型方程、不等式问题常转化为相应的函数图象问题,利用数形结合法求解.,易错提醒 利用对数函数图象求解对数型函数性质及对数方程、不等式等问题时切记图象的范围、形状一定要准确,否则数形结合时将误解. 对于含参数的指数、对数问题,在应用单调性时,要注意对底数进行讨论.解决对数问题时,首先要考虑定义域,其次再利用性质求解.,解析: (1)由图象可知,a1,b0,所以loga2b.故选D.,举一反三3-1:(1)(2015贵阳二模)函数y=ax(a0,a1)与y=xb的图象如图,则下列不等式一定成立的是( ) (A)ba0 (B)a+b0 (C)ab1 (D)loga2b (2)(2015福建卷)若函数f(x)=2|x-a|(aR)满足f(1+x)=f(1-x),且f(x)在m,+)上单调递增,则实数m的最小值等于 .,(2)因为f(1+x)=f(1-x),所以函数f(x)的图象关于直线x=1对称,所以a=1,所以函数f(x)=2|x-1|的图象如图所示,因为函数f(x)在m,+)上单调递增,所以m1,所以实数m的最小值为1.,答案: (1)D (2)1,
