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1、执教： 2014年4月30日,中考数学专题复习分类讨论,德化五中 连庆周,一、创设情境，提出问题,一张矩形的桌面，有四个角，砍掉一个角后，还剩几个角？,引例：,1、我们发现结论不唯一，这是什么原因导致的？,截线位置不同,2、根据不同的位置进行分类,砍下去的那条边不经过矩形顶点，那么剩下：4-1+2=5个角 （如图所示）；,砍下去的那条边经过矩形的一个顶点，剩下：4-1+1=4个角（如图所示）；,砍下去的那条边经过矩形的两个顶点，那么剩下：4-1=3个角（如图所示）。,导入：,当研究对象的元素或其关系不明确时，常需要对研究对象元素或各元素之间关系的各种可能进行分类讨论。就是我们今天要复习的内容：
2、“分类讨论思想”，这是一种极其重要的数学思想方法，也是我们中考的热点题型。,分类讨论思想（方法）介绍,在解答某些数学问题时，因为存在一些不确定的因素，解答无法用统一的方法或结论不能给出统一的表述，对这类问题依情况加以分类，并逐类求解，然后综合求解，这种解题的方法叫分类讨论法.,分类讨论涉及初中数学的所有知识点，其关键是弄清引起分类的原因，明确分类讨论的对象和标准，分情况加以讨论求解，再将不同结论综合归纳，得出正确答案。,联想反思：,那我们回顾一下学过的知识，想想还曾在哪些情况下遇到过分类讨论问题？谁能举出些例子？,如：代数中的，绝对值问题，解含字母系数的不等式 几何中的，等腰三角形中已知一边长
3、，全等和相似三角形中的对应关系，圆和圆的相切关系，同弦对的圆周角，圆中两条平行弦,30,P1,M,P3,P4,P2,P是OD的中垂线与OM的交点。,P是分别以O,D为圆心,OD为半径的圆与直线OM的交点。,二、合作研讨，纳入体系,答：4个,用分类讨论思想解决问题大体分为几个步骤？,归纳：,明确分类讨论的对象和原因；,正确选择分类标准，合理分类；,逐类讨论解决；,归纳结论。,三、典例引导，分类训练,分类讨论问题的四种常见题型,（一）概念：数学概念本身就是分类进行定义的如：绝对值、相切、相离等,1、如半径为3cm的O1与半径为4cm的O2相切，两圆的圆心距O1O2 cm.,（二）形状不确定：图形的
4、形状是不确定的如等腰、直角三角形、四边形、相似形等,2、在下图三角形的边上找出一点，使得该点与三角形的两顶点构成等腰三角形.,1、对A进行讨论,2、对B进行讨论,3、对C进行讨论,（分类讨论）,（三）运动变化:由于图形运动产生的不确定性,3：如图，ABC中，AB=AC=5，BC=6，点P从A出发，沿AB以每秒1cm的速度向B 运动，同时，点Q从点B出发，沿BC以相同速度向C运动，问，当 运动几秒后，PBQ为直角三角形？,P,Q,（四）参数：解含参数的题目时，必须根据参数（字母系数）的不同取值范围进行讨论,4.若直线：y = 4x +b 不经过第二象限，那么b的取值范围为 ；,（1）不经过第二象
5、限，那可以只经过第一、三象限，此时 b = 0；,（2）不经过第二象限，也可以经过第一、三、四象限，此时 b 0.,也可以用图象来直观地解决这问题：,小结：,归纳小结,1、先明确需讨论的对象； 2、选择分类的标准，合理分类； （统一标准，不重不漏） 3、逐类讨论； 4、归纳作出结论。,分类讨论思想解决问题的一般步骤：,统一标准，不重不漏,y,x,四、拓展提升 挑战自我,PC=PN,P为顶角顶点,D,y,x,CP=CN,C为顶角顶点,E,y,x,NC=NP,N为顶角顶点,F,y,x,五、总结反思 自我评价,分类讨论的思想方法 实质：是根据数学对象的共同性和差异性，将其分为不同种类的思想方法； 作
6、用：能把较复杂的、陌生的问题转化成几个较简单的问题，可考察学生思维的周密性，克服思维的片面性； 原则：(1)分类按同一个标准； (2)各部分之间相互独立； (3)分类讨论应逐级进行,六、分层作业，即时反馈,1、 A组:素质教育练习卷120题 B组:素质教育练习卷124题 C组:素质教育练习卷126题 2、完成下节课中的预习部分,谢 谢,你只闻到我的香水，却没看到我的汗水。 你否定我的现在，我决定我的未来！ 你嘲笑我一无所有，不配去爱，我可怜你总是等待。 你可以轻视我们的年轻，我们会证明这是谁的时代。 梦想是注定孤独的旅行，路上少不了质疑和嘲笑， 但那又怎样？ 哪怕遍体鳞伤，也要活得漂亮！,你只闻到我的香水，却没看到我的汗水。 你否定我的现在，我决定我的未来！ 你嘲笑我一无所有，不配去爱，我可怜你总是等待。 你可以轻视我们的年轻，我们会证明这是谁的时代。 梦想是注定孤独的旅行，路上少不了质疑和嘲笑， 但那又怎样？ 哪怕遍体鳞伤，也要活得漂亮！,
