《人教A版数学必修3教学课件：第三章 概率 3-1-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版数学必修3教学课件：第三章 概率 3-1-2（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1.2 概率的意义,一、对概率的正确理解 【问题思考】 1.有人说,既然抛掷一枚硬币出现正面朝上的概率为0.5,那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币,一定是一次正面朝上,一次反面朝上,你认为这种说法正确吗? 提示这种说法是错误的,抛掷一枚硬币出现正面朝上的概率为0.5,它是大量试验得出的一种规律性结果,对具体的几次试验来讲不一定能体现出这种规律性,在连续抛掷一枚硬币两次的试验中,可能两次均正面朝上,也可能两次均反面朝上,也可能一次正面朝上,一次反面朝上.,2.若某种彩票准备发行1 000万张,其中有1万张可以中奖,则买一张这种彩票的中奖概率是多少?买1 000张的话是否一定会中奖?,3.填空
2、:随机事件在一次试验中发生与否是随机的,但随机性中含有规律性,认识了这种随机性中的规律性,就能比较准确地预测随机事件发生的可能性. 4.做一做1:掷一枚均匀的硬币,正面向上的概率是 ,那么在掷一百次试验中,正面向上的次数是( ) A.50 B.大于50 C.小于50 D.大约50 答案:D,二、游戏的公平性 【问题思考】 1.甲、乙两人做游戏,从装有3个白球1个黑球的袋子中任取1球,如果是白球,甲胜;否则,乙胜.试问这个游戏对两个人来说公平吗?谁获胜的机会大一些? 提示不公平.甲获胜的机会大一些. 2.在乒乓球比赛前,要决定由谁先发球.裁判员拿出一个抽签器(一个像大硬币似的均匀塑料圆板,一面是
3、红圈,一面是绿圈),然后随意指定一名运动员,要他猜上抛的抽签器落到球台上时,是红圈那面朝上还是绿圈那面朝上.如果他猜对了,就由他先发球,否则,由另一方先发球.你认为公平吗?为什么? 提示公平.因为当抽签器上抛后,红圈朝上与绿圈朝上的概率都是0.5,因此任何一名运动员猜中的概率都是0.5,也就是每个运动员取得发球权的概率均为0.5,所以这个规则是公平的.,3.填空:在设计某种游戏规则时,一定要考虑这种规则对每个人都是公平的这一重要原则. 三、决策中的概率思想 【问题思考】 1.如果连续10次掷一枚骰子,结果都是出现1点,你认为这枚骰子的质地均匀吗?为什么? 提示可以推测这枚骰子的质地不均匀,并且
4、很有可能是标有6点的那面比较重,使得出现1点的概率最大,才会连续10次都出现1点.,2.填空:如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务,那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则,这种判断问题的方法称为极大似然法.极大似然法是统计中重要的统计思想方法之一. 3.做一做2:如果掷一枚硬币100次,结果只有2次正面向上,如果只考虑硬币是否均匀,我们的判断是 . 答案:硬币是不均匀的,四、天气预报的概率解释 【问题思考】 1.“昨天没有下雨,而天气预报说昨天降水的概率为90%.这说明预报是错误的”这种说法科学吗? 提示不科学. 2.填空:天气预报的“降水”是一个随机事件,“概率
5、为90%”指明了“降水”这个随机事件发生的概率为90%.在一次试验中,概率为90%的事件也可能不出现.因此,“昨天没有下雨”并不能说明“昨天的降水概率为90%”的天气预报是错误的.,五、试验与发现、遗传机理中的统计规律 【问题思考】 1.奥地利遗传学家孟德尔1856年开始用豌豆作试验,他把黄色和绿色的豌豆杂交,第一年收获的豌豆都是黄色的.第二年,当他把第一年收获的黄色豌豆再种下时,收获的豌豆既有黄色的又有绿色的.同样他把圆形和皱皮豌豆杂交,第一年收获的豌豆都是圆形的.第二年,当他把第一年收获的圆形豌豆再种下时,收获的却既有圆形豌豆,又有皱皮豌豆.类似地,他把长茎的豌豆与短茎的豌豆杂交,第一年长
6、出来的都是长茎的豌豆.第二年,当他把这种杂交长茎豌豆再种下时,得到的却既有长茎豌豆,又有短茎豌豆.试验的具体数据如下:,你能从这些数据中发现什么规律吗? 提示孟德尔的豌豆实验表明,外表完全相同的杂交豌豆会长出不同的后代,并且每次试验的显性与隐性之比都接近31.,2.纯黄色和纯绿色的豌豆均由两个特征因子组成,用符号YY代表纯黄色豌豆的两个特征,符号yy代表纯绿色豌豆的两个特征,其中Y为显性因子,y为隐性因子,那么如何解释显性与隐性之比接近31? 提示下面给出简单的解释:,思考辨析 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“”,错误的打“”. (1)由生物学知道生男生女的概率为0.5,一对夫妇
7、先后生两个小孩,则一定为一男一女.( ) (2)在一次摸奖活动中,中奖概率为0.2,则摸5张票,一定有一张中奖.( ) (3)10张票中有1张奖票,10人去摸,谁先摸则谁摸到奖票的可能性大.( ) (4)灯泡的合格率是99%,从一批灯泡中任取一个,则是合格品的可能性为99%.( ) 答案:(1) (2) (3) (4),探究一,探究二,探究三,【例1】 有人说,既然抛掷一枚质地均匀的骰子出现16点中任何一点的概率都是 ,那么连续6次抛掷一枚质地均匀的骰子,一定是16点各出现1次,你认为这种说法正确吗? 分析由概率的意义判断.,探究一,探究二,探究三,探究一,探究二,探究三,反思感悟从三个方面理
8、解概率的意义 (1)概率是随机事件发生可能性大小的度量,是随机事件A的本质属性,随机事件A发生的概率是大量重复试验中事件A发生的频率的近似值. (2)由概率的定义我们可以知道随机事件A在一次试验中发生与否是随机的,但随机中含有规律性,而概率就是其规律性在数量上的反映. (3)正确理解概率的意义,要清楚概率与频率的区别与联系.对具体的问题要从全局和整体上去看待,而不是局限于某一次试验或某一个具体的事件.,探究一,探究二,探究三,变式训练1某射手击中靶心的概率是0.9,是不是说明他射击10次就一定能击中9次?,探究一,探究二,探究三,【例2】如图,有两个可以自由转动的均匀转盘A,B.转盘A被平均分
9、成3等份,分别标上1,2,3三个数字;转盘B被平均分成4等份,分别标上3,4,5,6四个数字.有人为甲、乙两人设计了一个游戏规则:自由转动转盘A与B,转盘停止后,指针各指向一个数字,将指针所指的两个数字相加,如果和是6,那么甲获胜,否则乙获胜.你认为这样的游戏规则公平吗?如果公平,请说明理由;如果不公平,怎样修改规则才能使游戏公平?,探究一,探究二,探究三,分析要判断游戏规则是否公平,只要看甲、乙两人获胜的概率是否相等,即只要看甲、乙两人获胜的概率是否都等于 即可.若游戏规则不公平,修改游戏规则也要按照这个标准来修改.,探究一,探究二,探究三,【互动探究】 本例中,若将游戏规则改为:自由转动转
10、盘A和B,转盘停止后,两个指针指向的两个数字相乘,如果是偶数,那么甲获胜,否则乙获胜,游戏规则公平吗?,探究一,探究二,探究三,反思感悟游戏公平性的标准及判断方法 (1)游戏规则是否公平,要看对游戏的双方来说获胜的可能性或概率是否相同.若相同,则规则公平,否则就是不公平的. (2)具体判断时,可以求出按所给规则双方的获胜概率,再进行比较.,探究一,探究二,探究三,【例3】 一个箱子中放置了若干个大小相同的白球和黑球,从箱子中抽到白球的概率是99%,抽到黑球的概率是1%,现在随机取出一球,你估计这个球是白球还是黑球? 分析相比之下,大概率事件发生的可能性大. 解:从箱子中任取一球,所取的球是白球
11、的概率99%比取到黑球的概率1%要大得多.因此随机取出一球,取到白球的可能性比取到黑球的可能性要大,所以估计取出的球是白球. 反思感悟1.任何事件的概率是0到1之间的一个数,它度量该事件发生的可能性.小概率(接近0)事件很少发生,而大概率(接近1)事件则经常发生. 2.在一次试验中,概率大的事件比概率小的事件出现的可能性大,这正是我们能够利用极大似然法来进行科学决策的理论依据.,探究一,探究二,探究三,变式训练2同时向上抛100个铜板,结果落地时100个铜板朝上的面都相同,你认为这100个铜板更可能是下面哪种情况( ) A.这100个铜板两面是一样的 B.这100个铜板两面是不同的 C.这10
12、0个铜板中有50个两面是一样的,另外50个两面是不相同的 D.这100个铜板中有20个两面是一样的,另外80个两面是不相同的 解析:落地时100个铜板朝上的面都相同,根据极大似然法可知,这100个铜板两面是一样的可能性较大. 答案:A,1,2,3,4,1.在天气预报中,有“降水概率预报”,例如预报“明天降水概率为85%”,这是指( ) A.明天该地区有85%的地区降水,其他15%的地区不降水 B.明天该地区约有85%的时间降水,其他时间不降水 C.气象台的专家中,有85%的人认为会降水,另外15%的专家认为不降水 D.明天该地区降水的可能性为85% 解析:“明天降水概率为85%”,不是指地区面
13、积的可能性,所以A错,也不是指时间的可能性,所以B错,更不是指人数的多少,所以C错,故选D. 答案:D,1,2,3,4,2.成语“千载难逢”的意思是说某事( ) A.一千年中只能发生一次 B.一千年中一次也不能发生 C.发生的概率很小 D.为不可能事件,根本不会发生 答案:C,1,2,3,4,3.抛掷一枚质地均匀的硬币10次,其中前9次有4次正面向上,则第10次( ) A.一定是正面向上 B.一定是反面向上 解析:因为硬币是均匀的,所以每一次掷硬币,正面向上的概率都是 . 答案:D,1,2,3,4,4.2017年某运动会前夕,质检部门对这次运动会所用的某种产品进行抽检,得知其合格率为99%.若该运动会所需该产品共20 000件,则其中的不合格产品约有 件. 解析:不合格率为1-99%=1%,则不合格产品约有20 0001%=200(件). 答案:200,
