《材料科学与工程基础第三章答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《材料科学与工程基础第三章答案（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、. . . .3.8 铁具有BCC晶体结构，原子半径为0.124 nm，原子量为55.85 g/mol。计算其密度并与实验值进行比较。答：BCC结构，其原子半径与晶胞边长之间的关系为：a = 4R/ = 40.124/1.732 nm = 0.286 nmV = a3 = (0.286 nm)3 = 0.02334 nm3 = 2.33410-23 cm3BCC结构的晶胞含有2个原子，其质量为：m = 255.85g/(6.0231023) = 1.85510-22 g 密度为 r = 1.85510-22 g/(2.33410-23 m3) =7.95g/cm33.9 计算铱原子的半径，已知
2、Ir具有FCC晶体结构，密度为22.4 g/cm3，原子量为192.2 g/mol。答：先求出晶胞边长a，再根据FCC晶体结构中a与原子半径R的关系求R。FCC晶体结构中一个晶胞中的原子数为4，r = 4192.2g/(6.0231023a3 cm3) = 22.4g/cm3，求得a = 0.3848 nm由a = 2R 求得R = a/4 = 1.4140.3848 nm/4 = 0.136 nm3.10 计算钒原子的半径，已知V 具有BCC晶体结构，密度为5.96 g/cm3，原子量为50.9 g/mol。答：先求出晶胞边长a，再根据BCC晶体结构中a与原子半径R的关系求R。BCC晶体结构
3、中一个晶胞中的原子数为2，r = 250.9g/(6.0231023a3 cm3) = 5.96 g/cm3，求得a = 0.305 nm由a = 4R/ 求得R = a/4 = 1.7320.305 nm/4 = 0.132 nm3.11 一些假想的金属具有图3.40给出的简单的立方晶体结构。如果其原子量为70.4 g/mol，原子半径为0.126 nm，计算其密度。答：根据所给出的晶体结构得知，a = 2R =20.126 nm = 0.252 nm一个晶胞含有1个原子， 密度为：r = 170.4g/(6.02310230.252310-21cm3) = 7.304 g/cm33.12
4、Zr 具有HCP晶体结构，密度为6.51 g/cm3。(a) 晶胞的体积为多少? 用m3表示(b) 如果c/a之比为1.593，计算c和a值。答：Vc=nMZrrNA 对于HCP，每个晶胞有6个原子，MZr = 91.2g/mol. 因此：Vc=691.26.511066.021023=1.39610-28m3/晶胞 (b) Vc=3asin60ac=3a2321.593a=4.1386a3 =4.1386a3=1.39610-28，求得a =3.23110-10 m = 0.323 nm, c =1.593a =0.515 nm3.13 利用原子量，晶体结构，和书中给出的原子半径数据，计算P
5、b, Cr, Cu和Co的理想密度，并与书中的实验数据做比较。Co的c/a之比为1.623。3.14 铑(Rh)的原子半径为0.1345 nm，密度为12.41 g/cm3。确定其晶体结构是否为FCC或BCC晶体结构。3.15 下面列出的表为3种假定合金的原子量，密度和原子半径。判断每种合金，其晶体结构是否为FCC，BCC，或简单立方，并证明你的结论。简单立方晶胞示在图3.40中。合金原子量(g/mol)密度(g/cm3)原子半径(nm)A77.48.220.125B107.613.420.133C127.39.230.142答：（1）单个原子质量：77.4/(6.021023) = 1.28
6、5710-22 g 则：n/VC = 8.2210-21g/(1.285710-22 g nm3) = 63.934 nm-3 （2）单个原子质量：107.6/(6.021023) = 1.78710-22 g 则：n/VC=13.4210-21g/(1.78710-22 g nm3) = 75.098 nm-3 若为简单立方：VC= a3 =(2R)3 =(20.133)3 = 0.01882 nm3 则：n = 1.41 与简单立方晶胞存在1个原子不符， 故不是简单立方结构。 若为面心立方：VC = a3 =(22R)3 =(21.4140.133)3 = 0.0532 nm3 则：n =
7、 3.996 与面心立方晶胞存在4个原子相符， 因此是面心立方结构。 3.16 锡晶胞具有四方(tetragonal)对称，晶格常数a和b各为0.583和0.318 nm。如果其密度，原子量和原子半径各为 7.30 g/cm3，118.69 g/mol和0.151 nm，计算其原子致密度。答：晶胞体积为：VC = a2b =0.58320.318 = 0.1081 nm3 四方晶胞有几个独立原子：3.17 碘具有正交晶胞，其晶格常数a, b, 和c各为0.479, 0.725 和0.978 nm。(a) 如果原子致密度和原子半径各为0.547和0.177 nm, 确定晶胞中的原子数。(b) 碘
8、的原子量为126.91 g/mol；计算其密度。答：(a) 单个原子体积： V = 43pR3= 43.140.17733=0.0232 nm3 晶胞体积：VC = abc = 0.4790.7250.978 = 0.3396nm3 晶胞中的原子数为： n = APFVCV = 0.5470.33960.0232 = 8原子/晶胞 (b) 单个原子体积：r = nmVC = 8126.910.33966.021023 =4.9610-21g/nm3 = 4.96g/cm33.18 Ti具有HCP晶胞，其晶格常数之比c/a为1.58。如果Ti原子的半径为0.1445 nm，(a) 确定晶胞体积，
9、(b) 计算Ti的密度，并与文献值进行比较。3.19 Zn具有HCP晶体结构，c/a之比为1.856，其密度为7.13 g/cm3。计算Zn的原子半径。3.20 Re具有HCP晶体结构，原子半径为0.137 nm, c/a之比为1.615。计算Re晶胞的体积。答：Re具有HCP晶体结构，则a = 2R = 20.137 = 0.274nm 六边形底面积A： A = a sin60 a3 = 0.274233/2 = 0.195 nm2 晶胞的体积：A c = 0.1951.615 a =0.195 0.274 1.615 = 0.0863 nm33.21 下面是一个假想金属的晶胞，(a) 这一
10、晶胞属于哪个晶系？(b) 属于哪个晶体结构？(c) 计算材料的密度，已知原子量为141 g/mol。答：属正方晶系，体心正方结构。晶胞体积：0.40.30.3 = 0.036 (nm3) 单个原子质量：141g/(6.021023) = 2.342 10-22 (g) 密度：2.342 10-22/0.036 = 3.22 金属间化合物AuCu3晶胞为：（1）边长为0.374 nm的立方晶胞（2）Au原子位于立方体的所有8个角上（3）Cu原子位于立方体6个面的中心。3.23 金属间化合物AuCu晶胞为：（1）四方晶胞，边长a = 0.289 nm；c = 0.367 nm（2）Au原子位于立方
11、体的所有8个角上（3）Cu原子位于立方体中心。3.24 画出体心和正交晶体结构的草图。3.25 对于陶瓷化合物，决定晶体结构的组元离子的两个特征是什么？ 答：离子半径和电荷决定晶体结构3.26 证明配位数为4时，阳离子与阴离子半径之比最小值为0.225。B答： CBD =10928CD BCD =BDC = (180-10928)/2=3516 BC = BD = rA + rC； CD = 2rAsin109.47CD= sin35.27BD0.9442rA= 0.577rA+rc1.154 rA = 0.944 rA + 0.944 rC 等式两边用rA相除，并整理得：0.21 = 0.9
12、44 (rC/rA) 即有：rC/rA = 0.2233.27证明配位数为6时，阳离子与阴离子半径之比最小值为0.414。提示：利用NaCl晶体结构，并假设阴离子和阳离子在立方体边和面对角线相切。答： 如图所示：考虑GHF三角形， 则有：GH = rA + rC = HF GF =2 rA ; GFsin45= GH, 则有2 rA2/2 = rA + rC等式两边用rA相除：2=1+ rC/rA，即有：rC/rA = 1.414-1 = 0.4143.28证明配位数为8时，阳离子与阴离子半径之比最小值为0.732。答：3.29 根据离子电荷和离子半径预测下列材料的晶体结构： (a) CsI
13、(b) NiO (c) KI (d) NiS，证明结果。答：r(Cs+)：0.170；r(Ni2+)：0.069；r(K+)：0.138； r(I-)：0.220； r(O2-)：0.140； r(S2-)：0.184；（1）0.732 rCs+rI-=0.1700.22=0.773 1.0；根据阳离子与阴离子之比，每个阳离子的配位数是8，预测的晶体结构是氯化铯型晶体结构。（2） 0.414 r(Ni+)/r(O2-) = 0.069/0.14 = 0.493 0.732； 根据阳离子与阴离子之比，每个阳离子的配位数是6，预测的晶体结构是氯化钠型晶体结构。（3）0.414 r(K+)/r(I-) = 0.138/0.220 = 0.627 0.732；根据阳离子与阴离子之比，每个阳离子的配位数是6，预测的晶体结构是氯化钠型晶体结构。（4）0.225 r(Ni2+)/r(S2-) = 0.069/0.184 = 0.375 0.414；根据阳离子与阴离子之比，每个阳离子的配位数是4，预测的晶体结构是闪锌矿型。3.30 表3.4中哪些阳离子能够形成氯化铯型晶体结构的碘化物。氯化铯型晶体结构中，阳离子的配位数为8，要求阳离子与阴离子的半径之比的范围在 0.732 rA/rI-
