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1、第2讲法拉第电磁感应定律自感现象主干梳理 对点激活知识点法拉第电磁感应定律1感应电动势(1)概念：在电磁感应现象中产生的电动势。(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。(3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则来判断。2法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。(2)公式：En，其中n为线圈匝数。(3)感应电流与感应电动势的关系：遵守闭合电路欧姆定律，即I。3导体切割磁感线时的感应电动势知识点自感、涡流1互感现象两个互相靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势的
2、现象。2自感现象(1)定义：当一个线圈中的电流变化时，它产生的变化的磁场在它本身激发出感应电动势。(2)自感电动势定义：由于自感而产生的感应电动势。表达式：EL。自感系数L相关因素：与线圈的大小、形状、圈数以及是否有铁芯等因素有关。单位：亨利(H)，1 mH103 H,1 H106 H。3涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生感应电流，这种电流像水的旋涡，所以叫涡电流，简称涡流。(1)电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的运动。(2)电磁驱动：如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流，使导体受到安培力的作用，安培力使导体
3、运动起来。交流感应电动机就是利用电磁驱动的原理工作的。(3)电磁阻尼和电磁驱动的原理体现了楞次定律的推广应用。一 思维辨析1导体棒在磁场中运动一定能产生感应电动势。()2公式EBlv中的l就是导体的长度。()3断电自感中，感应电流方向与原电流方向一致。()4回路中磁通量变化量越大，回路产生的感应电流越大。()5在自感现象中，感应电流一定和原电流方向相反。()答案1.2.3.4.5.二 对点激活1(人教版选修32P17T1改编)将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是()A感应电动势的大小与线圈的匝数无关B穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大
4、C穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同答案C解析由法拉第电磁感应定律可知En，感应电动势的大小与匝数成正比，A错误。感应电动势大小与磁通量的变化率成正比，磁通量变化越快，感应电动势越大，C正确。感应电动势的大小与磁通量的大小以及磁通量的变化量的大小无关，所以B错误。感应电流产生的磁场阻碍原磁场的变化，可能与原磁场方向相同，也可能与原磁场方向相反，D错误。2(人教版选修32P18T6改编)A、B两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，半径rA2rB，分别按下图甲、乙两种方式放入匀强磁场中，且磁感应强度随时间均匀减小，则下列说法正确的是()A甲
5、图中，A、B两线圈中电动势之比为41B甲图中，A、B两线圈中电流之比为21C乙图中，A、B两线圈中电动势之比为41D乙图中，A、B两线圈中电流之比为41答案C解析由法拉第电磁感应定律可知，EnnS，其中S为有效面积，在甲图中，A、B两线圈的有效面积相等，所以感应电动势之比就是匝数比，为11，由电阻定律R可知，电阻之比为两线圈周长之比，也就是21，所以甲图中电流之比为12，故A、B错误。同理，乙图中，电动势之比为41，电流之比为21，故C正确，D错误。3(2015海南高考)如图，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势
6、大小为；将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时，棒两端的感应电动势大小为。则等于()A. B. C1 D.答案B解析设金属棒的长度为l，磁感应强度为B，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势Blv；当将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线时，有效长度变为ll，所以此时的感应电动势BlvBlv。所以，故B正确。4(人教版选修32P22演示实验改编)(多选)如图所示，两个灯泡A1和A2的规格相同，A1与线圈L串联后接到电路中，A2与可变电阻R串联后接到电路中，先闭合开关S，调节R，使两个灯泡的亮度相同，再调节R1，使它们正常
7、发光，然后断开开关S，下列说法正确的是()A重新接通电路，A1、A2同时亮B重新接通电路，A1逐渐变亮C接通电路，一段时间电路稳定后再次断开S，A1、A2逐渐熄灭D接通电路，一段时间电路稳定后再次断开S，A2闪亮一下再熄灭答案BC解析重新接通电路，由于L有自感电动势产生，阻碍电流增大，所以A1逐渐变亮，故A错误，B正确。再次断开S，A1、A2与L、R构成回路，L相当于电源，因原来两支路电流相等，所以不会出现A2闪亮一下的现象，都会逐渐熄灭，故C正确，D错误。5(人教版选修32P29T3改编)如图所示，上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置。小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至
8、底部。则小磁块()A在P和Q中都做自由落体运动B在两个下落过程中的机械能都守恒C在P中的下落时间比在Q中的长D落至底部时在P中的速度比在Q中的大答案C解析小磁块在铜管中下落的过程，根据电磁感应知铜管中产生涡流，小磁块受到阻力，P中小磁块的部分机械能转化为铜管中产生涡流的焦耳热，机械能不守恒，故A、B均错误。Q管为塑料管，小磁块下落过程为自由落体，所以比在P中下落时间短，落至底部时比P中速度大，故C正确，D错误。考点细研 悟法培优考点1法拉第电磁感应定律的应用1磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率的比较提示：、的大小之间没有必然的联系，0，不一定等于0；感应电动势E与线圈匝数n有关，但、的大小
9、均与线圈匝数无关。2法拉第电磁感应定律公式的物理意义：En求的是t时间内的平均感应电动势，当t0时，E为瞬时感应电动势。3法拉第电磁感应定律应用的三种情况(1)磁通量的变化是由有效面积变化引起时，BS，则En。(2)磁通量的变化是由磁场变化引起时，BS，则En，S是磁场范围内的有效面积。(3)磁通量的变化是由有效面积和磁场变化共同引起的，则根据定义求，末初，En。4在图象问题中磁通量的变化率是t图象上某点切线的斜率，利用斜率和线圈匝数可以确定感应电动势的大小。例1(2018长沙名校实验班段考)(多选)如图所示，水平平行光滑金属导轨上连有阻值为R的定值电阻，电阻不计的金属杆垂直导轨放置，导轨间距
10、为l，导轨与金属杆组成的闭合电路面积为S，金属杆上系一根轻绳，绕过光滑定滑轮与一质量为m的物块相连，初始时物块静止在水平地面上，轻绳拉直但没有弹力。在导轨区域加一竖直向上的磁场，磁感应强度随时间变化规律为Bkt(k0)，重力加速度大小为g，导轨电阻不计，则下列说法正确的是()A金属杆中的电流从a向bBt时，物块恰好离开地面C物块离开地面前，定值电阻上产生的总热量为D物块离开地面前，流过定值电阻的总电荷量为解题探究(1)如何判断金属杆中的电流方向与大小？提示：用楞次定律判断感应电流方向，用法拉第电磁感应定律求感应电动势，再用欧姆定律求电流大小。(2)物块离开地面时，金属杆受安培力的大小是多少？提
11、示：安培力等于物块重力。尝试解答选AD。磁场的磁感应强度方向向上，逐渐增强，由楞次定律可得感应电流的方向是从a向b，A正确；磁场的磁感应强度随时间均匀变化，则k，ESkS，I，物块恰好离开地面时有BIlmg，其中Bkt，解得t，B错误；物块离开地面前定值电阻上产生的热量为QI2Rt，C错误；物块离开地面前流过定值电阻的电荷量为qIt，D正确。总结升华法拉第电磁感应定律的规范应用(1)一般解题步骤分析穿过闭合电路的磁场方向及磁通量的变化情况；利用楞次定律确定感应电流的方向；灵活选择法拉第电磁感应定律的不同表达形式列方程求解。(2)应注意的问题用公式EnS求感应电动势时，S为线圈在磁场范围内的有效
12、面积，且不变，在Bt图象中为图线切线的斜率。变式1(2018安徽百所重点中学模拟)(多选)一圆形线圈的匝数n10，面积S50 cm2，电阻r1 ，线圈外接一个阻值R4 的电阻，如图甲所示。t0时刻把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。下列说法正确的是()A线圈中感应电流沿顺时针方向B线圈电阻r消耗的电功率为4104 WC电阻R两端的电压为0.1 VD前2 s内通过电阻R的电荷量为零答案AB解析由楞次定律可知，线圈中感应电流沿顺时针方向，A正确；由法拉第电磁感应定律知，线圈中产生的感应电动势恒为E0.1 V，根据闭合电路欧姆定律知，回路中的电流I0.
13、02 A，则线圈电阻r消耗的电功率为PI2r4104 W，B正确；电阻R两端的电压UIR0.08 V，C错误；前2 s内通过电阻R的电荷量qIt0.04 C，D错误。考点2导体切割磁感线产生感应电动势的计算切割磁感线的那部分导体相当于电路中的电源，常见的情景有以下两种：1导体平动切割磁感线对于导体平动切割磁感线产生感应电动势的计算式EBlv，应从以下几个方面理解和掌握。(1)正交性本公式是在一定条件下得出的，除了磁场是匀强磁场，还需B、l、v三者相互垂直。当它们不相互垂直时，应取垂直的分量进行计算。如果v与l垂直，且B与l垂直，v与B的夹角为，则EBlvsin；如果l与B垂直，且v与B垂直，l
14、与v的夹角为，则EBlvsin；如果l与v垂直，且B与v垂直，l与B的夹角为，则EBlvsin。(2)平均性导体平动切割磁感线时，若v为平均速度，则E为平均感应电动势，即Bl。(3)瞬时性导体平动切割磁感线时，若v为瞬时速度，则E为相应的瞬时感应电动势。(4)有效性公式中的l为导体有效切割长度，即导体在与v共同所在平面上垂直于v的方向上的投影长度。下图中有效长度分别为：甲图：lcdsin(容易错算成labsin)。乙图：沿v1方向运动时，lMN；沿v2方向运动时，l0。丙图：沿v1方向运动时，lR；沿v2方向运动时，l0；沿v3方向运动时，lR。(5)相对性EBlv中的速度v是相对于磁场的速度，若磁场也运动时，应注意速度间的相对关系。2导体转动切割磁感线当导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度匀速转动时，产生的感应电动势为EBlBl2，如图所示。(1)以中点为轴时，E0(相同两段的代数和)。(2)以端点为轴时，EBl2(平均速度取中点位置的线速度l)。(3)以任意点为轴时，EB(ll)(不同两段的代数和，其中l1l2)。例2(2015安徽高考)如图所示，abcd为水平放置的平行“匚”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感
