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1、动量定理及应用五年高考(全国卷)命题分析五年常考热点五年未考重点动量、动量定理及应用2018201720162卷15题3卷20题1卷35(2)题1.动量和冲量的理解和计算2.板块模型中的动量和能量问题3.“人船模型”问题4.“子弹打木块”模型5.验证动量守恒定律动量守恒定律的应用201720141卷14题、2卷15题2卷35(2)题动量和能量观点解决碰撞或爆炸类问题20182016201520141卷24题、2卷24题2卷35(2)题、3卷35(2)题1卷35(2)题、2卷35(2)题1卷35(2)题1.考查方式：从前几年命题规律来看，应用碰撞或反冲运动模型，以计算题的形式考查动量和能量观点的
2、综合应用.2.命题趋势：由于动量守恒定律作为必考内容，因此综合应用动量和能量观点解决碰撞模型问题将仍是今后命题的热点，既可以将动量与力学知识结合，也可将动量和电学知识结合，作为理综试卷压轴计算题进行命题.第1讲动量定理及应用一、动量、动量变化、冲量1动量(1)定义：物体的质量与速度的乘积(2)表达式：pmv.(3)方向：动量的方向与速度的方向相同2动量的变化(1)因为动量是矢量，动量的变化量p也是矢量，其方向与速度的改变量v的方向相同(2)动量的变化量p的大小，一般用末动量p减去初动量p进行计算，也称为动量的增量即ppp.3冲量(1)定义：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量(2)公式：IFt.
3、(3)单位：Ns.(4)方向：冲量是矢量，其方向与力的方向相同自测1(2018全国卷14)高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动在启动阶段，列车的动能()A与它所经历的时间成正比B与它的位移成正比C与它的速度成正比D与它的动量成正比答案B解析高铁列车做初速度为零的匀加速直线运动，则速度vat，动能Ekmv2ma2t2，与经历的时间的平方成正比，A项错误；根据v22ax，动能Ekmv2m2axmax，与位移成正比，B项正确；动能Ekmv2，与速度的平方成正比，C项错误；动量pmv，动能Ekmv2，与动量的平方成正比，D项错误二、动量定理1内容：物体在一个运动过程始末的动量变化量
4、等于它在这个过程中所受合力的冲量2公式：mvmvF(tt)或ppI.3动量定理的理解(1)动量定理反映了力的冲量与动量变化量之间的因果关系，即外力的冲量是原因，物体的动量变化量是结果(2)动量定理中的冲量是合力的冲量，而不是某一个力的冲量，它可以是合力的冲量，可以是各力冲量的矢量和，也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和(3)动量定理表达式是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义自测2(2018全国卷15)高空坠物极易对行人造成伤害若一个50g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的碰撞时间约为2ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为()A10NB102NC103ND104N答案C解析设每层
5、楼高约为3m，则下落高度约为h325m75m由mghmv2及(Fmg)tmv知鸡蛋对地面的冲击力Fmg103N.命题点一对动量和冲量的理解1对动量的理解(1)动量的两性瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，是针对某一时刻或位置而言的相对性：动量的大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对地面的动量(2)动量与动能的比较动量动能物理意义描述机械运动状态的物理量定义式pmvEkmv2标矢性矢量标量变化因素物体所受冲量外力所做的功大小关系pEk对于给定的物体，若动能发生了变化，动量一定也发生了变化；而动量发生变化，动能不一定发生变化它们都是相对量，均与参考系的选取有关，高中阶段通常选取地面为参考系2
6、.对冲量的理解(1)冲量的两性时间性：冲量不仅由力决定，还由力的作用时间决定，恒力的冲量等于该力与该力的作用时间的乘积矢量性：对于方向恒定的力来说，冲量的方向与力的方向一致；对于作用时间内方向变化的力来说，冲量的方向与相应时间内物体动量改变量的方向一致(2)作用力和反作用力的冲量：一定等大、反向，但作用力和反作用力做的功之间并无必然联系(3)冲量与功的比较冲量功定义作用在物体上的力和力的作用时间的乘积作用在物体上的力和物体在力的方向上的位移的乘积单位NsJ公式IFt(F为恒力)WFxcos(F为恒力)标矢性矢量标量意义表示力对时间的累积是动量变化的量度表示力对空间的累积是能量变化多少的量度都是
7、过程量，都与力的作用过程相互联系例1(2018广西南宁市3月适应测试)跳水运动员在跳台上由静止直立落下，落入水中后在水中减速运动到速度为零时并未到达池底，不计空气阻力，则关于运动员从静止落下到水中向下运动到速度为零的过程中，下列说法不正确的是()A运动员在空中动量的变化量等于重力的冲量B运动员整个向下运动过程中合外力的冲量为零C运动员在水中动量的变化量等于水的作用力的冲量D运动员整个运动过程中重力冲量与水的作用力的冲量等大反向答案C解析根据动量定理可知，运动员在空中动量的变化量等于重力的冲量，A项正确；运动员整个向下运动过程中，初速度为零，末速度为零，因此合外力的冲量为零，B项正确；运动员在水
8、中动量的变化量等于重力和水的作用力的合力的冲量，C项错误；由于整个过程合外力的冲量为零，因此运动员整个过程中重力冲量与水的作用力的冲量等大反向，D项正确变式1(2018河北省唐山市上学期期末)1998年6月18日，清华大学对富康轿车成功地进行了中国轿车史上的第一次碰撞安全性实验，成功“中华第一撞”，从此，我国汽车整体安全性碰撞实验开始与国际接轨，在碰撞过程中，关于安全气囊的保护作用认识正确的是()A安全气囊的作用减小了驾驶员的动量变化B安全气囊减小了驾驶员受到撞击力的冲量C安全气囊主要是减小了驾驶员的动量变化率D安全气囊延长了撞击力的作用时间，从而使得动量变化更大答案C解析在碰撞过程中，驾驶员
9、的动量的变化量是一定的，而用安全气囊后增加了作用的时间，根据动量定理Ftp可知，安全气囊减小了驾驶员受到的撞击力，即安全气囊减小了驾驶员的动量变化率例2(2019甘肃省庆阳市调研)如图1所示，竖直面内有一个固定圆环，MN是它在竖直方向上的直径两根光滑滑轨MP、QN的端点都在圆周上，MPQN.将两个完全相同的小滑块a、b分别从M、Q点无初速度释放，在它们各自沿MP、QN运动到圆周上的过程中，下列说法中正确的是()图1A合力对两滑块的冲量大小相同B重力对a滑块的冲量较大C弹力对a滑块的冲量较小D两滑块的动量变化大小相同答案C解析这是“等时圆”，即两滑块同时到达滑轨底端合力Fmgsin(为滑轨倾角)
10、，FaFb，因此合力对a滑块的冲量较大，a滑块的动量变化也大；重力的冲量大小、方向都相同；弹力Nmgcos，NaNb，因此弹力对a滑块的冲量较小选C.变式2(多选)如图2所示，一个物体在与水平方向成角的拉力F的作用下匀速前进了时间t，则()图2A拉力对物体的冲量大小为FtB拉力对物体的冲量大小为FtsinC摩擦力对物体的冲量大小为FtsinD合外力对物体的冲量大小为零答案AD解析拉力F对物体的冲量大小为Ft，故A项正确，B项错误；物体受到的摩擦力fFcos，所以，摩擦力对物体的冲量大小为ftFtcos，故C项错误；物体匀速运动，则合外力为零，所以合外力对物体的冲量大小为零，故D项正确命题点二动
11、量定理的基本应用1动量定理的理解(1)中学物理中，动量定理研究的对象通常是单个物体(2)Ftpp是矢量式，两边不仅大小相等，而且方向相同式中Ft是物体所受的合外力的冲量(3)Ftpp除表明两边大小、方向的关系外，还说明了两边的因果关系，即合外力的冲量是动量变化的原因(4)由Ftpp，得F，即物体所受的合外力等于物体的动量对时间的变化率2用动量定理解题的基本思路(1)确定研究对象在中学阶段用动量定理讨论的问题，其研究对象一般仅限于单个物体(2)对物体进行受力分析可先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和合力的冲量；或先求合力，再求其冲量(3)抓住过程的初、末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正负
12、号(4)根据动量定理列方程，如有必要还需要补充其他方程，最后代入数据求解例3(2018福建省三明市上学期期末)用豆粒模拟气体分子，可以模拟气体压强产生的原理如图3所示，从距秤盘80cm高处把1000粒的豆粒连续均匀地倒在秤盘上，持续作用时间为1s，豆粒弹起时竖直方向的速度大小变为碰前的一半，方向相反若每个豆粒只与秤盘碰撞一次，且碰撞时间极短(在豆粒与秤盘碰撞极短时间内，碰撞力远大于豆粒受到的重力)，已知1000粒的豆粒的总质量为100g则在碰撞过程中秤盘受到的压力大小约为()图3A0.2NB0.6NC1.0ND1.6N答案B解析豆粒从80cm高处下落到秤盘上时的速度为v1，v2gh，则v1m/
13、s4 m/s设竖直向上为正方向，根据动量定理：Ftmv2mv1则FN0.6N，故B正确，A、C、D错误变式3(多选)(2018陕西省安康市第二次联考)一质量为m60kg的运动员从下蹲状态竖直向上跳起，经t0.2s，以大小v1m/s的速度离开地面，取重力加速度g10 m/s2，在这0.2s内()A地面对运动员的冲量大小为180NsB地面对运动员的冲量大小为60NsC地面对运动员做的功为30JD地面对运动员做的功为零答案AD解析人的速度由原来的零，起跳后变为v，设向上为正方向，由动量定理可得：Imgtmv0，故地面对人的冲量为：Imvmgt601Ns6000.2Ns180Ns，故A正确，B错误；人
14、在跳起时，地面对人的支持力竖直向上，在跳起过程中，在支持力方向上没有位移，所以地面对运动员的支持力不做功，故C错误，D正确命题点三动量定理在多过程问题中的应用应用动量定理解决多过程问题的方法与动能定理类似，有分段列式和全程列式两种思路例4一高空作业的工人重为600N，系一条长为L5m的安全带，若工人不慎跌落时安全带的缓冲时间t1s(工人最终静止悬挂在空中)，则缓冲过程中安全带受的平均冲力是多少？(g取10m/s2，忽略空气阻力的影响)答案1200N，方向竖直向下解析解法一分段列式法：依题意作图，如图所示，设工人刚要拉紧安全带时的速度为v1，v2gL，得v1经缓冲时间t1s后速度变为0，取向下的方向为正方向，对工人由动量定理知，工人受两个力作用，即拉力F和重力mg，所以(mgF)t0mv1，F将数值代入得F1200N.由牛顿第三定律，工人给安全带的平均冲力F为1200N，方向竖直向下解法二全程列式法：在整个下落过程中对工人应用动量定理，重力的冲量大
