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1、反比例经典高难度习题二1、如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上。若点A的坐标为（2，2），则k的值为A1B3C4D1或3xyOABCD2、如图（6），直线 交x轴、y轴于A、B两点，P是反比例函数图象上位于直线下方的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交AB于点E，过点P作y轴的垂线，垂足为点N，交AB于点F。则 A8 B6 C4 D （2【答案】A中国%教&*育出版网3、如图6，已知第一象限内的点A在反比例函数的图象上，第二象限内的点B在反比例函数的图象上，且OA0B ，cotA= ，则k的值为A-3 B.-6 C.- D.-24、
2、如图,直线和双曲线交于A、B亮点,P是线段AB上的点（不与A、B重合）,过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、OP,设AOC面积是S1、BOD面积是S2、POE面积是S3、则（ ）中国%教育&出版网中国教%*育出版网&A. S1S2S3 B. S1S2S3 C. S1=S2S3 D. S1=S20)的图象交于A(1,6)，B(a,3)两点.（1）求、的值； (2)直接写出x +b一 0时的取值范围；(3)如图，等腰梯形OBCD中，BCOD,OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CEOD于E，CE和反比例函数的图象交于点P.当梯形OBCD的面积为l2时，请判断PC和
3、PE的大小关系，并说明理由.【答案】（1）由题意知 k2 = 16 = 6 反比例函数的解析式为 y = . 又B（a，3）在y = 的图象上，a = 2 B（2,3）. 直线y = k1x + b 过A（1,6），B（2,3）两点， （2）x 的取值范围为1 x 2. （3）当S梯形OBCD = 12时，PC= PE 设点P的坐标为（m，n），BCOD，CEOD，BO = CD，B（2,3）. C（m，3），CE = 3，BC = m 2，OD = m +2. 当S梯形OBCD = ,即12 = m = 4 .又mn = 6 ，n = .即PE = CE. PC = PE. 15、如图3-3
4、-38，P为轴正半轴上一点，过点P作轴的垂线，交函数的图象于点A，交函数的图象于点B，过点B作轴的平行线，交于点C，连结AC （1）当点P的坐标为（2，0）时，求ABC的面积 （2）当点P的坐标为（，0）时，ABC的面积是否随值的变化而变化？ 反比例函数难题16、如图，已知P1OA1，P2A1A2，P3A2A3PnAn-1An都是等腰直角三角形，点P1、P2、P3Pn都在函数y=（x0）的图象上，斜边OA1、A1A2、A2A3An-1An都在x轴上则点A10的坐标为 17、已知：如图，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线AC、BD的交点，反比例函数y=（x0）的图象经过A，E两点，点E的纵坐标为m（1）求点A坐标（用m表示）（2）是否存在实数m，使四边形ABCD为正方形，若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由18、如图1，矩形ABCD的边BC在x轴的正半轴上，点E（m，1）是对角线BD的中点，点A、E在反比例函数y=的图象上（1）求AB的长；（2）当矩形ABCD是正方形时，将反比例函数y=的图象沿y轴翻折，得到反比例函数y= 的图象（如图2），求k1的值；（3）直线y=-x上有一长为动线段MN，作MH、NP都平行y轴交在条件（2）下，第一象限内的双曲线y=于点H、P，问四边形MHPN能否为平行四边形（如图3）？若能，请求出点M的坐标；若不能，请说明理由
