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1、反比例经典高难度习题二1、如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数的图象上。若点A的坐标为(2,2),则k的值为A1B3C4D1或3xyOABCD2、如图(6),直线 交x轴、y轴于A、B两点,P是反比例函数图象上位于直线下方的一点,过点P作x轴的垂线,垂足为点M,交AB于点E,过点P作y轴的垂线,垂足为点N,交AB于点F。则 A8 B6 C4 D (2【答案】A中国%教&*育出版网3、如图6,已知第一象限内的点A在反比例函数的图象上,第二象限内的点B在反比例函数的图象上,且OA0B ,cotA= ,则k的值为A-3 B.-6 C.- D.-24、
2、如图,直线和双曲线交于A、B亮点,P是线段AB上的点(不与A、B重合),过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、OP,设AOC面积是S1、BOD面积是S2、POE面积是S3、则( )中国%教育&出版网中国教%*育出版网&A. S1S2S3 B. S1S2S3 C. S1=S2S3 D. S1=S20)的图象交于A(1,6),B(a,3)两点.(1)求、的值; (2)直接写出x +b一 0时的取值范围;(3)如图,等腰梯形OBCD中,BCOD,OB=CD,OD边在x轴上,过点C作CEOD于E,CE和反比例函数的图象交于点P.当梯形OBCD的面积为l2时,请判断PC和
3、PE的大小关系,并说明理由.【答案】(1)由题意知 k2 = 16 = 6 反比例函数的解析式为 y = . 又B(a,3)在y = 的图象上,a = 2 B(2,3). 直线y = k1x + b 过A(1,6),B(2,3)两点, (2)x 的取值范围为1 x 2. (3)当S梯形OBCD = 12时,PC= PE 设点P的坐标为(m,n),BCOD,CEOD,BO = CD,B(2,3). C(m,3),CE = 3,BC = m 2,OD = m +2. 当S梯形OBCD = ,即12 = m = 4 .又mn = 6 ,n = .即PE = CE. PC = PE. 15、如图3-3
4、-38,P为轴正半轴上一点,过点P作轴的垂线,交函数的图象于点A,交函数的图象于点B,过点B作轴的平行线,交于点C,连结AC (1)当点P的坐标为(2,0)时,求ABC的面积 (2)当点P的坐标为(,0)时,ABC的面积是否随值的变化而变化? 反比例函数难题16、如图,已知P1OA1,P2A1A2,P3A2A3PnAn-1An都是等腰直角三角形,点P1、P2、P3Pn都在函数y=(x0)的图象上,斜边OA1、A1A2、A2A3An-1An都在x轴上则点A10的坐标为 17、已知:如图,矩形ABCD的边BC在x轴上,E是对角线AC、BD的交点,反比例函数y=(x0)的图象经过A,E两点,点E的纵坐标为m(1)求点A坐标(用m表示)(2)是否存在实数m,使四边形ABCD为正方形,若存在,请求出m的值;若不存在,请说明理由18、如图1,矩形ABCD的边BC在x轴的正半轴上,点E(m,1)是对角线BD的中点,点A、E在反比例函数y=的图象上(1)求AB的长;(2)当矩形ABCD是正方形时,将反比例函数y=的图象沿y轴翻折,得到反比例函数y= 的图象(如图2),求k1的值;(3)直线y=-x上有一长为动线段MN,作MH、NP都平行y轴交在条件(2)下,第一象限内的双曲线y=于点H、P,问四边形MHPN能否为平行四边形(如图3)?若能,请求出点M的坐标;若不能,请说明理由