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1、第一课时 实数,金牌中考总复习,第一章,金牌中考总复习,第1课时 实数,考点考查,课前小练,A,B,A,课前小练,B,A,D,考点一：实数的有关概念 1分类：,有限小中无限不循环小数,实数,整数,分数,零,负整数,无理数,正无理数,负无理数,无限不循环小数,考点梳理,有理数,正整数,正分数,负分数,有理数,正整数,负整数,有理数,正整数,正分数,有理数,正整数,正分数,有理数,正整数,4倒数：乘积是1的两个数. (1)非零实数 a 的倒数为 (2)a，b 互为倒数ab_ (3)0没有倒数，倒数等于本身的数是_,考点梳理,2数轴：在数学中，用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(1)规定了_、_
2、 和_(2)数轴上的点与_一一对应,3相反数：只有符号不同的两个数(1)a的相反数为a，0的相反数是0, (2)若a、b互为相反数，则_,考点一：实数的有关概念,原点,单位长度,正方向,实数,ab0,1,1或1,考点梳理,5绝对值：数轴上表示数a的点与原点的_ a (a0) 记作|a|，|a| 0 (a=0) -a(a0) 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它 的相反数；0的绝对值是0.|a|是一个非负数，即|a|_ 6科学记数法：把一个数写成_ (其中1 10，n为整数)的形式设这个数为m，当|m|10时 ，n等于原数的整数位数减1.当|m|1时，等于原数 最左边非零 数字前所有零
3、的个数,考点一：实数的有关概念,距离,0,a10n,考点二： 1三个常见非负数： 2非负数的性质：若几个非负数的和等于零，则这几个 数都为_ .,考点三： 1代数比较规则：正数大于零，负数小于零，正数大于 一切负数；两个正数，绝对值大的较大；两个负 数，绝对值大的_ 2几何比较规则：在数轴上表示的两个实数，右边的数 总是_左边的数,考点梳理,0,反而小,大于,重难点突破,实数,1,易混点： 只看表面形式，未能根据化简后的结果去判断如 2，tan451就是有理数.,方法点拨 无限不循环小数称为无理数，掌握无理数的三种构成形式：根号型，开方开不尽的数；与有关的数；有特定构造性的数.,重难点突破,考
4、点一：实数的概念,解：只有是无理数，故选C.,实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-2.5|( ),Aa2.5 B2.5 a C.a2.5 Da2.5,方法点拨 解决绝对值的问题通常有两种思路，一是根据绝对值的计算法则去掉绝对值；二是根据绝对值的几何意义直接计算.,易混点： 计算绝对值时不考虑绝对值符号里面的数是负数的可能性， 直接去掉绝对值符号而出错,重难点突破,解法(1)：因为绝对值符号里面的a2.5是负数，去掉绝对值之后，结果为它的相反数，所以答案为2.5a，故选B.,由题中的图可知，a2.5表示的意义是数a与数2.5所表示的两点之间的距离，而这两点之间的距离为2.5a.故选B.,实数a
5、在数轴上的位置如图所示，则|a-2.5|( ),Aa2.5 B2.5 a C.a2.5 Da2.5,重难点突破,(2017广东) “一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4 000 000 000美元，将4 000 000 000用科学记数法表示为( ) A0.4109 B0.41010 C4109 D41010,解：4 000 000 0004109.故选：C.,重难点突破,易混点： 带有计数单位的数，一般要把计数单位化去，再用科学记数法表示易出错的是确定n值时小数点移动的位数.,方法点拨:
6、科学记数法的表示形式为a10n，其中110，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.,重难点突破,举一反三,重难点突破,B,B,B,4.(2016广东) 如图所示，a和b的大小关系是( ),5.(2017深圳) 随着“一带一路”建设的不断发展，我国 已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路(中 国至哈萨克斯坦)运输量达8 200 000吨，将8 200 000 用科学记数法表示为( ) A8.2105 B82105 C8.2106 D82107,Aab Bab Ca
7、b Db2a,重难点突破,举一反三,A,C,B,6.将6.18103化为小数的是( ) A0.000 618 B0.006 18 C0.061 8 D0.618,考点二：非负数的性质及应用,已知(xy3)2 0，则xy的值为( ) A.0 B1 C1 D5,方法点拨 初中阶段学习了三个非负数，|a|0；a20； 题目一般是其中的两个的和(少数有三个的和)为零，让你得出一个方程组，解方程组，再代入求值，这是常见的题，再难一点的就要去配方，化成这个形式，然后一样的来解题.,重难点突破,重难点突破,举一反三,8.若实数x、y满足|x-4| 0，则以x、y的值 为边长的等腰三角形的周长为_.,重难点突
8、破,C,20,7.若(a4)2|b-3|0，则(ba)2 018的值是( ) A.1 B0 C1 D2 017,在， 1，3，0这四个实数中，最小的是( ) A. B1 C3 D0,重难点突破,考点三：实数的大小比较,方法点拨 实数比较大小，正数大于0，0大于负数， 两个负数， 绝对值大的反而小是解题关键.,方法点拨 估算无理数的大小，解题需掌握二次根式的基本运算技能 ，灵活应用“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法.,重难点突破,(2017天津) 估计 的值在( ) A4和5之间 B5和6之间 C6和7之间 D7和8之间,(2017北京) 实数在a，b，c，d数轴上的对应点的位置如 图所示
9、，则正确的结论是( ),方法点拨 两个实数的大小比较方法较多，而利用数形结合把各数描 在数轴上比较出有理数的大小更直观.,Aa4 Bbd0 C.|a|b| Dbc0,重难点突破,11如图，数轴上A、B两点表示的数分别为 和5.1，则A、B两点之间表示整数的点共有( ) A.6个 B5个 C.4个 D3个,9. 下列四个数中，最大的一个数是( ) A.2 B. C.0 D2,10. 估计 1的值在( ) A2到3之间 B3到4之间 C4到5之间 D5到6之间,举一反三,重难点突破,A,B,C,方法点拨 本题涉及二次根式化简、绝对值、负整数指数幂、特殊角 三角函数值4个考点在计算时，需要针对每个考
10、点分别 进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.,(2017深圳) 计算：,易混点：去掉绝对值计算时未考虑正负值.,重难点突破,考点四：实数的运数,举一反三,重难点突破,广东真题,A,D,B,4.(2016广东) 据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省 旅游住宿设施接待过夜旅客约27 700 000人，将 27 700 000用科学记数法表示为( ) A0.277107 B0.277108 C2.77107 D2.77108,6.(2015广东) 观察下列一组数： 根据该组数的排列规律，可推出第10个数是_,C,广东真题,5. (2017广东)已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所 示，则ab_0.(填“”“”或“”),解：原式7139,解：原式3126,广东真题,感谢聆听,
