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1、- 1 - 具有不同裂纹尺寸的三维裂纹试件裂纹端的高温蠕变研究 焦广臣，王炜哲，刘华锋 上海交通大学机械与动力工程学院，上海 200030 摘摘 要要：运用等效蠕变参数，对三维裂纹试件进行蠕变分析。采用 ABAQUS 有限元分析软件，在相 同的温度下，分别计算了具有不同几何尺寸的中心裂纹拉伸试件的等效蠕变参数。分析结果表明：随着试 件厚度 B 的增加，裂纹前缘处的等效蠕变参数增加，等效蠕变参数的最大值位于 =0.4 附近。对于相同 厚度 B 试件模型，随着裂纹长度的增加，裂纹端等效蠕变参数减小。对于相同的裂纹长度，随着试件厚度 的增加，裂纹端的蠕变参数增加。 关键词：关键词：裂纹；有限元；C*
2、-积分；等效蠕变 CEEQ The Study on Creep of High Temperature For Three Dimensional Cracked Specimens With Different Crack Lengths Jiao guang chen, Wang wei zhe, Liu hua feng School of Mechanical Engineering; SJTU; Shanghai 200030; Chin) Abstract: equivalent creep parameter CEEQ was performed to study the th
3、ree dimensional crack specimens. By using finite element analysis, equivalent creep parameter CEEQ was calculated for centre cracked tension specimens with different geometric dimension at the same temperature. Results of analysis show that the equivalent creep parameter CEEQ increases with the incr
4、easing specimen thickness B , the maximum equivalent creep parameter CEEQ location is in the vicinity of =0.4. the equivalent creep parameter CEEQ decreases with the increasing crack lengths for same thickness B, and it increases with the increasing thickness for the same crack lengths. Keyword: cra
5、ck; finite element analysis; C*-integral; equivalent creep parameter CEEQ 随着世界能源的紧缺以及工业对提高能源利用率的需求日益增加, 超超临界汽轮机等高温设备在我国 工业中将有更广泛应用. 汽轮机由于在高温及腐蚀环境中会产生裂纹, 这会减少汽轮机的使用寿命, 因此, 研究汽轮机部件中的裂纹问题十分必要. 以 HRR 奇异场为基础的 C*-积分准则多用于韧性材料的弹塑性蠕变断裂分析. 基于弹塑性蠕变断裂的 有限元方法, 裂纹蠕变问题已经做了深入的研究1,2,3,4, 这些研究主要基于理想的平面应力或平面应变. 然 而, 实
6、际的结构很难简化成理想平面应变或平面应力状态, 因此三维问题有其更实用的价值. 由于很难获 得三维问题的解析解, 目前三维问题研究主要是基于实验研究5,6和数值解7,8. 但是这些研究主要集中在 分析和计算弹性条件下裂纹尖端的 C*-积分,目前鲜有研究弹性条件下裂纹蠕变的厚度效应. 文中采用 C*-积分理论， 研究具有三种裂纹尺寸的中心裂纹拉伸试件. 以 12%Cr 转子钢为研究对象, 在 - 2 - 相同载荷条件下, 计算三维裂纹端的等效蠕变, 分析厚度效应对裂纹蠕变的影响. 1.基本理论及数值模型 12%Cr 钢为汽轮机转子常用钢9,其化学成分的百分比为: C,0.12; Si,0.10;
7、 Mn,0.42;P,0.007; S,0.001; Cr,10.7; Mo,1.04; Ni,0.75; V,0.16; Nb,0.05; N,0.056; Al,0.007; W,1.04. 材料应力应变关系采用稳态蠕变幂函 数描述, 其表达式为 n EB=+& (1) 式中蠕变系数 B=1.05442e-12, 蠕变指数 n=3.09, 弹性模量 E=145Gpa. 泊松比 v=0.285. 图1 中几何模型尺寸分别为 B=5mm, 10mm, 15mm, 20mm. 试件宽度 W=2*B, 试件长度2*H=4*B, 裂纹 尺寸分别为 a/W=0.1, 0.3, 0.5. 利用对称性,
8、在 ABAQUS 分析中采用 1/4 实体建模, 有限元分析中模型包括 7440个20结点缩减积分立方体等参元和34693个结点, 围绕裂纹顶端局部网格有20圈, 每圈有24个单元, 裂纹尖端的最小单元尺寸为 0.01mm, 裂尖采用 1/4 结点单元. (a) (b) 图 1 (a)裂纹模型几何参数, (b)有限元模型, (c)局部坐标 Fig.1 (a) Geometries and dimensions for specimen, (b) Finite element model and (c) Local crack-tip coordinate 2.计算结果与分析讨论 本文计算模型采
9、用中心裂纹拉伸试件, 对于不同裂纹尺寸模型(a/W=0.1, 0.3, 0.5), 外载荷分别为 P=600Mpa, 400Mpa, 200Mpa. 裂纹端的等效蠕变参数 CEEQ 由 ABAQUS 软件分析直接得到. 图 2 分别给出了不同裂纹长度模型(a/W=0.5, 0.3, 0.1), 不同厚度(B=5mm, 10mm, 15mm, 20mm)下, 裂 纹前端(第二圈)沿周向的等效蠕变 CEEQ 参数. 由图2可知, 随着试件厚度B的增加, 裂纹前缘处的等效蠕变参数增加. 对于各种厚度试件模型, 裂纹 前缘韧带处( =0)和自由表面处( =1)的等效蠕变参数趋近于 0, 等效蠕变参数的
10、最大值位于 (c) - 3 - =0.4附近. 对于相同厚度(B=15mm, 20mm)试件模型, 随着裂纹长度的增加, 裂纹端等效蠕变参数减小. 对于厚度较大模型(B=15mm, 20mm), 裂纹模型(a/W=0.5)裂纹端的蠕变最小, 而浅裂纹模型(a/W=0.3, 0.1) 裂纹端的蠕变差别较小. 总的看来, 对于相同裂纹长度, 较大厚度模型的裂纹端产生较大的蠕变变形. 0.00.20.40.60.81.0 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 CEEQ / B=5mm, a/W=0.5 B=10mm, a/W=0.5 B=15mm, a/W=0.5 B=20mm
11、, a/W=0.5 (a) a/W=0.5 0.00.20.40.60.81.0 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 CEEQ / B=5mm, a/W=0.3 B=10mm, a/W=0.3 B=15mm, a/W=0.3 B=20mm, a/W=0.3 (b) a/W=0.3 0.00.20.40.60.81.0 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 CEEQ / B=5mm, a/W=0.1 B=10mm, a/W=0.1 B=15mm, a/W=0.1 B=20mm, a/W=0.1 (c) a/W=
12、0.1 图 2 裂纹端周向等效蠕变 Fig 2 Circumferential equivalent creep at the crack tip field 图 3 分别给出了不同裂纹长度模型(a/W=0.5, 0.3, 0.1), 不同厚度(B=5mm, 10mm, 15mm, 20mm)下, 裂 纹前端沿厚度方向的等效蠕变 CEEQ 参数. 由图3可知, 对于三种裂纹模型(a/W=0.5, 0.3, 0.1), 除自由表面外, 各种模型沿厚度方向裂纹端的蠕变 - 4 - 参数变化较小.对于相同的厚度模型, 随着裂纹长度的增加, 裂纹端沿厚度方向的蠕变增加, 对于相同的裂 纹长度试件, 随
13、着试件厚度的增加, 裂纹端的蠕变增加. 相比于深裂纹模型(a/W=0.5), 随着模型厚度的增 加, 浅裂纹模型(a/W=0.3)裂纹端的蠕变增量逐渐增大. 0.00.10.20.30.40.5 0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 CEEQ Z/B B=10mm, a/W=0.5 B=15mm, a/W=0.5 B=20mm, a/W=0.5 0.00.10.20.30.40.5 0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 CEEQ Z/B B=10mm, a/W=0.3 B=15mm, a/W=0.3 B=20mm, a/W=0.3 (a) a/W=0
14、.5 (b) a/W=0.3 图 3 裂纹端沿厚度方向的等效蠕变 Fig 3 Creep strain of the crack tip field at the thickness direction for different crack lengths 3.结论 文中对 12%Cr 转子钢材料进行蠕变数值分析, 使用等效蠕变参数对裂纹端蠕变状态进行量化分析, 得 到以下结论: 1) 随着试件厚度 B 的增加, 裂纹前缘处的等效蠕变参数增加. 对于相同厚度试件模型, 裂纹前缘韧带 处( =0)和自由表面处( =1)的等效蠕变参数趋近于 0, 等效蠕变参数的最大值位于 =0.4 附近. 对于
15、相同厚度 B 试件模型, 随着裂纹长度的增加, 裂纹端等效蠕变参数减小. 2) 对于三种厚度试件(B=10mm, 15mm, 20mm)模型, 除自由表面外, 沿厚度方向裂纹端的蠕变参数变 化较小. 对于相同的裂纹长度(除浅裂纹模型), 随着试件厚度的增加, 裂纹端的蠕变参数增加. 参考文献 1 Fu-Zhen Xuan, Jun Si, Shan-Tung Tu. Surface effects on time-dependent fracture parameter of subsurface crack in plate under tension J. Int J Fract, 200
16、8, 153:117-123. 2 M Yatomi, K M Nikbin, N P ODowd. Creep crack growth prediction using a damage based approach J. International Journal of Pressure Vessels and Piping, 2003,80:573-583. 3 M Yatomi, N P ODowd, K M Nikbin, G A Webster. Theoretical and numerical modelling of creep crack growth in a carbon-manhanese steel J. Engineering Fracture Mechanics, 2006, 73: 1158-1175. 4 L G Zhao, J Tong, J Byrne. Fin
