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1、专题十 磁场题组1磁场的描述及安培力的应用1.2017全国卷,9,6分多选如图,三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距,均通有电流I,L1中电流方向与L2中的相同,与L3中的相反.下列说法正确的是()A.L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直B.L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直C.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为113D.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为3312.2017全国卷,21,6分多选某同学自制的简易电动机示意图如图所示.矩形线圈由一根漆包线绕制而成,漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出,并作为线圈的转
2、轴.将线圈架在两个金属支架之间,线圈平面位于竖直面内,永磁铁置于线圈下方.为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来,该同学应将()A.左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉B.左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉C.左转轴上侧的绝缘漆刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉D.左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉3.2015江苏高考,4,3分如图所示,用天平测量匀强磁场的磁感应强度.下列各选项所示的载流线圈匝数相同,边长MN相等,将它们分别挂在天平的右臂下方.线圈中通有大小相同的电流,天平处于平衡状态.若磁场发生微小变化,天平最容易失去平衡的是() A B C D4.2014全国卷,15,6分关于
3、通电直导线在匀强磁场中所受的安培力,下列说法正确的是()A.安培力的方向可以不垂直于直导线B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向C.安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D.将直导线从中点折成直角,安培力的大小一定变为原来的一半5.2014浙江高考,20,6分多选如图1所示,两根光滑平行导轨水平放置,间距为L,其间有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒.从t=0时刻起,棒上有如图2所示的持续交变电流I,周期为T,最大值为Im,图1中I所示方向为电流正方向.则金属棒()图1图2A.一直向右移动B.速度随时间周期性变化C.受到的安培力随时间周期性变化D.受到
4、的安培力在一个周期内做正功6.2013全国卷,17,6分空间有一圆柱形匀强磁场区域,该区域的横截面的半径为R,磁场方向垂直于横截面.一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子以速率v0沿横截面的某直径射入磁场,离开磁场时速度方向偏离入射方向60.不计重力,该磁场的磁感应强度大小为()A.3mv03qRB.mv0qRC.3mv0qRD.3mv0qR7.2015重庆高考,7,15分音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机.如图是某音圈电机的原理示意图,它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成,线圈边长为L,匝数为n,磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下,大小为B,区域外的磁场忽
5、略不计.线圈左边始终在磁场外,右边始终在磁场内,前后两边在磁场内的长度始终相等.某时刻线圈中电流从P流向Q,大小为I.(1)求此时线圈所受安培力的大小和方向.(2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为v,求安培力的功率.题组2带电粒子在磁场中的运动8.2016全国卷,18,6分一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,磁场方向与筒的轴平行,筒的横截面如图所示.图中直径MN的两端分别开有小孔,筒绕其中心轴以角速度顺时针转动.在该截面内,一带电粒子从小孔M射入筒内,射入时的运动方向与MN成30角.当筒转过90时,该粒子恰好从小孔N飞出圆筒.不计重力.若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞,则带电粒子的比荷为(
6、)A.3BB.2BC.BD.2B9.2016全国卷,18,6分平面OM和平面ON之间的夹角为30,其横截面(纸面)如图所示,平面OM上方存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外.一带电粒子的质量为m,电荷量为q(q0).粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场,速度与OM成30角.已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点,并从OM上另一点射出磁场.不计重力.粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为()A.mv2qBB.3mvqBC.2mvqBD.4mvqB10.2016四川高考,4,6分如图所示,正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场.一带正电的粒子
7、从f点沿fd方向射入磁场区域,当速度大小为vb时,从b点离开磁场,在磁场中运动的时间为tb;当速度大小为vc时,从c点离开磁场,在磁场中运动的时间为tc.不计粒子重力,则()A.vbvc=12,tbtc=21B.vbvc=21,tbtc=12C.vbvc=21,tbtc=21D.vbvc=12,tbtc=1211.2015全国卷,14,6分两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行.一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力),从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后,粒子的()A.轨道半径减小,角速度增大 B.轨道半径减小,角速度减小C.轨道半径增大,角速度增大 D.轨道半径增大,角
8、速度减小12.2015全国卷,19,6分多选有两个匀强磁场区域和,中的磁感应强度是中的k倍.两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动.与中运动的电子相比,中的电子()A.运动轨迹的半径是中的k倍B.加速度的大小是中的k倍C.做圆周运动的周期是中的k倍D.做圆周运动的角速度与中的相等13.2014全国卷,20,6分多选如图为某磁谱仪部分构件的示意图.图中,永磁铁提供匀强磁场,硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹.宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子.当这些粒子从上部垂直进入磁场时,下列说法正确的是()A.电子与正电子的偏转方向一定不同B.电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同C.
9、仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子D.粒子的动能越大,它在磁场中运动轨迹的半径越小14.2014全国卷,16,6分如图,MN为铝质薄平板,铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出).一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出,从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O.已知粒子穿越铝板时,其动能损失一半,速度方向和电荷量不变.不计重力.铝板上方和下方的磁感应强度大小之比值为()A.2B.2C.1D.2215.2013全国卷,18,6分如图,半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面),磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外.一电荷量为q(q0)、质量为m的粒子沿平行
10、于直径ab的方向射入磁场区域,射入点与ab的距离为R2.已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60,则粒子的速率为(不计重力)()A.qBR2mB.qBRmC.3qBR2mD.2qBRm16.2017全国卷,24,12分如图,空间存在方向垂直于纸面(xOy平面)向里的磁场.在x0区域,磁感应强度的大小为B0;x1).一质量为m、电荷量为q(q0)的带电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入磁场,此时开始计时,当粒子的速度方向再次沿x轴正向时,求:(不计重力)(1)粒子运动的时间;(2)粒子与O点间的距离.17.2016北京高考,22,16分如图所示,质量为m、电荷量为q的带电粒子,以
11、初速度v沿垂直磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场,在磁场中做匀速圆周运动.不计带电粒子所受重力.(1)求粒子做匀速圆周运动的半径R和周期T;(2)为使该粒子做匀速直线运动,还需要同时存在一个与磁场方向垂直的匀强电场,求电场强度E的大小.18.2014山东高考,24,20分如图甲所示,间距为d、垂直于纸面的两平行板P、Q间存在匀强磁场.取垂直于纸面向里为磁场的正方向,磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示.t=0时刻,一质量为m、带电荷量为+q的粒子(不计重力),以初速度v0由Q板左端靠近板面的位置,沿垂直于磁场且平行于板面的方向射入磁场区.当B0和TB取某些特定值时,可使t=0时刻入射的粒子经
12、t时间恰能垂直打在P板上(不考虑粒子反弹).上述m、q、d、v0为已知量.图甲图乙(1)若t=12TB,求B0; (2)若t=32TB,求粒子在磁场中运动时加速度的大小;(3)若B0=4mv0qd,为使粒子仍能垂直打在P板上,求TB.题组3带电粒子在复合场、组合场中的运动19.2017全国卷,16,6分如图,空间某区域存在匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向上(与纸面平行),磁场方向垂直于纸面向里.三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等,质量分别为ma、mb、mc.已知在该区域内,a在纸面内做匀速圆周运动,b在纸面内向右做匀速直线运动,c在纸面内向左做匀速直线运动.下列选项正确的是()A.mamb
13、mcB.mbmamc C.mcmambD.mcmbma20.2017天津高考,11,18分平面直角坐标系xOy中,第象限存在垂直于平面向里的匀强磁场,第象限存在沿y轴负方向的匀强电场,如图所示.一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动, Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍.粒子从坐标原点O离开电场进入磁场,最终从x轴上的P点射出磁场, P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等. 不计粒子重力, 问:(1)粒子到达O点时速度的大小和方向;(2)电场强度和磁感应强度的大小之比.21.2016四川高考,11,19分如图所示,图面内有竖直线DD,过DD且垂直于图面的平面将空间分成、两区域.
14、区域有方向竖直向上的匀强电场和方向垂直于图面的匀强磁场B(图中未画出);区域有固定在水平地面上高h=2l、倾角=/4的光滑绝缘斜面,斜面顶端与直线DD距离s=4l,区域可加竖直方向的大小不同的匀强电场(图中未画出);C点在DD上,距地面高H=3l.零时刻,质量为m、带电荷量为q的小球P在K点具有大小v0=gl、方向与水平面夹角=/3的速度,在区域内做半径r=3l/的匀速圆周运动,经C点水平进入区域.某时刻,不带电的绝缘小球A由斜面顶端静止释放,在某处与刚运动到斜面的小球P相遇.小球视为质点,不计空气阻力及小球P所带电荷量对空间电磁场的影响.l已知,g为重力加速度.(1)求匀强磁场的磁感应强度B的大小;(2)若小球A、P在斜面底端相遇,求释放小球A的时刻tA;(3)若小球A、P在时刻t=l/g(为常数)相遇于斜面某处,求此情况下区域的匀强电场的场强E,并讨论场强E的极大值和极小值及相应的方向.22.2016天津高考,11,18分如图所示,空间中存在着水平向右的匀强电场,电场强度大小E=53 N/C,同时存在着水平方向的匀强磁场,其方向与电场方向垂直,磁感应强度大小B=0.5 T.
