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1、人教版初中数学八年级下册 第二十章数据的分析,20.1 数据的集中趋势,活动一:练习回顾,习旧孕新,重庆7月中旬一周的最高气温如下:,1.你能快速计算这一周的平均最高吗? 2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗?,日常生活中,我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.,一般地,对于n个数x1, x2, , xn,我们把,叫做这n个数的算术平均数,简称平均数.,活动二:创设情境,引入新知,计算某篮球队10个队员的平均年龄:,解法一: 平均年龄,解法二: 平均年龄,请问,在年龄确定的时候,影响平均数的因素是什么?,在年龄确定的情况下,队员人数1、3、1、4、1是不同年龄的权.,权的意义:,活动三
2、:解释运用,形成概念,提问1:如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译,那听、说、读、写成绩按多少比确定?如何计算平均成绩,说明你的方法. 提问2:如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译,那听、说、读、写成绩按2:1:3:4的比确定,计算两名应试者的平均成绩,从他们的成绩看,应该录取谁?,问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试,他们的各项成绩(百分制)如下表所示:,活动三:解释运用,形成概念,解提问1:甲的平均成绩,乙的平均成绩,活动三:解释运用,形成概念,一般地,若n个数x1, x2, , xn的权分别是w1,w2,wn ,则,叫做这n个数的加
3、权平均数.,如上题解提问2中平均数79.5称为甲选手的加权平均数;其中2、1、3、4就是甲选手听、说、读、写各项得分的权!,权的意义:,活动四:指导应用,强化新知,例1 一次演讲比赛中,评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制,然后再按演讲内容占50、演讲能力占40、演讲效果占10的比例,计算选手的综合成绩(百分制).进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示:,请确定两人的名次.,活动四:指导应用,强化新知,思考:此问题中,两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分,为什么他们的最后得分不同呢? 谈谈你对权的作用的体会.,活动四:指导应用,强化新知,反思:,
4、(1)算数平均数与加权平均数的区别和联系.,(2)你能举出生活中应用加权平均数的例子吗?,从加权的角度看,算术平均数的权相同,为1:1:1.,活动五:练习反馈,巩固新知,1.一次数学测验,3名同学的数学成绩如下表,他们的平均成绩是多少?,2.一次数学测验,有一个小组得分如下表,此时这个小组的数学测验平均分还是上题中的答案吗?该如何计算呢?,活动六:反思提炼,自我完善,一个“权”的意义:各个数据的“重要程度”.,加权平均数中的“权”的三种表现形式:,(1)频数 (2)百分比 (3)比例,招聘启事 本公司需要招聘技术员一人, 有意者请来公司面试。 本山公司人事部 2014年8月18日,活动一 创设
5、情境,导入新课,赵经理,应聘者小范,第二天,小范上班了。,职员C,职员D,小范在公司工作了一周后,下表是本山公司月工资报表:,请大家仔细观察表中的数据,计算本山公司员 工的月平均工资是多少? 赵经理是否欺骗了小范?,平均月工资能否客观地反映员工的实际收入?,平均数容易受极端值的影响。,问题一: 请同学们自学教材116118页内容,同桌之间可以互相交流,思考以下问题: (1)中位数、众数的意义各是什么? (2)指出中位数和众数的区别。 (3)在同一组数中,平均数、中位数、众数是否可能为同一个数?试举例说明。,活动二 自主学习,获取新知,1、填空: (1)将一组数据按照由小到大的顺序排列:如果数据
6、的个数是( ),则( )就是这组数据的中位数;如果数据的个数是( ),则( )就是这组数据的中位数。 ( 2 )一组数据中( )称为这组数据的众数。,奇数个,处于中间位置的数,偶数个,中间两个数据的平均数,出现次数最多的数据,1、一组数据的平均数一定只有一个。( ) 2、一组数据的中位数一定只有一个。( ) 3、一组数据的众数一定只有一个。( ) 4、一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数。( ) 5、一组数据的平均数、中位数、众数可以是同一个数。( ),辨一辨,对,对,错,错,对,2、在一次数学竞赛中,5名学生的成绩从低到高排列依 次是 55,57,61,62,98,那么他们的中位数是多
7、少?,4、数据92、96、98、100、x 的众数是96,则其中位数和平均数分别是( )、( )。,96,活动三 变式运用,应用新知,3、样本8、8、9、10、12、12、12、13的中位数和众数分别是( )( )。,11,12,你认为求中位数和众数的一般步骤是什么?,96.4,1、下列两组数据中,中位数是多少? (1)5、6、2、3、7 (2)4、0、2、-5,5、选举权是公民的基本政治权利之一,人民代表当选的依据是统计 ( ) (A)众数 (B)中位数 (C)平均数 (D)都不是,A,6、文艺演出一般由若干名评委对节目打分,评选优秀节目的依据是 ( ) (A)众数 (B)中位数 (C)平均
8、数 (D)都不是,C,B,7、为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平,应关注这次数学成绩的( ) (A)众数 (B)中位数 (C)平均数 (D)都不是,问题一,在一次“环保从我做起”的比赛中,12名同学拾塑料袋的成绩如下(单位:个): 136, 140, 180, 124, 154,146, 145, 158, 175, 165, 148,129 (1)这些数据(12名同学的成绩)的中位数是多少? (2)一名同学的成绩是142个,他的成绩如何?,解:(1)先将数据按照由小到大的顺序排列:124,129,136,140,145,146,148,154,158,165,175,1
9、80,则这组数据的中位数为处于中间的两个数146,148的平均数,即: (146+148)2=147,因此样本数据的中位数是147。,紫阳“家家福”在“六一”儿童节期间销售了某种童鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:,如果你是老板,你最关心的是什么?你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗?,问题二,作业布置:,补充:某广告公司欲招聘广告策划人员一名,对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试,他们的各项测试成绩如下表所示:,(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用?,(2)根据实际需要,公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按4:2:2的比例确定各人的成绩,此时,谁将被录用?,教材第121至122页习题20.1第1、5题.,