《湖北省荆州中学2018学学年高三4月月考数学（理）试题（附答案）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省荆州中学2018学学年高三4月月考数学（理）试题（附答案）.doc（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、荆州中学2018届高三4月考数学（理）试题总分：150分 时间：120分钟注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在答题卡上。2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。3填空题和解答题答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的答案填涂在答题卡上.1. 设全集是实数集, 函数的定义域为,则=（ ）A. B. C. D. 2. 复数，则复数的虚部是（ ）A B C D3已
2、知，则“”是“ ”的 ( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4. 角的终边与单位圆交于点,则（ ）A B C. D5. 函数的图像恒过定点，若定点在直线上，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 6. 设，满足约束条件，若函数的最小值大于，则的取值范围为（ ）A B C. D7某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价（元）456789销量（件）908483807568由表中数据，求得线性回归方程为.若在这些样本点中任取两点，则至少有一点在回归直线左下方的概率为 ( ) A B C D8
3、. 己知曲线上存在两条斜率为的切线，且切点的横坐标都大于零，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 9对任意非零实数，定义的算法原理如下左侧程序框图所示. 设为函数的最大值，为抛物线焦点的纵坐标值，则计算机执行该运算后输出的结果是（ ）正视图侧视图俯视图第10题图A B C D10一个几何体的三视图如上右图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体（ ） A.外接球的半径为 B.体积为 C.表面积为 D.外接球的表面积为11. 双曲线的左、右焦点分别为,焦距是，直线与 轴和双曲线的左支分别交于点,若,则该双曲线的离心率为 ( )A. B. 2 C. D. 12已知，若存在，使得，则称
4、函数与互为“度相关函数”. 若与互为“度相关函数”，则实数的取值范围为 ( )A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知，若向量与共线，则在方向上的投影为 14 展开式中含项的系数为 （用数字表示） 15. 己知中,则面积的最大值是 .16已知在区间上单增的函数的最小正周期是，若函数的所有零点依次记为且，则_三、解答题：共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答. 第22、23题为选考题，考生根据要求作答.17.(本题满分12分) 已知数列的前项和为.(1)求证：数列为等差数列； (2)令，求数列的前n项
5、和18.(本题满分12分)据报道全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该如何改”引起广泛关注为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3 600人进行调查，就“是否取消英语听力”问题进行了问卷调查统计，结果如下表:态度调查人群应该取消应该保留无所谓在校学生2 100人120人人社会人士600人人人已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05(1)现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？(2)在持“应该保留”态度的人中，用分层抽样的方法抽取
6、6人，再平均分成两组进行深入交流，求第一组中在校学生人数的分布列和数学期望19.(本题满分12分)如图，在三棱柱中， 底面， ，是棱上一点（1）求证：；（2）若,分别是,的中点，求证：平面；（3）若二面角的大小为，求线段的长.20.（本题满分12分）已知点是椭圆上一点，分别为的左、右焦点，的面积为. （1）求椭圆的方程；（2）过点的直线与椭圆相交于两点,点,记直线的斜率分别为,当最大时,求直线的方程.21.（本题满分12分）设函数（1）若函数在上为减函数，求实数的最小值；（2）若存在，使成立，求实数的取值范围请考生在第22、23题中任选一题作答. 如果多做，则按所做的第一题计分. 做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22（本题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为（其中t为参数），在以原点O为极点，以轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；（2）设是曲线上的一动点，的中点为，求点到直线的最小值23. （本题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）当时,求不等式f(x)1的解集；（2）若f(x)的的图象与x轴围成的三角形面积大于,求a的取值范围
