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1、十堰二中十堰二中 2018 年春季高一年级期中考试年春季高一年级期中考试 文科数学试题文科数学试题 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1、已知，则的等差中项为（ ）32,32abba, A B C D32 3 1 2 1 2、在中，己知，则角 A 的值为 A. 或 B. C. D. 或 3、已知，则下列不等式：（1）；（2）；（3）,ab cdacbdacbd ；（4）中恒成立的个数是（ ）acbd ab cd A1 B2 C3 D4 4、在等差数列中，若，则 为 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5、若
2、一个等差数列的前 5 项的和为 10，前 10 项的和为 50，则这个数列前 15 项的和为( ) A90 B110 C120 D150 6、若是等比数列，前 n 项和,则( ) n a21 n n S 2222 123n aaaa A. B. C. D. 2 (21) n 2 1 (21) 3 n 41 n 1 (41) 3 n 7、 莱茵德纸草书 是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目 改编 ：把 100 个面包分给 5 个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的 是较小的 两份之和，则最小的 1 份为 A. 10 B. 15 C. 20 D. 30 8、下面能得出为锐
3、角三角形的是( )ABC A B 1 sincos 5 AA0AB BC C D3,3 3,30bcBtantantan0ABC 9、已知数列是递增数列，且满足，则实数 的取值范围是 A. B. C. D. 10、已知点和点分别在直线的两侧，则( ).),(baP)2 , 1 (Q0823:yxl A. B. 0823 ba0823 ba C. D. 0823 ba023 ba 11、设 x，y 满足约束条件，若的最大值与最小值的差为，则实数 my yx xy 5 3 yxz4 5 等于( ) m A. 2 B. -2 C.3 D.-3 12、将等差数列 1，4，7，按一定的规则排成了如图所示
4、的三角形 数阵。根据这个排列规则，数阵中第 20 行从左至右的第 3 个数 是 ( ) A580 B577 C574 D571 二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在答题卡作答）. 13、已知五个实数成等差数列，五个实数成等比数列，则 123 1, 9a a a 123 1, 9b b b 等于_ 13 2 aa b 14、-tan320+tan20tan40=_ sin160 sin110 3 15、已知集合，则 AB 016 2 xxA034 2 xxxB 16、如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与，ABBCD 测得，米，并在点测得塔
5、顶的仰角为，75BCD 60BDC 60CD CA60 则塔高=_mAB 三、解答题（本大题 6 小题，共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17、（本小题满分 10 分） 等差数列中，已知，试求 n 的值； 在等比数列中，公比，前 n 项和，求首项 和项数 n 18、（本小题满分 12 分） 在中，角所对的边分别为，且，.ABC, ,A B C, ,a b c1a2c 4 3 cos c （1）求的值；Asin （2）求ABC的面积. 19、（本小题满分 12 分） 若不等式 ax2+5x20 的解集是， （1）求实数 a 的值； （2）求不等式 ax25x+a210
6、的解集 20、（本小题满分 12 分） 在数列 n a中，ccaaa nn (, 1 11 为常数，) Nn，且 521 ,aaa成公比不等于 1 的等比数列. （）求c的值； （）设 1 1 nn n aa b，求数列 n b的前n项和 n S。 21、（本小题满分 12 分） 已知函数，且函数 图象的一 个对称中心到它对称轴的最近距离为 求 的值及的对称轴方程； 在中，角的对边分别为，若，求 b 的值 22、（本小题满分 12 分） 在等差数列an中，已知，求： 5 3a 10 7a （1）求通项 an和前 n 项和 Sn； （2）求 Sn的最大值以及取得最大值时的序号 n 的值； （3）
7、数列|an|的前 n 项和 Tn. 十堰二中 2018 年春季高一年级期中考试 文科数学试题答案 AAAAC DADDC CB 13、 14、 15、 16、 4 3 3( 4,1)(3,4)U90 2 17、解：因为 ， 解得 所以 由得：，解得5 分 因为，公比 所以由得：，解得 所以 因为， 解得 10 分 18、 （1）， 2 分 4 3 cos c 4 7 sinc 6 分 C c A a sinsin 4 7 2 sin 1 A8 14 sinA （2） Cabbaccos2 222 10 分bb 2 3 12 2 2b 12 分 4 7 4 7 21 2 1 sin 2 1 Ca
8、bS ABC 19、 （1）ax2+5x20 的解集是， a0，2 是 ax2+5x2=0 的两根 解得 a=2；6 分 （2）则不等式 ax25x+a210 可化为 2x25x+30 解得 故不等式 ax25x+a210 的解集12 分 20.解：（） 11 ,1, nn aac ac 为常数，cnan) 1(1（2 分） caca41,1 52 . 又 521 ,aaa成等比数列，cc41)1 ( 2 ，解得0c或2c .（4 分） 当0c时， nn aa 1 不合题意，舍去. 2c. （5 分） （）由（）知，12 nan（6 分） ) 12 1 12 1 ( 2 1 ) 12)(12(
9、 11 1 nnnnaa b nn n （9 分） ) 12 1 12 1 () 5 1 3 1 () 3 1 1 ( 2 1 21 nn bbbS nn 12 ) 12 1 1 ( 2 1 n n n （12 分） 21. 解：函数， 化简可得：， 函数图象的一个对称中心到它对称轴的最近距离为 ， ， 故得 ， 对称轴方程：， 得： 的对称轴方程为：6 分 ，即， ， 由正弦定理，可得：，解得： 故得 b 的值为： 12 分 22、解：（1）设等差数列an的首项为，公差为，则 1 ad 511 101 4311 972 aada aadd ， 4 分11 2(1)132 n ann 2 (11 132 ) 12 2 n nn Snn （2） 22 12(6)36 n Snnn 当时， .6 分6n max ()36 n S （3）令，得1320 n an 13 2 n 当时， 13 2 n 0 n a 2 1212 |12 nnnn TaaaaaaSnn 当时， 13 2 n 0 n a 2 1212676 |21272 nnnn TaaaaaaaaSSnn 综上所述： .12 分 2 2 126, 12727, n nnnnN T nnnnN
