《2019版九年级数学下册第二章 二次函数 2.2 二次函数的图象与性质（第1课时）教案 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版九年级数学下册第二章 二次函数 2.2 二次函数的图象与性质（第1课时）教案 （新版）北师大版（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2二次函数的图象与性质第1课时【教学目标】知识技能目标:1.能够利用描点法画函数y=x2的图象,能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质.2.猜想并能作出y=-x2的图象,能比较它与y=x2的图象的异同.过程性目标:1.经历探索二次函数y=x2的图象的作法和性质的过程,获得利用图象研究函数性质的经验.2.由函数y=x2的图象及性质,对比地学习y=-x2的图象及性质,并能比较出它们的异同点,培养学生的类比学习能力和发展学生的求同求异思维.情感态度目标:1.通过学生自己的探索活动,达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解.2.在利用图象讨论二次函数的性质时,让学生尽可能多地合作交流,以便
2、使学生能够从多个角度看问题,进而比较准确地理解二次函数的性质.【重点难点】重点:作出函数y=x2的图象,并根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质.难点:由y=x2的图象及性质对比地学习y=-x2的图象及性质,并能比较出它们的异同点.【教学过程】一、创设情境我们在学习了正比例函数,一次函数与反比例函数的定义后,研究了它们各自的图象特征.知道正比例函数的图象是过原点的一条直线.一般地一次函数的图象是不过原点的一条直线,反比例函数的图象是双曲线.上节课我们学习了二次函数的一般形式为y=ax2+bx+c(其中a,b,c均为常数且a0).那么它的图象是否也为直线或双曲线呢?本节课我们将一起来研究有关问
3、题.二、探究归纳(一)独立思考,解决问题作出二次函数y=x2的图象:(1)列表:观察y=x2的表达式,选择适当的x值,并计算相应的y值,填写下表:xy=x2(2)描点:在直角坐标系中描点.(3)用光滑的曲线连接各点,便得到函数y=x2的图象.(二)师生探究,合作交流1.观察上面的图象,回答下列各题(1)试描述图象的形状、开口方向.(2)图象与x轴有交点吗?如果有,交点坐标是什么?(3)当x0时呢?(4)当x取什么值时,y的值最小?最小的值是什么?你是如何知道的?(5)图象是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?你能找出几对对称点?2.下面我们系统地总结一下y=x2的图象的性质.(1)图象形状
4、是_,开口方向是_.(2)它的图象有最_点(填高或低),最_点坐标是(_).(3)它是_对称图形,对称轴是_.在对称轴的左侧,y随x的增大而_;在对称轴的右侧,y随x的增大而_.(4)图象与x轴有交点,这个交点也是对称轴与抛物线的交点,称为抛物线的_,同时也是图象的最低点,坐标为(0,0).(5)因为图象有最低点,所以函数有最_值(填大或小),即当x=0时,_=0(填y最大或y最小).3.在上面同一个直角坐标系中作出二次函数y=-x2的图象.4.对比上面两个函数的图象与性质,填写下表:函数表达式(抛物线)y=x2y=-x2对称轴顶点坐标开口方向位置增减性x0x0最值三、交流反思师生互相交流总结
5、探索二次函数的图象和性质的基本思路和关键,以及函数y=x2和y=-x2的图象和性质.四、检测反馈1.关于函数y=x2图象的说法:图象是一条抛物线;开口向上;是轴对称图形;过原点;对称轴是y轴;y随x增大而增大.其中正确的有_.(填序号)2.关于抛物线y=x2和y=-x2,下面说法不正确的是()A.顶点相同B.对称轴相同C.开口方向不相同D.都有最小值3.直线y=-x+1与抛物线y=x2有()A.1个交点B.2个交点C.3个交点D.没有交点4.已知点A(-2,y1),B(4,y2)在二次函数y=ax2(a0)的图象上,则y1_y2.5.若a1,点(-a-1,y1),(a,y2),(a+1,y3)
6、都在函数y=x2的图象上,y1,y2,y3的大小为_.五、布置作业课本P34习题2.2T1,T2六、板书设计2二次函数的图象与性质第1课时1.探究:2.归纳性质:3.应用练习:七、教学反思先通过列表描点连线初步得到y=x2的图象,进而通过增加满足函数的点数感悟此函数的真正图象,并通过观察图象来了解y=x2函数图象的性质特征.利用相同办法同时研究y=-x2图象的性质,并对两函数进行对比,体会造成图象不同的原因,并进而引发学生产生是不是二次函数二次项系数a为正开口向上、二次项系数a为负开口向下的疑问并画图验证,而由此又生发出a的绝对值对其张口大小的思考,教师通过课件解惑并归纳.回顾一年的工作，我也发现了自己的不足之处。如科研方面尚嫌薄弱，全年未发表过一篇论文。今后在这方面应多加努力，要增强科研意识，多投注些时间和精力，刻苦学习，努力钻研，改变科研空白局面，为今后的学术研究工作打下良好的基础。- 3 -
