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1、河北武邑中学2018-2019学年上学期高二开学摸底考试数学试题 第卷1 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合， ，则（ ）A. B. C. D. 2ABC中，则ABC的形状是（ ）A直角三角形 B等边三角形 C钝角三角形 D锐角三角形3在ABC中，B135，C15，a5，则此三角形的最大边长为 ( )A. B. C. D. 4. 已知两个等差数列an和bn的前n项和分别为An和Bn，且=，则使得 为整数的正整数n的个数是（ ）A2B3C4D55. 下列事件是随机事件的是 （ ） 当时，； 当有解 当关于x的方程在实数集内有解；
2、当时，(A) (B) (C) (D) 6二次函数的最大值为0，则（ ）A.1 B.1 C. D. 7. 容量为100的样本，其数据分布在，将样本数据分为4组：，得到频率分布直方图如图所示，则下列说法不正确的是（ ）A样本数据分布在的频率为0.32B样本数据分布在的频数为40C样本数据分布在的频数为40D估计总体数据大约有10%分布在8. 甲、乙、丙三名运动员在某次比赛中各射击20次，三人成绩如下表环数678910频数甲44444乙316100丙84800 分别表示甲、乙、丙三人这次射击成绩的标准差，则下列关系正确的是（ ） (A) (B) (C) (D) 9. ABC的内角A、B、C的对边分别
3、为、，且、成等比数列，且，则的值为A BC D 10. 数列满足，则等于()A.15 B.10 C.9 D.5 11下列命题中错误的是()A如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C如果平面平面，平面平面，那么平面D如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面12. 函数的部分图像如图，则（ ）A. 1 B. C. D. 第卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13. =_14. 单位收集了甲、乙两人最近五年年度体检的血压值数据，绘制了下面的折线图根据图表对比，可以看出甲、乙两人这五年年度体检的血压值的方差_（填甲或乙）更大
4、.15某同学欲从数学建模、航模制作、程序设计和机器人制作个社团中随机选择个，则数学建模社团被选中的概率为_.16在ABC中，E,F分别是AC,AB的中点，且3AB=2AC，若恒成立，则的最小值为_三、解答题：（第17题10分，第18题-22题，每个试题12分）解答应写文字说明，证明过程或演算步骤17. （本小题满分10分）在ABC 中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，设a=4，c=3，cosB=（1）求b的值；（2）求ABC 的面积18（本小题满分12分）的角的对边分别为，已知(1)求角；(2)若，三角形的面积，求的值19. （本小题满分12分）如图，在中，点C（1，3）（1）求OC
5、所在直线的斜率；（2）过点C做CDAB于点D，求CD所在直线的方程20（本小题满分12分）已知是递增的等差数列，是方程的根.（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和.21.（本小题满分12分）设函数y=是定义在上的减函数，并且满足=+ ，（1）求的值；（2）若存在实数，使得，求的值；（3）若，求的取值范围.22（本小题满分12分）已知，且(1)将表示为的函数，并求的单调递增区间；(2)已知分别为的三个内角的对边，若，且，求的面积.答案1. C 2. B 3. A 4. D 5. C 6. B 7. D 8. B9. B 10.A11D 12. B13. 14. 乙 15. 16. 17. 解：（1）a=4，c=3，cosB=由余弦定理可得：b=5分（2）a=4，c=3，cosB=sinB=，SABC=acsinB=10分18. 【答案】：（1），；（2），.19. 【答案】（1）见解析（2）试题解析：解：（1）由定义得，所以函数 在区间 上是单调递减函数；（2）函数 在区间 上是单调递减函数,.20.【解析】解析：（1）由题设： ，是方程的根，2分4分6分（2）8分10分12分21. 【答案】（解：（1）令=1则=+ =0 2分（2）=1 =+=2 m= 5分（3） 则 12分 22. 解析：（1），递增区间为，递增区间为；（2），, .
